山东省青岛市黄岛区弘文学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份山东省青岛市黄岛区弘文学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）
A．17B．22C．17或22D．13
3．下列实数中最大的是（ ）
A．B．C．D．
4．若实数满足等式，且恰好是等腰的两条的边长，则的周长是( )
A．6或8B．8或10C．8D．10
5．下列一次函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A．y=－xB．y=1－2xC． y=－x－3D．y=2x－1
6．如图，中，，，，动点从点出发沿射线以2的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为（ ）
A．或B．或12或4C．或或12D．或12或4
7．等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，则周长为（ ）
A．15B．20C．20或25D．25
8．对甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，结果平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：
则在这四个选手中，成绩最稳定的是( )
A．丁B．丙C．乙D．甲
9．下列计算中,①;②;③;④不正确的有( )
A．3个B．2个C．1个D．4个
10．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，≌，其中，，则______．
14．等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为_____．
15．若分式方程＝a 无解，则a的值为________．
16．一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是______.
17．观察下列等式：
第1个等式：a1=，
第2个等式：a2=，
第3个等式：a3==2-，
第4个等式：a4=，
…
按上述规律,回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________
18．勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树的主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为，…，第个正方形和第个直角三角形的面积之和为．
设第一个正方形的边长为1．
请解答下列问题：
（1）______．
（2）通过探究，用含的代数式表示，则______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点P(m，n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合)，作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，若△PEF的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；
（3）以上(2)中的函数图象是一条直线吗?请尝试作图验证．
20．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标．
21．（8分）在中，垂直平分，分别交、于点、，垂直平分，分别交，于点、．
⑴如图①，若，求的度数；
⑵如图②，若，求的度数；
⑶若，直接写出用表示大小的代数式．
22．（10分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，点在上，且．
求证：．
23．（10分）建立模型：
如图1，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝BA，直线ED经过点B，过A作AD⊥ED于D，过C作CE⊥ED于E.则易证△ADB≌△BEC．这个模型我们称之为“一线三垂直”.它可以把倾斜的线段AB和直角∠ABC转化为横平竖直的线段和直角，所以在平面直角坐标系中被大量使用.
模型应用：
(1)如图2，点A（0，4)，点B(3，0），△ABC是等腰直角三角形．
①若∠ABC＝90°，且点C在第一象限，求点C的坐标；
②若AB为直角边，求点C的坐标；
(2)如图3，长方形MFNO，O为坐标原点，F的坐标为（8，6），M、N分别在坐标轴上，P是线段NF上动点，设PN＝n，已知点G在第一象限，且是直线y＝2x一6上的一点，若△MPG是以G为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点G的坐标.
24．（10分）已知的平方根是，3是的算术平方根，求的立方根．
25．（12分）如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=32°，求∠CAD的度数．
26．（12分）某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用天；③若甲乙两队合作天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．
（1）甲、乙单独完成各需要多少天？
（2）在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、D
5、D
6、C
7、D
8、A
9、A
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、10
15、1或-1
16、
17、
18、 （为整数）
三、解答题（共78分）
19、（1）A(1，0)；（2）S△PET=-m2+1m，(020、⑴⑵如图，⑶B′(2,1)
21、（1）∠EAN=44°；（2）∠EAN=16°；（3）当0<α＜90°时，∠EAN=180°-2α；当α＞90°时，∠EAN=2α-180°．
22、见解析
23、（1）①（7,3）；②（7,3）、（4,7）、（-4,1）、（-1,-3）；（2）（4，2）、.
24、1
25、（1）答案见解析；（2）26°．
26、（1）甲单独1天，乙单独25天完成．（2）方案③最节省．