2023-2024学年福建省惠安科山中学数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省惠安科山中学数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列运算正确的是，下列四个结论中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个三角形的三边长分别为，则这个三角形的形状为（ ）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．形状不能确定
2．已知，则（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（ ）
A．10°B．20°C．30°D．50°
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．α8α4= α2D．
5．我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（ ）
A．y＝60xB．y＝3xC．y＝0.05xD．y＝0.05x+60
6．下列四个结论中，正确的是( )
A．B．
C．D．
7．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．若（x+4）（x﹣2）＝x2+ax+b，则ab的积为（ ）
A．﹣10B．﹣16C．10D．﹣6
10．已知为整数，且为正整数，求所有符合条件的的值的和（ ）
A．0B．12C．10D．8
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在等腰三角形中，有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的外角的度数为___
12．已知x2+kxy+36y2是一个完全平方式，则k的值是_________.
13．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．
14．圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是_____．
15．在函数中，自变量的取值范围是________．
16．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为_______________．
17．如图，AB＝AC，∠C＝36°，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则∠DAB＝_____．
18．因式分解： = ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）用分式方程解决问题:元旦假期有两个小组去攀登- -座高h米的山,第二组的攀登速度是第- -组的a倍.
(1)若,两小组同时开始攀登,结果第二组比第一组早到达顶峰.求两个小组的攀登速度.
(2)若第二组比第一组晚出发,结果两组同时到达顶峰,求第二组的攀登速度比第一组快多少? (用含的代数式表示)
20．（6分）如图，在坐标系的网格中，且三点均在格点上．
（1）C点的坐标为 ；
（2）作关于y轴的对称三角形；
（3）取的中点D，连接A1D，则A1D的长为 ．
21．（6分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF∥AD．
（1）如图1，若△ABC是锐角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE= 度；
（2）若图1中的∠B=x，∠ACB=y，则∠CFE= ；（用含x、y的代数式表示）
（3）如图2，若△ABC是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
22．（8分）数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答下列问题：
（1）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D．求证：△ABD与△DBC都是等腰三角形；
（2）在证明了该命题后，小乔发现：当∠A≠36°时，一些等腰三角形也具有这样的特性，即经过等腰三角形某一顶点的一条直线可以把该等腰三角形分成两个小等腰三角形．则∠A的度数为______（写出两个答案即可）；并画出相应的具有这种特性的等腰三角形及分割线的示意图，并在图中标出两个小等腰三角形的各内角的度数．
（3）接着，小乔又发现：其它一些非等腰三角形也具有这样的特性，即过它其中一个顶点画一条直线可以将原三角形分成两个小等腰三角形．请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出两个小等腰三角形的各内角的度数．
23．（8分）如图①，一个长为，宽为的长方形，沿途中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）观察图②，请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：________________________________________（只列式，不化简）
方法2：________________________________________（只列式，不化简）
（2）请写出三个式子之间的等量关系：_______________________________．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值．
24．（8分）有一块四边形土地 ABCD(如图），∠B = 90°，AB = 4m，BC =3 m，CD=12 m，DA = 13 m，求该四边形地的面积．
25．（10分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买，两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买型号的污水处理设备的台数与用75万元购买型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
（1）求的值；
（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过156万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．
26．（10分）已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D．求证：∠1＝∠1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、D
5、B
6、B
7、D
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、140°或80°
12、±1
13、4
14、3.1
15、x≠1
16、9.5×10-1
17、72°
18、．
三、解答题(共66分)
19、（1）第一组，第二组；（2）.
20、（1）（4，-2）；（2）作图见解析；（3）．
21、（1）20；（2）y﹣x；（3）（2）中的结论成立．
22、（1）见解析；（2）90°或108°或；（3）见解析
23、（1）；（2）；（3）1
24、
25、（1）；（2）有3种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为1880吨．
26、见解析
污水处理设备
型
型
价格（万元/台）
月处理污水量（吨/台）
220
180