七年级下册8.4 对顶角课堂教学课件ppt

这是一份七年级下册8.4 对顶角课堂教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，对顶角，∠2和∠4，②有公共顶点，即学即练，典型例题，巩固应用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角；2、掌握对顶角相等的性质和它的推理过程；3、会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.
重难点 会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.
如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.
你能动手画出两条相交直线吗?
∠1，∠2，∠3，∠4
两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？
观察这些角，他们之间的什么关系吗？
观察∠1和∠2的顶点和两边，有怎样的位置关系？
如图，∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（ ∠1与∠2 互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.
类比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎样的位置关系？
如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
①两条直线相交所成的角；
③角两边互为反向延长线。
1、下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
2、如图所示，下列各组角中，互为对顶角的是（ ） A.∠1和∠3 B.∠1和∠2 C.∠2和∠4 D.∠2和∠5
知识点2、对顶角的性质
结合下图，你能用几何语言说明对顶角的数量关系吗？
∵∠1+∠2=180°
因此可得对顶角的性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
例1：如图，直线AB与CD相交于点 O，射线OE是∠BOD的平分线。已知∠AOD=110°，分别求∠COB，∠ AOC，∠BOE，∠EOD的度数。
解：∵∠COB与∠AOD是对顶角，
∴∠COB = ∠AOD=110°
∠AOC = ∠COD - ∠AOD
=180°- 110°
由OE平分∠BOD，得
∴∠BOE=0.5×70°
(2) 如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等.
(3) 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.
(4) 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.
(1) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
2、(济南期中)如图是把剪刀，若∠AOB+∠COD=80°，则∠AOD= 。
1、(潍坊期中)已知∠1与∠2为对顶角，∠1=45°，则∠2的补角的度数为 。
1、( 江苏 中考 )如图,直线AB与CD 相交于点0,∠AOC=75°,∠1=25°则∠2的度数是（ ） A.25° B.30° C.40° D.50°
2、（莘县）如图,直线 DE与 BC 相交于点 O,∠COE与∠AOE互余∠BOD=35°,则∠AOE 的度数是( ) A.55° B.45° C.35° D.65°
3、已知直线AB与CD相交于点O，∠COE=90°，∠AOF=90°，∠BOE=65°，求∠DOF和∠AOC的度数.
解：∵∠COE=90°，∠BOE=65°
∴∠AOC = 180°-∠COE-∠BOE
= 180°- 90°- 65°
又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠DOF=180°-∠AOF-∠BOD
∴∠BOD=∠AOC=25°
=180°- 90°- 25°
1、对顶角满足的条件：
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。