2023-2024学年江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区八年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区八年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式中,正确的是，已知、均为正整数，且，则，下列长度的线段能组成三角形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，将两个全等的直角三角尺ABC和ADE如图摆放，∠CAB＝∠DAE＝90°，∠ACB＝∠DEA＝30°，使点D落在BC边上，连结EB，EC，则下列结论：①∠DAC＝∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分∠AED；④△ACE为等边三角形．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
2．如图，△ABC与△关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（ ）
A．B．MN垂直平分
C．这两个三角形的面积相等D．直线AB，的交点不一定在MN上
3．下列命题中，真命题的个数是（ ）
①若，则；
②的平方根是-5；
③若，则；
④所有实数都可以用数轴上的点表示．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列各式中,正确的是( )
A．=±4B．±=4C．D．
5．已知、均为正整数，且，则（ ）
A．B．C．D．
6．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）
A．3、4、8B．5、6、11C．5、6、10D．3、5、10
7．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )
A．2B．3C．4D．5
9．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是…… （ ）
A．2、3、4B．3、4、5C．6、8、10D．5、12、13
10．若等腰三角形的周长为，其中一边为，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．B．或C．或D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知一个正数的两个平方根分别为和，则的值为__________．
12．一个等腰三角形的内角为80°，则它的一个底角为_____．
13．一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次为2.31，2.32，2.33，2.31，则这个六边形的周长为_____．
14．如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过点B的垂线BC，使BC＝BA，则点C坐标是_____．
15．是方程组的解，则 .
16．如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池的示意图，该型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点在上，，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为_________．（边缘部分的厚度忽略不计）
17．甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差则它们的数学测试成绩较稳定的是_______________________(填甲或乙)
18．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知，为线段上一点，为线段上一点，，设，．
①如果，那么_______，_________；
②求之间的关系式．
20．（6分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A（2，3）、B（﹣1，2），将△ABC平移得到△A′B′C′，使得点A的对应点A′，请解答下列问题：
（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；
（2）画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标为 ．
21．（6分）计算
（1）(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)2 （2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)
（3） （π﹣3.14）0+|﹣2|﹣． （4）
22．（8分）如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.
（1）如图①，，，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，并说明理由；
（2）如图②，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.
23．（8分）解方程组和计算
（1）计算①②
（2）解方程组①②
24．（8分）如图，△ABC是等边三角形，△ACE是等腰三角形，∠AEC＝120°，AE＝CE，F为BC中点，连接AE．
（1）直接写出∠BAE的度数为 ；
（2）判断AF与CE的位置关系，并说明理由．
25．（10分）已知点在轴正半轴上，以为边作等边，，其中是方程的解．
（1）求点的坐标．
（2）如图1，点在轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，求的度数．
（3）如图2，若点为轴正半轴上一动点，点在点的右边，连，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，当点运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围．
26．（10分）如图，已知，直线l垂直平分线段AB
尺规作图：作射线CM平分，与直线l交于点D，连接AD，不写作法，保留作图痕迹
在的条件下，和的数量关系为______．
证明你所发现的中的结论．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、C
5、C
6、C
7、D
8、D
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、50°或80°
13、13.3
14、C（1，﹣4）
15、1．
16、25
17、乙
18、1
三、解答题(共66分)
19、①20，10；②α=2β
20、（1）见解析；（2）（﹣3，﹣4）
21、（1）72x5y5；（2）-x2+32x+33；（3）12-5；(4) .
22、（1），理由见解析；（2），理由见解析.
23、（1）①；②；（2）①；②．
24、（1）90°；（2）AF∥EC，见解析
25、（1）；（2）；（3）不变化，．
26、 (1)见解析;(2);(3)见解析.