山东省济宁市鲁桥一中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份山东省济宁市鲁桥一中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知⊙O的直径为4，∠ACB＝45°，则AB的长为（ ）
A．4B．2C．4D．2
2．如图，半径为的中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于（ ）
A．B．C．D．
3．如图，，点O在直线上，若，，则的度数为（ ）
A．65°B．55°C．45°D．35°
4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则下列结论正确的个数有（ ）
①c＞0；②b2－4ac＜0；③ a－b＋c＞0；④当x＞－1时，y随x的增大而减小．
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．如图，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B、C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
6．单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，O为AD的中点，以AD为直径的弧DE与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为（ ）
A．πB．C．π+2D．+4
8．用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
9．△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，已知：cs∠A= ，则sin∠DCB的值为（ ）
A．B．C．D．
10．⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为（ ）
A．1 cmB．7cmC．3 cm或4 cmD．1cm 或7cm
11．设，，是抛物线上的三点，则的大小关系为( )
A．B．C．D．
12．如图，在Rt△ABC中，AC=3，AB=5，则csA的值为( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，若点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，且，则_______．
14．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为6，则的长为__________．
15．化简：-（sin60°﹣1）0﹣2cs30°=________________．
16．二次函数中的自变量与函数值的部分对应值如下表：
则的解为________．
17．写出一个对称轴是直线，且经过原点的抛物线的表达式______．
18．已知是方程的一个根，则代数式的值为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．
（1）求证：△AED≌△EBC；
（2）当AB=6时，求CD的长．
20．（8分）如图，已知AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CD＝BD，E、F是线段AC、AB的延长线上的点，并且EF与⊙O相切于点D．
（1）求证：∠A＝2∠BDF；
（2）若AC＝3，AB＝5，求CE的长．
21．（8分）如图1，已知中，，，，它在平面直角坐标系中位置如图所示，点在轴的负半轴上（点在点的右侧），顶点在第二象限，将沿所在的直线翻折，点落在点位置
（1）若点坐标为时，求点的坐标；
（2）若点和点在同一个反比例函数的图象上，求点坐标；
（3）如图2，将四边形向左平移，平移后的四边形记作四边形，过点的反比例函数的图象与的延长线交于点，则在平移过程中，是否存在这样的，使得以点为顶点的三角形是直角三角形且点在同一条直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
22．（10分）如图，矩形中，是边上一动点，过点的反比例函数的图象与边相交于点．
（1）点运动到边的中点时，求反比例函数的表达式;
（2）连接，求的值．
23．（10分）如图，是一张盾构隧道断面结构图．隧道内部为以O为圆心，AB为直径的圆．隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层．点A到顶棚的距离为1.6m，顶棚到路面的距离是6.4m，点B到路面的距离为4.0m．请求出路面CD的宽度．（精确到0.1m）
24．（10分）我们不妨约定：如图①，若点D在△ABC的边AB上，且满足∠ACD=∠B（或∠BCD=∠A），则称满足这样条件的点为△ABC边AB上的“理想点”．
（1）如图①，若点D是△ABC的边AB的中点，AC=，AB=4.试判断点D是不是△ABC边AB上的“理想点”，并说明理由．
（2）如图②，在⊙O中，AB为直径，且AB=5，AC=4.若点D是△ABC边AB上的“理想点”，求CD的长．
（3）如图③，已知平面直角坐标系中，点A(0,2),B(0,-3),C为x轴正半轴上一点，且满足∠ACB=45°，在y轴上是否存在一点D，使点A是B，C，D三点围成的三角形的“理想点”，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（12分）如图①，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD＞1），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．
（1）试找出图1中的一个损矩形；
（2）试说明（1）中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上；
（3）随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由；
（4）在图②中，过点M作MG⊥y轴于点G，连接DN，若四边形DMGN为损矩形，求D点坐标．
26．（12分）已知抛物线y＝x2+（1﹣2a）x﹣2a（a是常数）．
（1）证明：该抛物线与x轴总有交点；
（2）设该抛物线与x轴的一个交点为A（m，0），若2＜m≤5，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若a为整数，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象G，请你结合新图象，探究直线y＝kx+1（k为常数）与新图象G公共点个数的情况．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、C
5、A
6、B
7、A
8、B
9、C
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、-1
16、或
17、答案不唯一（如）
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）CD =3
20、（1）见解析：（2）CE＝1．
21、（1）；（2）；（3）存在，或
22、（1）；（2）．
23、11.3m.
24、（1）是，理由见解析；（2）；（3）D（0,42）或D（0,6）
25、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）N点的坐标为（0，﹣1）；（4）D点坐标为（3，0）．
26、（1）见解析；（2）1＜a≤；（3）新图象G公共点有2个．
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