2023-2024学年吉林省德惠市大区数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省德惠市大区数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了若点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40º，则底角是（ ）
A．65ºB．50ºC．25ºD．65º或25º
2．若分式有意义，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
3．如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值k（ ）
A．变成3kB．不变C．变成D．变成9k
4．内角和等于外角和的2倍的多边形是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
5．关于函数y=2x，下列结论正确的是( )
A．图象经过第一、三象限
B．图象经过第二、四象限
C．图象经过第一、二、三象限
D．图象经过第一、二、四象限
6．若一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（ ）．
A．10B．9C．8D．7
7．如图，在等腰三角形中，，的垂直平分线交于点，连接，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，A′B′表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP（ ）
A．下滑时，OP增大B．上升时，OP减小
C．无论怎样滑动，OP不变D．只要滑动，OP就变化
9．如图，中，，，，在上，，在上，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．若点P（1﹣3m，2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．化简： 的结果是_____．
12．若分式的值为0，则x的值等于________．
13．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
14．如图，中，，，是的角平分线，于点，若，则的面积为__________．
15．一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．
16．如图，在RtABC中，∠C= 90°，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CD = n，AB = m，则ABD的面积是_______．
17．在△ABC中，若∠C＝90°, ∠A＝50°,则∠B＝____.
18．正七边形的内角和是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在中，，，点是上的一点，连接，作交于点．

（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，作于点，当时，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，求的值．
20．（6分）如图，台风过后，旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆在离地面6米处折断，请你求出旗杆原来的高度？
21．（6分）根据要求画图：

（1）如图（1），是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
（2）如图（2），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．
22．（8分）如图1，等腰直角三角形ABP是由两块完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45°）拼成的，其中△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF＝FP．
（1）将三角板△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；
（2）将三角板△EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ．你认为（1）中猜想的关系还成立吗？请写出你的结论（不需证明）

23．（8分）列方程解应用题：为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”．甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行．已知高铁行驶速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度．
24．（8分）计算
（1）
（2）简便方法计算：
25．（10分）如图,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．
(1)求证：BF＝2AE；
(2)若CD=2，求AD的长．
26．（10分）计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、D
5、A
6、A
7、A
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、．
13、
14、1
15、3， 3， .
16、
17、40°
18、900°
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）1．
20、16米
21、（1）见解析；（2）见解析
22、（1），；证明过程见解析（2）成立
23、256km/h．
24、（1）；（2）1
25、（1）证明见解析；（2）AD=2+2.
26、-2