2023-2024学年浙江省金华市国际实验学校数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省金华市国际实验学校数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了九年级，已知，，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知，则的值为
A．5B．6C．7D．8
2．下列式子不正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知则的值为：
A．1．5B．C．D．
4．如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC．一定成立的是（ ）
A．②④B．②③C．①③D．①②
5．在下列数字宝塔中，从上往下数，2018在_____层等式的______边．
1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
16+17+18+19+20=21+22+23+24
正确的答案是（ ）
A．44，左B．44，右C．45，左D．45，右
6．如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，AE、EF 为折痕，点 C 落在 AD 边上的 G 处， 并且点 B 落在 EG 边的 H 处，若 AB=，∠BAE=30°，则 BC 边的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得（ ）
A．B．C．D．
8．已知，，则代数式的值是（ ）
A．6B．﹣1C．﹣5D．﹣6
9．如图，平行线，被直线所截，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．如图，用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）
A．SASB．AASC．SSSD．ASA
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______．
12．在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.
13．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为分）三个方面的重要性之比依次为，小王经过考核所得的分数依次为、、分，那么小王的最后得分是______分．
14．的绝对值是________．
15．如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，图中阴影是草地，其余是水面．那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11千米，到达对岸AD最少要用 小时．
16．一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是
．
17．如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．
18．如图，，平分，为上一点，交于点，于， ，则_____.
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读理解
（发现）如果记，并且f（1）表示当x=1时的值，则f（1）=______；
表示当时的值，则______；
表示当时的值，则=______；
表示当时的值，则______；
表示当时的值，则______；
（拓展）试计算的值．
20．（6分）如图，已知在同一直线上，，.求证：.
21．（6分）如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1
.
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？
22．（8分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨（x>14），应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
23．（8分）先化简，在求值：，其中a=1．
24．（8分）某校八年级数学兴趣小组在研究等腰直角三角形与图形变换时，作了如下研究：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为腰作等腰直角三角形DAF，使∠DAF＝90°，连接CF．
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①CF与BC的位置关系为 ；
②CF，DC，BC之间的数量关系为 （直接写出结论）；
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的①、②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，将△DAF沿线段DF翻折，使点A与点E重合，连接CE，若已知4CD＝BC，AC＝2，请求出线段CE的长．
25．（10分）观察下列等式
第1个等式
第2个等式
第3个等式
第4个等式
……
（1）按以上规律列出第5个等式 ；
（2）用含的代数式表示第个等式 （为正整数）.
（3）求的值．
26．（10分）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点M，N分别是边AB，BC上的动点，△BMN与△B′MN关于直线MN对称，点B的对称点为B′．
（1）如图1，当B′在边AC上时，若∠CNB′=25°，求∠AMB′的度数；
（2）如图2，当∠BMB′=30°且CN=MN时，若CM•BC=2，求△AMC的面积；
（3）如图3，当M是AB边上的中点，B′N交AC于点D，若B′N∥AB，求证：B′D=CN．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、A
5、B
6、A
7、C
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x≥1．
12、或
13、87.1
14、
15、0.1
16、16或1．
17、260°．
18、
三、解答题(共66分)
19、，，，，；2012.5
20、证明见解析.
21、（1）见解析；（2）见解析
22、（1）每吨水的政府补贴优惠价元，市场调节价为元；（2）
23、，．
24、（1）①垂直；②BC＝CF+CD；（2）CF⊥BC成立；BC＝CD+CF不成立，结论：CD＝CF+BC．理由见解析；（3）CE＝3．
25、（1）；（2）；（3）
26、（1）65°；（2）；（3）见解析