2023-2024学年河南省实验中学数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省实验中学数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，把分式方程化为整式方程正确的是，估计5﹣的值应在，下列约分正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（ ）
A．10cmB．8cmC．12cmD．9cm
2．在实数3.1415926，，1.010010001…，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在一单位长度为的方格纸上，依如所示的规律，设定点、、、、、、、，连接点、、组成三角形，记为，连接、、组成三角形，记为，连、、组成三角形，记为（为正整数），请你推断，当为时，的面积（ ）
A．B．C．D．
5．如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则△CDE的周长为（ ）
A．10cmB．20cmC．5cmD．不能确定
6．如图，在平面直角坐标系中，，点、、、 在轴上，点、、 … 在射线上，、、……均为等边三角形,若点坐标是 ,那么点坐标是（ ）
A．(6，0)B．(12，0)C．(16，0)D．(32，0)
7．把分式方程化为整式方程正确的是( )
A．B．
C．D．
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，AB=10，则CD的长为（ ）
A．5B．6C．8D．10
9．估计5﹣的值应在（ ）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
10．下列约分正确的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：(x+a)(y-b)=______________________
12．若，为连续整数，且，则__________．
13．商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利______元．
14．满足的整数的和是__________．
15．计算的结果等于 ．
16．已知a2+b2=18，ab=﹣1，则a+b=____．
17．△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．
18．目前科学家发现一种新型病毒的直径为0.0000251米,用科学记数法表示该病毒的直径为 米.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，D在边AC上，且．
如图1，填空______，______
如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E．
求证：是等腰三角形；
试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．
20．（6分）已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D．求证：∠1＝∠1．
21．（6分）（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，，求证：．
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使，，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．
22．（8分）通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，并且假分数都可化为带分数．类比分数，对于分式也可以定义：对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：
解决下列问题：
（1）分式是________分式（填“真”或“假”）；
（2）假分式可化为带分式_________的形式；请写出你的推导过程；
（3）如果分式的值为整数，那么的整数值为_________．
23．（8分）感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，易知：DB＝DC．
探究：（1）如图2，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°．求证：DB＝DC．
应用：（2）在图2中，AD平分∠BAC，如果∠B＝60°，∠C＝120°，DB＝2，AC＝3，则AB＝ ．
24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠CAB，N点是AB上的一定点，M是AD上一动点，要使MB＋MN最小，请找点M的位置．
25．（10分）先化简，再从0，1，2中选一个合适的值代入求值．
26．（10分）如图，在中，，，点为的中点，点为边上一点且，延长交的延长线于点，若，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、A
5、A
6、D
7、C
8、A
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、xy+ay-bx-ab
12、7
13、1．
14、1
15、
16、±1．
17、1