2023-2024学年漳州市重点中学数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年漳州市重点中学数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列因式分解结果正确的有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（ ）
A．它的图象过点（1，0）B．y值随着x值增大而减小
C．它的图象经过第二象限D．当x＞1时，y＞0
2．在等腰三角形△ABC（AB=AC，∠BAC=120°）所在平面上有一点P，使得△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列各式，能写成两数和的平方的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（ ）
A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶5
6．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（ ）
A．10cmB．8cmC．12cmD．9cm
7．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )
A．点AB．点BC．点CD．点D
8．已知一组数据为2，3，5，7，8，则这组数据的方差为（ ）
A．3B．4.5C．5.2D．6
9．下列因式分解结果正确的有（ ）
①；②；③；④
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（ ）
A．2+B．C．D．3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____．
12．若分式方程＝a 无解，则a的值为________．
13．若实数x，y满足方程组，则x－y＝______．
14．已知与成正比例，且时，则当时，的值为______．
15．计算：___________．
16．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____ 边形．
17．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
根据前面各式规律，则 ．
18．因式分解：______________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm， BC=12 cm ，CD=17 cm， DA=8cm，∠B=90°，求这块钢板的面积．
20．（6分）如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．
21．（6分）如图①，已知是等腰三角形，是边上的高，垂足为，是底边上的高，交于点．
（1）若．求证：≌；
（2）在图②, 图③中，是等腰直角三角形，点在线段上(不含点)，，且交于点，，垂足为．
ⅰ）如图②，当点与点重合，试写出与的数量关系；
ⅱ）如图③，当点在线段上(不含点，)时，ⅰ）中的结论成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
22．（8分）甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示
（1）a＝ ，甲的速度是 km/h；
（2）求线段CF对应的函数表达式，并求乙刚到达货站时，甲距B地还有多远？
（3）乙车出发 min追上甲车？
（4）直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距40km．
23．（8分） (1)计算:
(2)已知，求的值.
24．（8分）已知，如图，，E是AB的中点，，求证：．
25．（10分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？
26．（10分）若△ABC 的三边 a、b、c 满足 |a —15 | +(b—8)2 +=1．试判断△ABC的形状，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、C
5、C
6、A
7、B
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1或-1
13、1
14、
15、1
16、六
17、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
18、 ；
三、解答题(共66分)
19、114
20、见解析
21、（1）见解析；（2）ⅰ）；ⅱ）成立，证明见解析
22、（1）4.5， 60；（2）y＝60x+40，180；（3）80；（4）甲出发小时或小时或4小时或2小时后，甲乙两车相距40km．
23、 (1) (2) x=5或x=-1
24、见解析
25、这个多边形边数为1
26、直角三角形，理由见解析