2023-2024学年浙江省绍兴市诸暨市暨阳初级中学八上数学期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省绍兴市诸暨市暨阳初级中学八上数学期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列分解因式正确的是，比较，3，的大小，正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）
①②③④⑤⑥⑦
A．4个B．5个C．6个D．7个
2．已知x-y=3，，则的值等于（ ）
A．0B．C．D．25
3．如图，把剪成三部分，边，，放在同一直线上，点都落在直线上，直线.在中，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．72°B．60°C．58°D．48°
5．相距千米的两个港口、分别位于河的上游和下游，货船在静水中的速度为千米/时，水流的速度为千米/时，一艘货船从港口出发，在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是（ ）
A．小时B．小时C．小时D．小时
6．下列分解因式正确的是
A．B．
C．D．
7．比较，3，的大小，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB＝AC＝CD，则图中∠1和∠2的数量关系是（ ）
A．2∠1+3∠2＝180°B．2∠1+∠2＝90°
C．2∠1＝3∠2D．∠1+3∠2＝90°
9．如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，求∠ADB的度数（ ）
A．50°B．100°C．70°D．80°
10．把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值… （ ）
A．不变B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的4倍D．缩小到原来的
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．
12．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 ．
13．等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是_____．
14．如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_______．
15．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是____ ___
16．分式化为最简分式的结果是__________________．
17．如图，在中，，点是边上一动点（不与点重合），过点作的垂线交于点，点与点关于直线对称，连接，当是等腰三角形时，的长为__________．
18．已知直线与直线相交于x轴上一点，则______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3,0）.
（1）求直线BC的函数解析式；
（2）在线段BC上找一点D，使得△ABO与△ABD的面积相等，求出点D的坐标；
（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标；
（4）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E,再沿线段EA以每秒个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值.
20．（6分）先化简，再求值：，其中的值是从的整数值中选取．
21．（6分）如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）问题探究：线段OB，OC有何数量关系，并说明理由；
（2）问题拓展：分别连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系，并说明理由；
（3）问题延伸：将题目条件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”换成“D、E分别为AB，AC边上的中点”，（1）（2）中的结论还成立吗？请直接写出结论，不必说明理由．
22．（8分）图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）图b中，大正方形的边长是 ．阴影部分小正方形的边长是 ；
（2）观察图b，写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由．
23．（8分）计算或解方程：
（1）计算下列各题
①（π﹣3.14）0+（﹣）2﹣3﹣2；
②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；
③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；
（2）解分式方程：．
24．（8分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）画出关于轴对称的；并写出的坐标；
（2）是直角三角形吗？说明理由．
25．（10分）因式分解：
（1）a3﹣4a
（2）m3n﹣2m2n+mn
26．（10分）张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼.
（1）周日早上点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为千米和千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行米，求张康和李健的速度分别是多少米分？
（2）两人到达绿道后约定先跑千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地分钟.
①当，时，求李健跑了多少分钟？
②求张康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、D
5、D
6、C
7、C
8、A
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、35°．
14、6
15、15cm
16、
17、或
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；（3）或 ；（4） t最小值为秒
20、，
21、（1）OB=OC，理由见解析；（2） AO⊥BC，理由见解析；（3） （1）（2）中的结论还成立，理由见解析．
22、（1）m +n; m – n；（2）(m − n)2 = (m+ n)2 – 4mn，理由见解析.
23、（1）①1；②9﹣12a；③3ab5﹣2b4+1；（2）x＝﹣．
24、（1）图见解析，C1（5，2）（2）是直角三角形，理由见解析
25、（1）a（a+1）（a﹣1）；（1）mn（m﹣1）1
26、（1）李康的速度为米分，张健的速度为米分.（2）①李健跑了分钟，②