广东省珠海市斗门区2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份广东省珠海市斗门区2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式从左到右变形正确的是，下列各式运算不正确的是，方程组 的解是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
2．已知实数 满足，则 ，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
3．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3B．x≠-3C．x＞3D．x＞-3
4．已知反比例函数图像经过点（2，—3）,则下列点中必在此函数图像上的是（ ）
A．（2， 3）B．（1， 6）C．（—1， 6）D．（—2，—3）
5．武侯区初中数学分享学习课堂改革正在积极推进，在一次数学测试中，某班的一个共学小组每位同学的成绩（单位：分；满分100分）分别是：92，90，94，88，记这组数据的方差为．将上面这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣2，记这组新数据的方差为，此时有＝，则的值为（ ）
A．1B．2C．4D．5
6．把一副三角板按如图叠放在一起，则的度数是
A．B．C．D．
7．下列各式从左到右变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列各式运算不正确的是（ ）
A．a3•a4＝a7B．（a4）4＝a16
C．a5÷a3＝a2D．（﹣2a2）2＝﹣4a4
9．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．方程组 的解是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的斜面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=4m，一滑行爱好者从A点滑行到E点，则他滑行的最短距离为____________m（的值为3）
12．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．
13．若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_____．
14．如图，在中，，平分交BC于点，于点.若，则_______________．
15．如图，已知，若，需要补充一个条件：________．
16．直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．
17．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________．
18．若，，则______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OE⊥OD，求证：OE=OD．
20．（6分）因为,令=1,则（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反过来,x＝2能使多项式的值为1．
利用上述阅读材料求解：
（1）若x﹣4是多项式x2+mx+8的一个因式,求m的值;
（2）若（x﹣1）和（x+2）是多项式的两个因式,试求a,b的值;
（3）在（2）的条件下,把多项式因式分解的结果为 ．
21．（6分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D
（1）求证：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．
22．（8分）如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（点E不与点A重合）．
（1）若∠CAP＝20°．
①求∠AEB＝ °；
②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系．
（2）若∠CAP＝α（0°＜α＜120°）．
①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；
②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论．
23．（8分）如图，已知△ABC的面积为16，BC=8，现将△ABC沿直线向右平移a（a＜8）个单位到△DEF的位置．
（1）求△ABC的BC边上的高．
（2）连结AE、AD，设AB=5
①求线段DF的长．
②当△ADE是等腰三角形时，求a的值．
24．（8分）已知：点Q的坐标（2-2a，a+8）．
（1）若点Q到y轴的距离为2，求点Q的坐标．
（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．
25．（10分）如图，点、、、在同一直线上，已知，，．
求证：．
26．（10分）如图所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四个等式：①AB＝AC；②AD＝AE,③∠1＝∠2；④BD＝CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程)．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、C
5、D
6、A
7、B
8、D
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、6
13、
14、56°
15、
16、1
17、1
18、15
三、解答题(共66分)
19、见解析．
20、（1）m=-6;（2）；（3）(x-1)(x+2)(x-3)
21、（1）证明见解析；（2）4.
22、（1）①1；②CE+AE＝BE；（2）①1°；②结论不变：CE+AE＝BE，证明见解析
23、（1）4；（2）①；②或5或6
24、（1）（-2，10）或（2，8）；（2）（6，6）或（-18，18）．
25、详见解析
26、已知：AB = AC，AD =AE， BD =CE，求证：∠1 = ∠2，证明见解析