江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题含答案

这是一份江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件中，属于必然事件的是，下列4个命题等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）
A．30°B．60°C．90°D．150°
2．由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是
A．，，B．，，
C．，，D．，，
3．在某市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（ ）
A．这次比赛的全程是500米
B．乙队先到达终点
C．比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快
D．乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟
4．下列事件中，属于必然事件的是
A．如果都是实数，那么
B．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13
C．抛一枚质地均匀的硬币20次，有10次正面向上
D．用长为4cm,4cm,9cm的三条线段围成一个等腰三角形
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠DBC的度数是（ ）
A．36°B．45°C．54°D．72°
6．如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）
A．B．C．D．
7．下列4个命题：
①对角线相等且互相平分的四边形是正方形；
②有三个角是直角的四边形是矩形；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
其中正确的是（ ）
A．②③B．②C．①②④D．③④
8．用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（ ）
A．有一个内角小于60°B．每一个内角都小于60°
C．有一个内角大于60°D．每一个内角都大于60°
9．已知是一次函数的图像上三点，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
10．2013年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
A．众数是6B．极差是2C．平均数是6D．方差是4
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，在直角坐标系中，、两点的坐标分别为和，将一根新皮筋两端固定在、两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形，若反比例函数的图像恰好经过点，则的值______.
12．如果关于x的分式方程有增根，则增根x的值为_____．
13．如图，正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，延长交边于点．连结、．下列结论：①；②；③是正三角形；④的面积为1．其中正确的是______(填所有正确答案的序号)．
14．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为、、、、，则的值为______用含n的代数式表示，n为正整数
15．关于x的方程有增根，则m的值为_____
16．若m＝2，则的值是_________________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值：÷（1﹣），请你给x赋予一个恰当的值，并求出代数式的值．
18．（8分）在平面直角坐标系中，点坐标为，以原点为顶点的四边形是平行四边形，将边沿轴翻折得到线段，连结交线段于点.
（1）如图1，当点在轴上，且其坐标为.
①求所在直线的函数表达式；
②求证：点为线段的中点；
（2）如图2，当时，，的延长线相交于点，试求的值.（直接写出答案，不必说明理由）
19．（8分）如图，在四边形中，，，，，、分别在、上，且，与相交于点，与相交于点．
（1）求证：四边形为矩形；
（2）判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由；
（3）求四边形的面积．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线： 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线：交于点A．
分别求出点A、B、C的坐标；
直接写出关于x的不等式的解集；
若D是线段OA上的点，且的面积为12，求直线CD的函数表达式．
21．（8分）计算：（+）×﹣4
22．（10分）如图，在正方形中，已知于．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
23．（10分）如图，在中，点在边上，点在边的延长线上，且，与交于点.
(1)求证：；
(2)若点是的中点，，求边的长.
24．（12分）解方程：（1）；（2）；（3）x3290
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、A
5、A
6、D
7、A
8、B
9、A
10、D
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、48
12、x=1
13、①②④
14、
15、-1
16、0
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、.
18、（1）①；②详见解析；（2）
19、（1）见解析；（2）四边形EFPH为矩形，理由见解析；（3）
20、 A，，；； ．
21、
22、（1）见解析；（2）
23、 (1)证明见解析；(2)AD=12.
24、（1）；（2）；（3）x1=0，x2=6.