2023-2024学年广东省珠海市斗门区数学八上期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省珠海市斗门区数学八上期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式的值为0，则x的值为，若，则下列各式中不一定成立的是，下列从左到右的变形，下列运算正确的是，用反证法证明命题等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，用科学记数法表示为（ ）米
A．B．C．D．
2．如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC．一定成立的是（ ）
A．②④B．②③C．①③D．①②
3．一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（ ）
A．AB两地相距1000千米
B．两车出发后3小时相遇
C．动车的速度为
D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地
4．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．-2B．0C．2D．±2
5．若，则下列各式中不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列从左到右的变形：；；；其中，正确的是
A．B．C．D．
7．下列运算正确的是( )
A．B．C．D．
8．在下列所示的四个图形中，属于轴对称图案的有（ ）
A．B．C．D．
9．用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（ ）
A．假定CD∥EFB．假定CD不平行于EF
C．已知AB∥EFD．假定AB不平行于EF
10．现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若的值为零，则的值是____．
12．某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为_____千米/小时．
13．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为_____．
14．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是 ．
15．某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是_______．
16．为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费________元．
17．等腰三角形有一个角为30º，则它的底角度数是_________．
18．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：.
（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；
（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？
20．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.
（1）用直尺和圆规作∠A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）求S△ADC: S△ADB的值.
21．（6分）如图，在等腰中，为延长线上一点，点在上，且
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
22．（8分）如图，，求的长，
23．（8分）先化简，再求值：1- ，其中a、b满足 ．
24．（8分）计算：
（1）(+ )( ）+ 2；
（2）．
25．（10分）如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE．
（1）如图①，连接BE、CD，求证：BE＝CD；
（2）如图②，连接BE、CD，若∠BAC＝∠DAE＝60°，CD⊥AE，AD＝3，CD＝4，求BD的长；
（3）如图③，若∠BAC＝∠DAE＝90°，且C点恰好落在DE上，试探究CD2、CE2和BC2之间的数量关系，并加以说明．
26．（10分）在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，4），点C是x轴负半轴上的一动点，连接BC，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，交y轴于点E．
（1）如图（1），
①判断与是否相等（直接写出结论，不需要证明）.
②若OC=2，求点E的坐标．
（2）如图（2），若OC4时，请问（2）的结论是否成立？若成立，画出图形，并证明；若不成立，说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、C
5、D
6、B
7、C
8、D
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1
12、4
13、70°．
14、SSS
15、
16、210
17、30º或75º
18、八（或8）
三、解答题(共66分)
19、（1）;（2）原分式方程中“？”代表的数是-1.
20、（1）见解析；（2）.
21、（1）见解析；（2）30°
22、1．
23、，．
24、（1）-1；（2）
25、（1）证明见解析；（1）2；（3）CD1+CE1＝BC1，证明见解析．
26、（1）①，理由见详解；② （2）见详解；（3）结论依然成立，理由见详解