2023-2024学年河南省商城县长竹园第一中学数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省商城县长竹园第一中学数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式计算正确的是，下列各式中与是同类二次根式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，则BF的长为（ ）
A．2B．3C．1.5D．5
2．如图，已知，则不一定能使的条件是（ ）
A．B．C．D．
3．点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第二象限D．第四象限
4．如图，在中，，高BE和CH的交点为O，则∠BOC=（ ）
A．80°B．120°C．100°D．150°
5．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（ ）
A．4cmB．5cmC．6cmD．无法确定
6．下列各式计算正确的是（ ）
A．2a2•3a3＝6a6B．（﹣2a）2＝﹣4a2
C．（a5）2＝a7D．（ab2）3＝a3b6
7．如图，已知，点、、……在射线上，点、、…在射线上；、、……均为等边三角形，若，则的边长为 ．
A．4028B．4030C．D．
8．如图，AD//BC，点E是线段AB的中点，DE平分, BC=AD+2，CD=7，则的值等于（ ）
A．14B．9C．8D．5
9．用反证法证明“在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么AB≠AC“时，应假设（ ）
A．AB＝ACB．∠B＝∠CC．AB≠ACD．∠B≠∠C
10．下列各式中与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，则的值等于________ ．
12．计算：___________
13．若实数x，y满足y＝+3，则x+y＝_____．
14．如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．
15．如图，直线y=kx+b与直线y=2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y=2x+6交x轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，则点G的坐标是____．
16．已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是___.
17．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．则下列四个结论：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝BC1．其中正确结论是_____（填序号）．
18．若a+b=3，ab=2，则= ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形中，,,直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，试写出线段和之间的数量关系为_________________．
（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中, 三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展应用：如图（3），是三点所在直线上的两动点，（三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，若，试判断的形状并说明理由．
20．（6分）
21．（6分）如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．
22．（8分）如图1，直线分别与轴、轴交于、两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，，且满足．
（1）求两点的坐标；
（2）若点为中点，延长交轴于点，在的延长线上取点，使，连接．
①与轴的位置关系怎样？说明理由；
②求的长；
（3）如图2，若点的坐标为，是轴的正半轴上一动点，是直线上一点，且的坐标为，是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
23．（8分） “校园手机”现象越来越受社会的关注．春节期间，小飞随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
(1) 这次的调查对象中，家长有 人；
(2) 图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 度；
(3)开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有576名学生带手机，且乙学校带手机学生数是甲学校带手机学生数的，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？
24．（8分）如图所示，数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，设点所表示的数为．
写出实数的值．
求的值．
25．（10分）如图，点是等边内一点，，，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，.
（1）当时，判断的形状，并说明理由；
（2）求的度数；
（3）请你探究：当为多少度时，是等腰三角形？
26．（10分）两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费810万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元．
（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？
（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？
（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、C
5、B
6、D
7、C
8、A
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-5
12、
13、1．
14、x≠1
15、 (，0)．
16、
17、①②
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）DE=CE+BD；（2）成立，理由见解析；（3）△DEF为等边三角形，理由见解析.
20、1
21、30°
22、（1）点A的坐标为（3,0），点B的坐标为（0,6）；（2）①BG⊥y轴，理由见解析；②；（3）存在，点E的坐标为（0,4）
23、（1）1；（2）36°；（3）甲：360，乙：216
24、（1）；（2）
25、（1）为直角三角形，理由见解析；（2）；（3）当为或或时，为等腰三角形.
26、（1）90天；（2）甲队每天施工费为15万元，乙队每天施工费为8万元；（3）乙队最少施工30天