2023-2024学年浙江省绍兴市诸暨市数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省绍兴市诸暨市数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列语句是命题的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
3．在，0，，，，，3.1415，0.010010001……（相邻两个1之逐渐增加个0）中，无理数有（ ）.
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．7，24，25B．9，12，15C．，，D．，，
5．9的平方根是( )
A．B．C．D．
6．下列语句是命题的是（ ）
（1）两点之间，线段最短；
（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.
（3）请画出两条互相平行的直线；
（4）过直线外一点作已知直线的垂线；
A．（1）（2）B．（3）（4）C．（2）（3）D．（1）（4）
7．把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值
A．为原分式值的B．为原分式值的
C．为原分式值的10倍D．不变
8．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x2＝2x4B．a2•a3＝a5
C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a3
10．对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，若，则的值为（ ）．
A．1，，2B．，2C．D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分式有意义的条件是__________.
12．如图，在等腰三角形中，，为边上中点，过点作，交于，交于，若，则的长为_________．
13．分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是 ____________．
，，7＋（ ），15＋（ ），（ ），…
14．如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是______．
15．如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____
16．若分式的值为0，则x的值为_______.
17．已知是方程组的解，则5a﹣b的值是_____．
18．如图，在中，，，，则的长是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程：
（1）4x2＝25
（2）（x﹣2）3+27＝0
20．（6分）小明和小津去某风景区游览.小明从明桥出发沿景区公路骑自行车去陶公亭，同一时刻小津在霞山乘电动汽车出发沿同一公路去陶公亭，车速为.他们出发后时，离霞山的路程为，为的函数图象如图所示.

（1）求直线和直线的函数表达式；
（2）回答下列问题，并说明理由：
①当小津追上小明时，他们是否已过了夏池？
②当小津到达陶公亭时，小明离陶公亭还有多少千米？
21．（6分）某超市在2017年“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求．为了备战“双12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又用36400元购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该超市购进的第一批保暖内衣是多少件？
（2）两批保暖内衣按相同的标价销售，最后剩下的50件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%（不考虑其他因素），请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？
22．（8分）已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点．
（1）分别求出这两个一次函数的解析式．
（2）求的面积．
23．（8分）已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍多20，求此多边形的边数．
24．（8分）下面方格网的小方格是正方形，用无刻度直尺按要求作图：
（1）在图1中作直角∠ABC；
（2）在图2作AB的中垂线．
25．（10分）如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的一点,E是CB延长线上一点,连结CD,DE,已知∠EDB=∠ACD，
（1）求证:△DEC是等腰三角形.
（2）当∠BDC=5∠EDB, BD=2时,求EB的长.
26．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、C
5、C
6、A
7、A
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、11.1
14、65
15、50°
16、-1
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）x＝±；（2）x＝﹣1
20、（1）直线OC的函数表达式为；直线AB的函数表达式为；（2）①当小津追上小明时，他们没过夏池，理由见解析；②当小津到达陶公亭时，小明离陶公亭还有15千米，理由见解析．
21、（1）该超市购进的第一批保暖内衣是1件；（2）每件保暖内衣的标价至少是159.2元
22、（1）和；（2）
23、1．
24、（1）见解析；（2）见解析
25、（1）证明见解析；（2）.
26、CD=2.