2023-2024学年吉林省长春市东北师大附中明珠学校八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年吉林省长春市东北师大附中明珠学校八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案,共9页。试卷主要包含了下列命题中,逆命题为真命题的是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定,则旅客可携带的免费行李的最大质量为( )
A.B.C.D.
2.如图,为线段的中点,,、、、到点的距离分别是、、、,下列四点中能与、构成直角三角形的顶点是( )
A.B.C.D.
3.如图,在平面直角坐标系中,直线l1的解析式为y=﹣x,直线l2与l1交于B(a,﹣a),与y轴交于点A(0,b).其中a、b满足(a+2)2+=0,那么,下列说法:
(1)B点坐标是(﹣2,2);
(2)三角形ABO的面积是3;
(3) ;
(4)当P的坐标是(﹣2,5)时,那么,,正确的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图,在中,,平分,过点作于点.若,则( )
A.B.C.D.
5.在平面直角坐标系中,将点向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点,则点所在象限为( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.下列命题中,逆命题为真命题的是( )
A.菱形的对角线互相垂直
B.矩形的对角线相等
C.平行四边形的对角线互相平分
D.正方形的对角线垂直且相等
7.下列美术字中,不属于轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
8.如图,△ABC的角平分线BO、CO相交于点O,∠A=120°,则∠BOC=( )
A.150°B.140°C.130°D.120°
9.若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式,则k的值为( )
A.3B.±6C.6D.+3
10.班上数学兴趣小组的同学在元旦时,互赠新年贺卡,每两个同学都相互赠送一张,小明统计出全组共互送了90张贺年卡,那么数学兴趣小组的人数是多少?设数学兴趣小组人数为x人,则可列方程为( )
A.x(x-1)=90B.x(x-1)=2×90C.x(x-1)=90÷2D.x(x+1)=90
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.据统计分析2019年中国互联网行业发展趋势,3年内智能手机用户将达到1.2亿户,用科学记数法表示1.2亿为_______户.
12.9的平方根是________;的立方根是__________.
13.点P(﹣3,4)到x轴的距离是_____.
14.如图所示,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,且A、B、E三点共线,连接AD、CE,若∠BAD=39°,那么∠AEC= 度.
15.直线y=2x-6与y轴的交点坐标为________.
16.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学计数法表示为________________.
17.如图,在中,,垂直平分,垂足为,交于,若的周长为,则的长为__________ .
18.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,连接EF交AP于点G.给出以下四个结论,其中正确的结论是_____.
①AE=CF,
②AP=EF,
③△EPF是等腰直角三角形,
④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半.
三、解答题(共66分)
19.(10分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
20.(6分)如图,已知在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1),B (4,2),C(3,4).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(要求:A与A1,B与B1,C与C1相对应);
(2)通过画图,在x轴上确定点Q,使得QA与QB之和最小,画出QA与QB,并直接写出点Q的坐标.点Q的坐标为 .
21.(6分)如图1,已知中内部的射线与的外角的平分线相交于点.若.
(1)求证:平分;
(2)如图2,点是射线上一点,垂直平分于点,于点,连接,若,求.
22.(8分)解不等式,并将解集在数轴上表示出来.
23.(8分)在四边形中,,,是对角线,于点,于点
(1)如图1,求证:
(2)如图2,当时,连接、,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中的四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于四边形面积的.
24.(8分)在数学探究课上,老师出示了这样的探究问题,请你一起来探究:
已知:C是线段AB所在平面内任意一点,分别以AC、BC为边,在AB同侧作等边三角形ACE和BCD,联结AD、BE交于点P.
(1)如图1,当点C在线段AB上移动时,线段AD与BE的数量关系是: .
(2)如图2,当点C在直线AB外,且∠ACB<120°,上面的结论是否还成立?若成立请证明,不成立说明理由.
(3)在(2)的条件下,∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化,若变化,写出变化规律,若不变,请求出∠APE的度数.
25.(10分)已知中,如果过项点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形,其中一个为等腰三角形,另一个为直角三角形,则称这条直线为的关于点的二分割线.例如:如图1,中,,,若过顶点的一条直线交于点,若,显然直线是的关于点的二分割线.
(1)在图2的中,,.请在图2中画出关于点的二分割线,且角度是 ;
(2)已知,在图3中画出不同于图1,图2的,所画同时满足:①为最小角;②存在关于点的二分割线.的度数是 ;
(3)已知,同时满足:①为最小角;②存在关于点的二分割线.请求出的度数(用表示).
26.(10分)每年4月23日是世界读书日,某校为了解学生课外阅读情况,随机抽取20名学生,对每人每周用于课外阅读的平均时间(单位:min)进行调查,过程如下:
收集数据:
整理数据:
分析数据:
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)填空:a= ,b= ;m= ,n= ;
(2)已知该校学生500人,若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80min为达标,请估计达标的学生数;
(3)设阅读一本课外书的平均时间为260min,请选择适当的统计量,估计该校学生每人一年(按52周计)平均阅读多少本课外书?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、C
5、B
6、C
7、A
8、A
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3.32×2
12、
13、1
14、21
15、(0,-6)
16、2.5×10-1
17、8cm;
18、①③④.
三、解答题(共66分)
19、,在数轴上表示见解析.
20、(1)见解析;(2)见解析,(2,0)
21、(1)详见解析;(2)1.
22、,数轴见解析
23、(1)详见解析;(2).
24、(1)AD=BE.(2)成立,见解析;(3)∠APE=60°.
25、(1)作图见解析,;(2)作图见解析,;(3)∠A=45°或90°或90°-2α或,或α=45°时45°<∠BAC<90°.
26、(1)a=5,b=4;m=81,n=81;(2)300人;(3)16本
30
60
81
50
40
110
130
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
81
课外阅读平均时间x(min)
0≤x<40
40≤x<80
80≤x<120
120≤x<160
等级
D
C
B
A
人数
3
a
8
b
平均数
中位数
众数
80
m
n
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