福建省漳州市芗城区厦门大学附属实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份福建省漳州市芗城区厦门大学附属实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟，满分：150分）
一、单选题（共40分）
1.下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A. B.
C. D.
2.如图，，，，则AE的长是（ ）
A.3B.4C.6D.10
3.如图，反比例函数与正比例函数相交于点和点B，则点B的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
4.已知的半径为6，点A为平面内一点，，那么点A与的位置关系是（ ）
A.点A在内B.点A在外
C.点A在上D.无法确定
5.抛物线与y轴的交点坐标为（ ）
A. B. C. D. 更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 6.如图，已知点A、点B是同一幢楼上的两个不同位置，从A点观测标志物C的俯角是65°，从B点观测标志物C俯角是35°，则的度数为（ ）
A.25°B.30°C.35°D.65°
7.如图，的半径为13，弦，于点C，则OC的长为（ ）
A.10B.6C.12D.5
8.已知函数是二次函数，则m等于（ ）
A.±2B.2C.-2D.
9.如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则的值是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，在矩形中，点E在AD上，若且，，则的长为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共24分）
11.如图是函数的部分图象，则该函数图象与轴负半轴的交点坐标是__________.
12.如图点A是反比例函数的图象上的一点，过作轴，垂足为B.已知面积为3，则这个反比例函数的关系式为__________.
13.已知某斜坡AB的坡度，则斜坡AB的坡角的大小为__________.
14.黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性，蕴藏着丰富的美学价值.如图，某校艺术节“达人秀”活动舞台AB的长为16米，主持人站在点C处自然得体（点C是线段AB靠近点B的黄金分割点），此时主持人与点A的距离是_________米；
15.如图，点A，B，C在上，，则的度数为________.
16.抛物线（a、b、c是常数）的顶点在第四象限，且.下列四个结论：
①；②；③若，则当时，y随x的增大而增大；④若抛物线的顶点为，则方程有两个不相等的实数根.其中正确的结论是__________.（填写序号）.
三、解答题（共86分）
17.（本题8分）解方程：（1）
计算（2）.
18.（本题8分）中，，如果，，求的长；
19.（本题8分）为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例；药物释放完毕后，y与成反比例，如图所示，根据图象信息，解决以下问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数解析式；
（2）当空气中每立方米含药量不低于6毫克且持续时间不低于20分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌.你认为此次消毒是否有效?并说明理由.
20.（本题8分）在如图所示的正方形网格中，建立平面直角坐标系，的三个顶点的坐标分别为，，.
（1）以点B为位似中心，在网格内画出，使与位似，且相似比为2：1，点C的对应点的坐标是________.
（2）求的面积.
21.（本题8分）如图，海中有一个小岛P，它的周围9海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行6海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险?请说明理由.
22.（本题10分）已知：如图，等边三角形的三个顶点都在上.
求证：.
23.（本题10分）用一条长40cm的绳子围成一个矩形，设矩形的一边长为.
（1）若围成的矩形面积为，求的值；
（2）当为何值时围成的矩形面积最大，最大面积是多少?
24.（本题12分）如图，在中，，，D是AB边上的一个动点（不与A，B重合），DE是由线段DC绕点D顺时针旋转90°得到，连接BE，CE.
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）用等式表示线段BE，BD，BC的数量关系，并说明理由.
25.（本题14分）如图1，抛物线C：与x轴于交，两点，交y轴于点C，连接AC，点D为AC上方抛物线上的一个动点，过点D作于点E.
图1图2
（1）求抛物线的解析式：
（2）求线段DE的最大值，并求出此时点D的坐标
（3）如图2，将抛物线沿y轴翻折得到抛物线，抛物线的顶点为F，对称轴与x轴交于点G，过点的直线（直线除外）与抛物线交于J，两点，直线，分别变x轴于点M，N.试探究是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由