2023-2024学年苏州市昆山市数学八上期末检测试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.意大利文艺复兴时期的著名画家达•芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”,从而巧妙的证明了勾股定理.小明用两张全等的的纸片①和②拼成如图1所示的图形,中间的六边形由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形的面积为28,.小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形,其中,则四边形的面积为( )
A.16B.20C.22D.24
2.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,且∠B=40°,∠C=60°,则∠ADE的度数为( )
A.80°B.30°C.40°D.50°
3.如图,一只蚂蚁从点出发,沿着扇形的边缘匀速爬行一周,当蚂蚁运动的时间为时,蚂蚁与点的距离为则关于的函数图像大致是( )
A.B.
C.D.
4.如图,是的中线,是的中线,是的中线,若,则等于( )
A.16B.14C.12D.10
5.下列各多项式从左到右变形是因式分解,并分解正确的是( )
A.(a﹣b)3﹣b(b﹣a)2=(b﹣a)2(a﹣2b)B.(x+2)(x+3)=x2+5x+6
C.4a2﹣9b2=(4a﹣9b)(4a+9b)D.m2﹣n2+2=(m+n)(m﹣n)+2
6.10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ,这些成绩的中位数是 ( )
A.25B.26C.26.5D.30
7.图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号,下列图书馆标志中,不是轴对称的是( )
A.B.
C.D.
8.某区为了解5600名初中生的身高情况,抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中,样本是()
A.300B.300名学生C.300名学生的身高情况D.5600名学生的身高情况
9.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( ).
A.B.C.D.
10.若分式的值为0,则x的值为( )
A.0B.1C.﹣1D.±1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为_____.
12.函数 y 中自变量 x 的取值范围是___________.
13.如图,正方形ODBC中,OB=,OA=OB,则数轴上点A表示的数是__________.
14.如图,在中, 是的垂直平分线, ,则的周长为______.
15.数:的整数部分为_____.
16.已知等腰三角形的两边长满足方程组,则此等腰三角形的周长为_____.
17.分解因式结果是______.
18.已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_____ (写出一个答案即可).
三、解答题(共66分)
19.(10分)某市为了鼓励居民在枯水期(当年11月至第二年5月)节约用电,规定7:00至23:00为用电高峰期,此期间用电电费y1(单位:元)与用电量x(单位:度)之间满足的关系如图所示;规定23:00至第二天早上7:00为用电低谷期,此期间用电电费y2(单位:元)与用电量x(单位:元)之间满足如表所示的一次函数关系.
(1)求y2与x的函数关系式;并直接写出当0≤x≤180和x>180时,y1与x的函数关系式;
(2)若市民王先生一家在12月份共用电350度,支付电费150元,求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度.
20.(6分)化简并求值:,其中,且均不为1.
21.(6分)小华想复习分式方程,由于印刷问题,有一个数“?”看不清楚:.
(1)她把这个数“?”猜成5,请你帮小华解这个分式方程;
(2)小华的妈妈说:“我看到标准答案是:方程的增根是,原分式方程无解”,请你求出原分式方程中“?”代表的数是多少?
22.(8分)如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,E是AD的中点,过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F,连结CF.求证:四边形ADCF是平行四边形.
23.(8分)已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.
24.(8分)如图,在中,,,的垂直平分线交于点,交于点,,连接.
(1)求证:是直角三角形;
(2)求的面积.
25.(10分)计算与化简求值
(1)计算:
(2)先化简,再求值:,其中x=2
26.(10分)如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.
(1)在图①中,以格点为端点画一条长度为的线段MN;
(2)在图②中,A、B、C是格点,求∠ABC的度数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、A
5、A
6、C
7、A
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3
12、
13、
14、10
15、1
16、10
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、(1)y2与x的函数关系式为y=1.25x; ;(2)王先生一家在高峰期用电251度,低谷期用电111度.
20、,
21、(1);(2)原分式方程中“?”代表的数是-1.
22、证明见解析.
23、证明见解析.
24、(1)详见解析;(2).
25、(1);(2),
26、(1)见解析;(2)45°
低谷期用电量x度
…
80
100
140
…
低谷期用电电费y2元
…
20
25
35
…
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