2023-2024学年辽宁省沈阳市第九十九中学八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，，，，，则的度数是（ ）
A．80°B．40°C．60°D．无法确定
2．在实数中，无理数的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为和，则第三根木棒的长度是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在中，，是的平分线，于点，平分，则等于（ ）
A．1．5°B．30°C．25°D．40°
5．如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（ ）度.
A．140B．190C．320D．240
6．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3:连接AD，交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是( )
A．BH垂直平分线段ADB．AC平分∠BAD
C．S△ABC=BC⋅AHD．AB=AD
7．已知数据，，的平均数为，数据，，的平均数为，则数据，，的平均数为（ ）．
A．B．C．D．
8．甲乙两人同解方程 时，甲正确解得 ，乙因为抄错c而得 ，则a+b+c的值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
9．如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，在AC上取一E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）
A．1B．C．2D．
10．班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为( )
A．x(x－1)＝90B．x(x－1)＝2×90C．x(x－1)＝90÷2D．x(x＋1)＝90
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，则当t＝_____秒时，△ABP为直角三角形．
12．分解因式： ．
13．一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．
14．如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①和的面积相等，②，③，④，⑤，其中一定正确的答案有______________．（只填写正确的序号）
15．如果实数x满足，那么代数式的值为 .
16．在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______．
17．如图，是等边三角形，，、相交于点，于，，，则的长是______．
18．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）以下表示小明到水果店购买2个单价相同椰子和10个单价相同柠檬的经过.小明: 老板根据上面两人对话,求原来椰子和柠檬的单价各是多少?
20．（6分）已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值．
21．（6分）在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的并写出点A对应点的坐标；
（2）画出关于y轴对称的 并写出的坐标；
（3）=______．（直接写答案）
（4）在x轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）
22．（8分）如图，在与中，点，，，在同一直线上,已知,,,求证:.
23．（8分）李明和王军相约周末去野生动物园游玩。根据他们的谈话内容，求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？
24．（8分）精准扶贫，助力苹果产业大发展．甲、乙两超市为响应党中央将消除贫困和实现共同富裕作为重要的奋斗目标，到种植苹果的贫困山区分别用元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果千克，以进价的倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的销售．乙超市的销售方案：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利元（包含人工工资和运费）．
（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
25．（10分）分解因式:
26．（10分）如图所示，，AD为△ABC中BC边的中线，延长BC至E点，使，连接AE．
求证：AC平分∠DAE
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、A
4、B
5、D
6、A
7、A
8、A
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3或1
12、．
13、3， 3， .
14、①③④⑤
15、5
16、60°
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、椰子的单价为25元，柠檬的单价为5元
20、m=﹣1，n=1．
21、（1）见解析，(4,−1)；（2）见解析，(−4,−1)；（3）2；（4）见解析
22、证明见解析
23、李明乘公交、王军骑自行车的速度分别为20km/h、60km/h.
24、（1）10（2）165000；将苹果按大小分类包装销售更合算．
25、
26、详见解析