2023-2024学年江苏省高淳区八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省高淳区八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式等于零，则的值是，计算的结果是，若是完全平方式，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
2．在中，的外角等于，的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．下列命题中，为真命题的是（ ）
A．直角都相等B．同位角相等C．若，则D．若，则
4．已知是二元一次方程的解，则m的值是（ ）
A．2B．-2C．3D．-3
5．若分式等于零，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．计算的结果是（ ）
A．B．-4C．D．
7．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．－5或7B．C．13或－11D．11或－13
8．以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：
A．4,4,8B．2,4,7C．4,8,8D．2,2,7
9．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2
12．如图，已知一次函数和的图象相交于点，则根据图象可得二元一次方程组的解是________．
13．如图，正方形中，，是的中点．将沿对折至，延长交于点，则的长是_______．
14．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为______米.
15．如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为，将该三角形沿轴向右平移得到，此时点的坐标为，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为______.
16．等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_______________．
17．如图，在△ABC中，已知AD是角平分线,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,则点D到AB的距离是________．
18．已知x2+kxy+36y2是一个完全平方式，则k的值是_________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知一次函数与（k≠0）的图象相交于点P(1，－6)．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若点Q(m，n)在函数的图象上，求2n－6m＋9的值．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于点C，且AB＝BC．
（1）求直线BC的解析式；
（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且AP＝CQ，设点Q横坐标为m，求点P的坐标（用含m的式子表示，不要求写出自变量m的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点M在y轴负半轴上，且MP＝MQ，若∠BQM＝45°，求直线PQ的解析式．
21．（6分）已知一次函数y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，∠CAO＝30°，B点在第一象限，四边形OABC为长方形，将B点沿直线AC对折，得到点D，连接点CD交x轴于点E．
（1）M是直线AC上一个动点，N是y轴上一个动点，求出周长的最小值；
（2）点P为y轴上一动点，作直线AP交直线CD于点Q，将直线AP绕着点A旋转，在旋转过程中，与直线CD交于Q．请问，在旋转过程中，是否存在点P使得为等腰三角形？如果存在，请求出∠OAP的度数；如果不存在，请说明理由．
22．（8分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.
（1）根据图象信息，当t=________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；
（2）求出线段AB所表示的函数表达式.
23．（8分）解方程组：
24．（8分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车”公益活动．某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的倍，B型车的成本单价比A型车高20元，A型、B型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A型共享单车的成本单价是多少元？
25．（10分）我们学过的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为： ；这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）三边，，满足，判断的形状．
26．（10分）某初级中学师生开展 “缅怀革命先烈，传承红色基因”为主题的研学活动．师生乘坐大巴先行出发. 通讯员15分钟后开小汽车出发，行驶过程发现某处风景优美，停下欣赏拍照15分钟，再以相同速度继续行驶，并提前6分钟到达目的地. 假设两车匀速行驶. 两车离出发点的距离s与的函数关系如图，
试根据图象解决下列问题：
（1）大巴车的速度 千米/小时，小汽车的速度 千米/小时；
（2）求大巴车出发后几个小时被小汽车第二次追上？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、A
5、C
6、D
7、C
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、
14、8.4×10－6
15、1
16、20度或80度
17、3
18、±1
三、解答题(共66分)
19、（1）y=3x－9；（2）－9
20、（1）y＝﹣2x+6；（2）点P（m﹣6，2m﹣6）；（3）y＝﹣x+
21、（1）1；（2）存在，15°或60°
22、（1）24；40；（2）线段AB的表达式为：y=40t（40≤t≤60）
23、
24、A型共享单车的成本单价是200元
25、（1）；（2）是等腰三角形，理由见解析
26、（1）40， 60；（2）大巴车出发后1.5小时被小汽车第二次追上.