2023-2024学年辽宁省丹东市数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省丹东市数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列因式分解结果正确的是，下列运算中，结果是a5的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．关于的方程的两个解为；的两个解为；的两个解为，则关于的方程的两个解为（ ）
A．B．
C．D．
2．用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是( )
A．B．C．D．
3．如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．斜三角形
4．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）
A．50°B．60°C．70°D．80°
5．两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成 了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（ ）
A．公理化思想B．数形结合思想C．抽象思想D．模型思想
6．要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）
A．x≤2B．x＜2C．x≤－2D．x＜－2
7．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．x2+3x+2=x（x+3）+2B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）
C．a2﹣2a+1=（a+1）2D．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
8．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6，BC=4，△PBC的周长等于（ ）
A．10B．12C．14D．16
9．下列运算中，结果是a5的是（ ）
A．a2 • a3B．a10 a2C．(a2)3D．( - a)5
10．在阳明山国家森林公园举行中国·阳明山“和”文化旅游节暨杜鹃花会期间,几名同学包租一辆车前去游览,该车的租价为180元,出发时,又增加了两名同学,结果每名同学比原来少分摊了3元车费.设参加游览的学生共有人,则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，将△ABC绕点C逆时针旋转至△DEC的位置，点B恰好在边DE上，则∠θ=_____度．
12．如果a+b＝3，ab＝4，那么a2+b2的值是_．
13．若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
14．如图，，要使，还需添加一个条件是：______．（填上你认为适当的一个条件即可）
15．如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为___________.
16．已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边的取值范围为______.
17．已知正比例函数的图象经过点则___________．
18．三角形三个内角的度数之比是1：2：3，它的最大边长是6cm，则它最短边长为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，点．
（1）求的面积；
（2）画出关于轴的对称图形．
20．（6分）甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
21．（6分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．
（1）求证：AD平分∠BAC．
（2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由．
22．（8分）如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．
（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；
（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；
（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．
23．（8分）如图，将平行四边形ABCD的边AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠A=60°，求CE的长．
24．（8分）如图，△中，，点、在边上，且，求证：
25．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．
（1）求证：∠B=∠DEC；
（2）求证：四边形ADCE是菱形．
26．（10分）已知3a+b的立方根是2，b是的整数部分，求a+b的算术平方根．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、B
5、A
6、A
7、D
8、A
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、1．
13、﹣1
14、或或
15、1
16、.
17、1
18、3cm
三、解答题(共66分)
19、（1）4；（2）见解析
20、甲每小时做18个，乙每小时做12个零件．
21、（1）详见解析；（2）AB+AC＝2AE，理由详见解析.
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）S△CFG=．
23、（1）见解析；（2）
24、见解析.
25、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
26、1．