2023-2024学年安徽省宿州二中学八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省宿州二中学八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列长度的线段能组成三角形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）
A．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成
B．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成
C．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成
D．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成
2．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
3．在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是( )
A．(1，﹣2)B．(3，0)C．(﹣1，3)D．(0，﹣4)
4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
6．若一个多边形的各内角都等于140°，则该多边形是 （ ）
A．五边形B．六边形C．八边形D．九边形
7．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价,现有种方案：①第一次提价,第二次提价；②第一次提价,第二次提价；③第一次、第二次提价均为.其中和是不相等的正数.下列说法正确的是( )
A．方案①提价最多B．方案②提价最多
C．方案③提价最多D．三种方案提价一样多
8．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )
A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm
9．一次函数y＝x＋3的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．6，10，4
11．实数是（ ）
A．整数B．分数C．有理数D．无理数
12．对于任何整数，多项式都能（ ）
A．被8整除B．被整除C．被整除D．被整除
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则所在直线的表达式为__________．
14．我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC和∠EDF，使与始终全等，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动，则的理由是_____．
15．点关于轴的对称点恰好落在一次函数的图象上，则_____．
16．如图，,则的度数为_____________；
17．函数的定义域为______________．
18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，将△ABC绕点C逆时针旋转至△DEC的位置，点B恰好在边DE上，则∠θ=_____度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，平面直角坐标系中，点A在第四象限，点B在x轴正半轴上，在△OAB中，∠OAB＝90°，AB＝AO＝6，点P为线段OA上一动点（点P不与点A和点O重合），过点P作OA的垂线交x轴于点C，以点C为正方形的一个顶点作正方形CDEF，使得点D在线段CB上，点E在线段AB上．
（1）①求直线AB的函数表达式．
②直接写出直线AO的函数表达式 ；
（2）连接PF，在Rt△CPF中，∠CFP＝90°时，请直接写出点P的坐标为 ；
（3）在（2）的前提下，直线DP交y轴于点H，交CF于点K，在直线OA上存在点Q．使得△OHQ的面积与△PKE的面积相等，请直接写出点Q的坐标 ．
20．（8分）化简并求值：，其中x=﹣1．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
22．（10分）在中，，将绕点A顺时针旋转到的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作于点F.
（1）如图1，若点F与点A重合.①求证：；②若，求出；
（2）若，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段AB的数量关系.并说明理由.
23．（10分）如图，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C．
（1）求证：AB＝AC；
（2）连接BC，求证：AD⊥BC．
24．（10分）如图所示，在等腰三角形ABC中，AB = AC， AD是△ABC的角平分线，E是AC延长线上一点．且CE = CD，AD= DE．
(1)求证：ABC是等边三角形；
(2)如果把AD改为ABC的中线或高、其他条件不变），请判断(1)中结论是否依然成立？（不要求证明）
25．（12分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
26．（12分）如图，在中，，D在边AC上，且．
如图1，填空______，______
如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E．
求证：是等腰三角形；
试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、D
5、C
6、D
7、C
8、C
9、D
10、C
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、ASA
15、1
16、100°
17、
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）①y＝x﹣12；②y＝﹣x；（2）(3，﹣3)；（3）(2，﹣2)或(﹣2，2)
20、2.
21、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）三角形的形状为等腰直角三角形．
22、（1）①证明见解析；②；
（2），理由见解析.
23、（1）见解析；（2）见解析
24、（1）见解析；（2）成立
25、,数轴见解析
26、（1）36，72；（2）①证明见解析；②CD=AN+CE，证明见解析.
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.1
9.1
9.1
9.1
方差
7.6
8.6
9.6
9.7