2023-2024学年山东省济宁市鲁桥一中学八年级数学第一学期期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省济宁市鲁桥一中学八年级数学第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，的立方根是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果.下面的调查数据中，他最应该关注的是( )
A．众数B．中位数C．平均数D．加权平均数
2．下列说法正确的是（ ）．
①若 ，则一元二次方程 必有一根为 -1．
②已知关于x 的方程 有两实根，则k 的取值范围是 ﹒
③一个多边形对角线的条数等于它的边数的 4倍，则这个多边形的内角和为1610度 ．
④一个多边形剪去一个角后，内角和为1800度 ，则原多边形的边数是 11或 11．
A．①③B．①②③C．②④D．②③④
3．如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（ ）
A．B．
C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．α8α4= α2D．
5．下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．的立方根是（ ）
A．±2B．±4C．4D．2
7．如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（ ）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a﹣b）＝a2﹣ab
8．在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角的度数为( )
A．36°B．45°C．135°D．144°
9．如图所示，在直角三角形ACB中，已知∠ACB=90°，点E是AB的中点，且，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D=30°，EF=2，则DF的长是（ ）
A．5B．4C．3D．2
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为( )
A．30°B．45°C．50°D．75°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB、AC分别交于点D、F，BF＝8，CF＝2，则AC＝______．
12．在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______．
13．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是_____cm1．
14．如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.
15．已知，．则___________，与的数量关系为__________．
16．分解因式： =________．
17．某校七班有名学生，期中考试的数学平均成绩是分，七有名学生，期中考试的数学平均成绩是分，这两个班期中考试的数学平均成绩是______分．
18．如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．
(1)这两次各购进这种衬衫多少件？
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
20．（6分）计算：（1）
（2）．
21．（6分）如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，甲汽车从A地出发经C站匀速驶往B地，乙汽车从B地出发经C站匀速驶往A地，两车速度相同．如图（2）是两辆汽车行驶时离C站的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象．
（1）填空：a= km，b= h，AB两地的距离为 km；
（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式(自变量取值范围不用写)；
（3）求行驶时间x满足什么条件时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小？
22．（8分）知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起， 让两个角合在一起成，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”．如图，等边三角形的边长为，点从点出发沿向运动，点从出发沿的延长线向右运动，已知点都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，设运动时间为秒．
请直接写出长． (用的代数式表示)
当为直角三角形时，运动时间为几秒? ．
求证：在运动过程中，点始终为线段的中点．
23．（8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形．
24．（8分）在平面直角坐标系中
在图中描出，，，连接AB、BC、AC，得到，并将向右平移5个单位，再向上平移2个单位的得到；
作出，使它与关于x轴对称．
25．（10分）已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标为（﹣3，1），BC=2，BC∥x轴.
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；
（2）求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积.
26．（10分）已知x＝1﹣，y＝1+，求下列代数式的值：
（1）x1+1xy+y1；
（1）x1﹣y1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、A
4、D
5、D
6、D
7、A
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、60°
13、1
14、16
15、4
16、
17、73.8
18、
三、解答题(共66分)
19、 (1)第一批衬衫进了30件，第二批进了15件(2)第二批衬衫每件至少要售170元
20、（1）（2）.
21、（1）120，2，1；（2）线段PM所表示的y与x之间的函数表达式是y=﹣60x+300，线段MN所表示的y与x之间的函数表达式是y=60x﹣300；（3）行驶时间x满足2≤x≤5时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小．
22、（1）AD=4-0.5x；（2）秒；（3）见解析
23、见解析
24、 (1)见解析;(2)见解析.
25、 (1)见解析;(2)14.
26、（1）16；（1）﹣8