2021-2022学年重庆市西南大学附属中学高一上学期期末数学试题含答案

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注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．
3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）．
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“，都有”的否定是（ ）
A. 都有
B. ，使得
C. ，都有
D. ,使得
2. 若半径为2的扇形的弧长为，则该扇形的圆心角所对的弦长为（ ）
A. B. 2C. D.
3. 下列对数值比较大小正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边重合于轴的非负半轴，终边经过点,则（ ）
A. B. C. D.
6. 南非在2021年11月9日检测出首例新冠病毒变异毒株“奥密克戎”，短短一周时间，从11月10日新增感染300人到11月16日新增感染1万人，若新增感染人数y与时间（第x天）可以表示为函数（为正实数），则第四天新增感染人数约为（ ）（参考数据：）
A. 5485B. 4018C. 2143D. 1765
7. 已知三个内角分别为、、，若满足，，那么（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数，若函数在有6个不同零点，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 下列判断正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，那么
C. 若，则
D. 角为第三或第四象限角的充要条件是
10. 已知函数，则下列关于此函数的描述准确无误的有（ ）
A. 函数的最小正周期为B. 函数的一个单调增区间为
C. 函数一个对称中心是D. 函数的一条对称轴是
11. 若正实数p，q满足，则（ ）
A. 的最大值是B. 的最大值是
C. 的最小值是D. 的最小值是
12. 已知函数为定义在上的奇函数，又函数,且与的函数图象恰好有2022个不同的交点，则下列叙述中正确的是（ ）
A. 的图象关于对称B. 的图象关于对称
C. D.
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. __________．
14. 函数的值域是__________．
15. 函数定义域为__________．
16. 己知实数m满足，且函数在上单调递减，则实数a的取值范围是__________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知关于x的方程的两个不等实根分别是和
（1）求m的值；
（2）求的值．
18. 已知函数，设集合，集合．
（1）若，求实数k的取值范围；
（2）若“”是“”的充分条件，求实数k的取值范围．
19. 已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）求在上的值域，并求出取最大值时相应x的值．
20. 已知函数（且）的图象过点．
（1）若，求的定义域并判断其奇偶性；
（2）解关于x不等式．
21. 已知，，
（1）求的值；
（2）若，，求的值；
（3）若，求的值．
22. 已知为奇函数．
（1）求a的值；
（2）若对恒成立，求实数k的取值范围；
（3）设，若，总，使得成立，求实数m的取值范围．