湖北省荆门市京山市2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份湖北省荆门市京山市2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，操作题，解决问题，挑战题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（10分）
1．一根彩带，包装礼盒用去 25 后还剩 23 m，这根彩带原来长多少米？列式正确的是（ ）。
A．25 + 23B．23 ÷（1- 25 ）
C．23 ÷ 25D．25 ÷ 23
2．圆的半径由2厘米增加到3厘米，这个圆的面积增加了（ ）平方厘米。
A．1B．5C．5πD．π
3．今年粮食产量比去年增产5%，今年产量相当于去年的（ ）。
A．105%B．5%C．95%D．150%
4．已知△与□的个数之比是3：5，下列正确的结论有（ ）个。
①△一定有3个，□一定有5个
②△的个数是□的 38
③□的个数是△的 35
④□有5n个时，△有3n个（n≠0）
A．1B．2C．3D．4
5．标准跑道是由两条直跑道和两个半圆跑道组成的，一圈是400米，已知最内圈半圆的半径是36.5米，跑道宽1.25m，举行200米赛跑时，每一道的起跑线要比前一道提前（ ）m。
A．73πB．2.5πC．1.25πD．36.5π
6．下列每个图形的空白部分与阴影部分的周长不相等但面积相等的是（ ）。
A．B．
C．D．
7．把5克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ）。
A．1：19B．1：15C．1：20D．1：21
8．分数 35 的分子和分母同时加上个相同的整数（ ），得到一个新分数是 45 。
A．3B．4C．5D．6
9．加工一批零件，王师傅要用10小时，李师傅要用8小时，那么王师傅的工作效率比李师傅的工作效率低（ ）。
A．20%B．25%C．120%D．125%
10．一个圆和一个正方形的周长相等，比较它们的面积，（ ）。
A．正方形的面积大B．圆的面积大
C．一样大D．无法比较
二、判断题（共5分）
11．两堆同样重的小麦，第一堆运走了 13 吨，第二堆运走了 13 ，两堆运走的一样多。（ ）
12．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 （ ）
13．一种商品先提价30%，再降价20%，现价与原价相比是提高了。（ ）
14．直径是4厘米的圆内画一个最大的正方形，其面积是8平方厘米。（ ）
15．一批产品有100个合格，有5个不合格，合格率为95%。（ ）
三、填空题
16．要运8吨水泥，每次运它的 18 ， 次可以运完；如果每次运 12 吨， 次可以运完。
17．45 t：720kg化成最简整数比是 ，比值是 。
18．（如图）一张圆形纸片对折三次，量得曲线的长是3.14cm。圆形纸片的直径是 cm。
19．65 =18÷ = （ ）25= %= （小数）
20．为了低碳出行，李叔每天步行上班， 415 小时走 43 千米，李叔叔平均每小时走 千米，他每走1千米需要 小时。
21．在横线上填上“>”、“<”或“=”。
98×56 98 712+0.1 712×1
15 15÷34 87÷1113 87×1311
22．超市在电影院西偏北35°方向，电影院在超市南偏 （ ）°方向。
23．“苹果的价格比雪梨贵 14 ”是把 的价格看作单位“1”，苹果的价格相当于雪梨的 ，雪梨的价格比苹果便宜 %。
24．小圆直径等于大圆半径，那么小圆直径与大圆直径的比为 ，小圆周长与大圆周长的比为 ，大圆面积与小圆面积的比为 。
25．120千克花生仁可榨57.6千克花生油，花生仁的出油率是 %，榨4.8吨花生油需要 吨花生仁。
26．观察表中三角形个数的变化规律。
（1）完成填空。
（2）若三角形中横截线条有n条，则有 个三角形。（用含有n的式子表示）。
（3）若三角形中横截线条有12条，则有 个三角形。
四、计算题
27．直接写得数。
7÷70%= 60%×9+ 35 = （ 17 + 513 ）×0= 59 ÷ 56 =
35 ÷ 910 = 48× 512 = 15-24×3.75%= 0.75÷ 35 =
28．用你喜欢的方法计算。
（1）26×15×（ 313 + 15 ）
（2）62.5%× 29 + 78 ÷ 412
（3）2020× 20202021
（4）815 ×[ 56 ÷（ 79 - 13 ）]
29．解方程。
（1）12 x÷ 1725 = 534
（2）2x+ 49 × 310 = 45
（3）x- 23 x= 56
五、操作题
30．乐乐从家出发，先向正东方向走600米到达鱼塘，接着从鱼塘向东偏北35°方向走300米到达广播站，最后向南偏东60°方向走400米到达学校，共花了20分钟。
（1）根据上面的描述，把乐乐行走的路线图画完整。
（2）乐乐去学校的平均速度是多少？
31．求阴影部分的面积（单位：cm）
六、解决问题
32．中国农历中“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，这一天某地白昼时间是黑夜时间的 57 。白昼时间和黑夜时间分别是多少小时？
33．一辆汽车从A地开往B地，第一天行了300千米，第二天行了全程的20%，这时已行路程与剩下路程的比为2：3，A、B两地相距多少千米？
34．将500克含糖2%的糖水蒸发成含糖8%的糖水，需要蒸发掉多少克水？
35．冰化成水，体积会减少 110 。小明将一块冰装入量杯里，等冰完全融化后，量得水的体积是2.43立方分米，问原来那块冰的体积是多少立方分米？
36．一项工程，甲队独做10天可以完成，乙队5天只能完成 13 ，如果两队合作，多少天可以完成全部工程？
37．下面是2019年1月份某市出现的天气类型统计图。请根据图解答以下问题：
（1）把扇形统计图补充完整。
（2）雾霾天数大约是多少天？（得数保留整数）
（3）据查询，当地2020年1月雾霾天数是2天，比2019年1月份雾霾天数降低了百分之几？
七、挑战题
38．一个富翁有350万元的遗产，临死前其妻正怀孕，富翁立下遗嘱：“生男孩遗产的 23 给儿子， 13 给母亲；生女孩遗产的 23 给母亲， 13 给女儿，“最后他的妻子生了一男一女，请问他的妻子应得 万元。
39．如图是由三个半圆弧围成的花坛，甲、乙两人沿花坛散步。甲：“我绕花坛走一圈要2分钟，”乙：“我走一圈要比你用的时间多 12 。”甲：“如果我俩同时从点A出发，将在花坛的C点处相遇，并且与B点相距20米。”问：花坛的一圈是多少米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：正确的列式是：23÷（1-25）。
故答案为：B。
【分析】以原来的长度为单位“1”，等量关系：原来的长度×（1-25）=还剩的长度，根据分数除法的意义列式求出原来的长度即可。
2．【答案】D
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：π×（32-22）
=π×（9-4）
=π×5
=5π（平方厘米）
故答案为：D。
【分析】用大圆的面积减去小圆的面积即可求出这个圆的面积增加了多少平方厘米。
3．【答案】A
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1+5%=105%
故答案为：A。
【分析】以去年的产量为单位“1”，今年的产量是去年的（1+5%）。
4．【答案】A
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：①△可能有3个或者是3的倍数，□可能有5个或者是5的倍数；原说法错误；
②△的个数是□的3÷5=35；原说法错误；
③□的个数是△的5÷3=53；原说法错误；
④□有5n个时，△有3n个（n≠0）；此说法正确。
故答案为：A。
【分析】△与□的个数之比是3：5，那么三角形与正方形的个数一定是3和5的倍数。用三角形个数除以正方形个数求出三角形个数是正方形个数的几分之几。
5．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：36.5+1.25=37.75（米）
2π×37.75-2π×36.5
=75.5π-73π
=2.5π（米）
故答案为：B。
【分析】直跑道长度相等，长度相差就在弯道上，400米经过两个弯道。用外圈圆的周长减去相邻内圈圆的周长即可求出每一道的起跑线要比前一道提前的长度。
6．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：A：周长相等，面积也相等；
B：周长不相等，面积相等；
C：周长相等，面积不相等；
D：周长和面积都不相等。
故答案为：B。
【分析】A：这两部分的周长和面积都相等；
B：左边三角形的周长比右边三角形的周长大，这两个三角形等底等高，面积是相等的；
C：这两部分的周长是相等的，空白部分的面积小于阴影部分的面积；
D：面积明显不相等，空白部分的周长明显大于阴影部分的周长。
7．【答案】D
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：5：（5+100）=5：105=1：21。
故答案为：D。
【分析】用盐的重量加上水的重量就是盐水的重量，写出盐与盐水的质量比并化成最简整数比即可。
8．【答案】C
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：3+55+5=810=45，所以同时加上的这个数是5。
故答案为：C。
【分析】把这个分数的分子和分母同时加上每个选项中的数字，然后约分，再确定加上的是哪个数字即可。
9．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（18−110）÷18
=140×8
=15
=20%
故答案为：A。
【分析】把这批零件看作单位“1”，用分数分别表示出两人的工作效率，然后用两人的工作效率差除以李师傅的工作效率即可求出王师傅的工作效率比李师傅的工作效率低百分之几。
10．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：一个圆和一个正方形的周长相等，比较它们的面积，圆的面积大。
故答案为：B。
【分析】周长相等的长方形、正方形和圆，圆面积最大；面积相等的正方形、长方形和圆，圆的周长最短。
11．【答案】错误
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：每堆的重量不知道，不能计算第二堆运走的实际重量，所以无法比较。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两堆小麦同样重，不知道第二堆的实际重量，无法计算第二堆运走的实际重量，所以无法比较哪堆运走的多。
12．【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，必须是0除外，比值才不变，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此判断.
13．【答案】正确
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1×（1+30%）×（1-20%）
=1.3×0.8
=1.04
1＜1.04
所以现价与原价相比是提高了，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把原价看作“1”，提价后的价钱是原价的（1+30%），降价后的价钱是提价后价钱的（1-20%），根据分数乘法的意义求出现价，再与原价比较即可。
14．【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米），4×2÷2×2=8（平方厘米）。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如图：无法确定正方形的边长，但是可以把正方形分成两个等腰直角三角形，计算出每个三角形的面积，再乘2就是正方形的面积。
15．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：100÷（100+5）×100%≈95.2%原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】合格率=合格产品数÷产品总数×100%，根据公式计算出合格率再判断即可。
16．【答案】8；16
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：第一问：1÷18=8（次）；
第二问：8÷12=16（次）。
故答案为：8；16。
【分析】第一问：把总重量看作“1”，用1除以每次运走的分率即可求出运完的次数；
第二问：用总重量除以每次运走的重量即可求出运完的次数。
17．【答案】10：9；109
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：45t：720kg=800kg：720kg=10：9；比值：10÷9=109。
故答案为：10：9；109。
【分析】1t=1000kg，先统一单位，然后根据比的基本性质化成最简整数比即可；用化简后的比的前项除以后项即可求出比值。
18．【答案】8
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×8÷3.14=8（cm）
故答案为：8。
【分析】对折三次后，把圆形纸片平均分成8份，所以用3.14乘8即可求出圆的周长，用周长除以3.14即可求出圆的直径。
19．【答案】15；30；120；1.2
【知识点】分数与除法的关系；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：18÷6=3，5×3=15；25÷5=5，6×5=30；6÷5=1.2=120%；所以：65=18÷15=3025=120%=1.2。
故答案为：15；30；120；1.2。
【分析】根据分数与除法的关系确定除数和分子；用分子除以分母把分数化成小数，把小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数。
20．【答案】5；15
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：平均每小时走：43÷415=5（千米）；每走1千米需要：415÷43=15（小时）。
故答案为：5；15。
【分析】用路程除以时间即可求出平均每小时走的路程；用时间除以路程即可求出每走1千米需要的时间。
21．【答案】＜；＞；＜；＝
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：因为56＜1，所以98×56＜98；
712＋0.1＞712，712×1=712，所以712＋0.1＞712；
因为34＜1，所以15＜15÷34；
87÷1113=87×1311。
故答案为：＜；＞；＜；=。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
22．【答案】东；55
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：超市在电影院西偏北35°方向，电影院在超市南偏东55°方向。
故答案为：东；55。
【分析】观测点不同，方向也不同。超市在电影院西偏北35°方向，电影院在超市的东偏南35°方向或者是南偏东55°方向。
23．【答案】雪梨；54；20
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：第一问：是把雪梨的价格看作单位“1”，第二问：苹果的价格相当于雪梨的1+14=54；第三问：14÷54=20%。
故答案为：雪梨；54；20。
【分析】第一问：比雪梨贵14，实际就是苹果的价格比雪梨贵的占雪梨钱数的14，是把雪梨价格看作单位“1”；
第二问：用1加上14即可求出苹果的价格相当于雪梨的几分之几；
第三问：雪梨的价格是1，苹果的价格就是54，用价格差除以苹果的价格即可求出雪梨的价格比苹果便宜百分之几。
24．【答案】1：2；1：2；4：1
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：小圆直径等于大圆半径，小圆的直径是1，则大圆的半径就是1，大圆的直径是2。所以小圆直径与大圆直径的比为：1：2；小圆周长与大圆周长的比为：1：2；大圆面积与小圆面积的比为：4：1。
故答案为：1：2；1：2；4：1。
【分析】小圆直径等于大圆半径，那么大圆直径是小圆直径的2倍，由此写出小圆直径与大圆直径的比。根据圆周长公式可知，两个圆的周长比、直径比、半径比是相等的；两个圆的面积的比是半径平方的比。
25．【答案】48；10
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：第一问：57.6÷120×100%=48%；
第二问：4.8÷48%=10（吨）。
故答案为：48；10。
【分析】出油率=出油的重量÷花生仁的重量×100%，根据公式计算出油率；花生仁的重量=出油的重量÷出油率，根据公式计算即可。
26．【答案】（1）12；18；24
（2）6+6n
（3）78
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：（1）
（2）三角形的个数：6+6n。
（3）6+6×12=78（个）。
故答案为：（1）12；18；24；（2）6+6n；（3）78。
【分析】（1）每增加1条横线，就比前一个图形多6个三角形，由此依次确定三角形的个数；
（2）规律：三角形个数=6+6×横线的根数，由此用字母表示三角形的个数即可；
（3）根据第二题总结的规律计算三角形的个数即可。
27．【答案】7÷70%=10 60%×9+35=6 （17+513）×0=0 59÷56=23
35÷910=23 48×512=20 15-24×3.75%=14.1 0.75÷35=1.25
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的把百分数化成小数或分数计算；计算分数乘法时能约分的先约分再乘；计算分数除法时要先把除法转化成乘法；混合运算要先确定运算顺序后再计算。
28．【答案】（1）26×15×（313+15）
=26×15×313+26×15×15
=90+78
=168
（2）62.5%×29+78÷412
=58×29+78×29
=（58+78）×29
=32×29
=13
（3）2020×20202021
=（2021-1）×20202021
=2021×20202021-1×20202021
=2020-20202021
=201912021
（4）815×[56÷（79-13）]
=815×[56÷49]
=815×158
=1
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）直接运用乘法分配律简便计算；
（2）把百分数化成分数，把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
（3）把整数2020看作（2021-1），然后运用乘法分配律简便计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
29．【答案】（1）12x÷1725=534
解：12x=534×1725
x=110÷12
x=15
（2）2x+49×310=45
解：2x+215=45
2x=45-215
x=23÷2
x=13
（3） x-23x=56
解：13x=56
x=56÷13
x=52
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数的计算方法解方程即可。
30．【答案】（1）
（2）解：（600+300+400）÷20
=1300÷20
=65（米/分钟）
答：乐乐去学校的平均速度是65米/分钟。
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示实际200米，由此根据图上的方向、图上距离和偏离夹角的度数绘制路线图；
（2）用总长度除以总时间即可求出平均速度。
31．【答案】解：8×（8÷2）
=8×4
=32（cm2）
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】如图：A、B、C、D四部分的面积是相等的，这样把C、D分别移动到A、B，那么阴影部分的面积就是一个长方形的面积，由此根据长方形面积公式计算即可。
32．【答案】解：设黑夜时间是x小时，则白昼时间是57x小时。
x+57x=24
127x=24
x=24÷127
x=14
24-14=10（小时）
答：白昼时间是10小时，黑夜时间是14小时。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】以黑夜时间为单位“1”，设黑夜时间是x小时，则白昼时间就是57x小时。等量关系：白昼时间+黑夜时间=24小时，根据等量关系列方程求出黑夜时间，进而求出白昼时间即可。
33．【答案】解：300÷（22+3-20%）
=300÷0.2
=1500（千米）
答：A、B两地相距1500千米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】第二天后已行的路程是总路程的22+3，用22+3减去20%即可求出第二天行的路程占总路程的分率，然后根据分数除法的意义求出总路程即可。
34．【答案】解：500×2%÷8%
=10÷8%
=125（克）
500-125=375（克）
答：需要蒸发掉375克水。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】糖的重量是不变的，用500乘2%求出糖的重量，然后用糖的重量除以8%即可求出蒸发后糖水的重量，然后用原来糖水的重量减去蒸发后糖水的重量即可求出蒸发掉的水的重量。
35．【答案】解：2.43÷（1-110）
=2.43÷910
=2.7（立方分米）
答：原来那块冰的体积是2.7立方分米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】以冰的体积为单位“1”，融化后水的体积是冰的（1-110），根据分数除法的意义求出冰的体积即可。
36．【答案】解：1÷（110+13÷5）
=1÷（110+115）
=1÷16
=6（天）
答：6天可以完成全部工程。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把这项工程看作单位“1”，先用分数表示出甲队的工作效率，然后用13除以5求出乙队的工作效率，用1除以工作效率和即可求出合作完成全部工程需要的时间。
37．【答案】（1）解：1-16.1%-16.1%-25.8%-29%=13%
（2）解：31×13%≈4（天）
答：雾霾天数大约是4天。
（3）解：（4-2）÷4
=2÷4
=50%
答：比2019年1月份雾霾天数降低了50%。
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）把总天数看作“1”，用1依次减去阴天、晴天、雨天、多云占的百分率即可求出雾霾天数占的百分率，然后把统计图补充完整；
（2）1月份有31天，用31乘雾霾天数占的百分率即可求出雾霾的天数；
（3）用两年1月份雾霾天数的差除以2019年1月份的雾霾天数即可求出降低了百分之几。
38．【答案】100
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：生儿子：母亲与儿子的比：13：23=1：2=2：4；
生女儿：母亲与女儿的比：23：13=2：1；
那么母亲、儿子、女儿的比是：2：4：1；
妻子应得：350×22+4+1=100（万元）。
故答案为：100。
【分析】根据不同的分配方法分别写出母亲与儿子的比，母亲与女儿的比，然后确定母亲、儿子、女儿的比，这样把350万元按照这个比分配后即可得到妻子应得的钱数。
39．【答案】解：乙走一圈用的时间：2×（1+12）=3（分钟），
甲、乙的速度比：12：13=3：2，
那么相遇时甲与乙走的路程比也是3：2，
20×2÷（3-2）×（3+2）
=40÷1×5
=200（米）
答：花坛的一圈是200米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】先计算出乙走一圈用的时间，把一圈的长度看作“1”，用分数分别表示出两人的速度并写出速度的最简整数比是3：2；由于相遇时走的时间相同，所以两人的速度比就是相遇时两人走的路程比。相遇地点与B点相距20米，说明相遇时甲比乙多走了2个20米。这样用一共多走的长度除以多的份数求出每份的长度，然后用每份的长度乘总份数即可求出花坛一圈的长度。图形
横截线条数
0
1
2
3
三角形个数
6



图形
横截线条数
0
1
2
3
三角形个数
6
12
18
24