湖北省孝感市汉川市2020-2021学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份湖北省孝感市汉川市2020-2021学年六年级上学期期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。（共22分）
1．（ ： ）= 40（ ）=80%= ÷40。
2．910 吨的 23 是 吨， 米的 45 是30米。
3．六（1）班共有45人，其中女生占 49 ，女生有 人；男生人数比女生人数多 %。
4．一条水渠长500米，计划14天修完，照这样计算，4天可以修这条路的 （ ）（ ）。
5．0.25的倒数是 ；0.8与 59 的最简整数比是 。
6．下图有 条对称轴。如果图中圆的半径是3厘米，那么每个圆的周长是 厘米，长方形的周长是 厘米。
7．在一个边长是4分米的正方形内剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 平方分米。
8．一个圆的直径是16厘米，如果把它的直径扩大到原来的3倍，面积会扩大到原来的 倍。
9．甲、乙、丙三个数的比是1：2：3。它们的和是246。丙数是 。
10．下图是某小学六年级同学参加课外活动小组情况统计图。其中，美术小组人数占总人数的 %。如果科技小组有36人，那么六年级参加课外活动小组一共有 人，其中体育小组有 人。
11．一个半圆的半径是r 厘米，它的周长大约是 厘米。（π取近似值3.14）
12．观察下列的点阵图，按规律填空，第10幅点阵图中的圆点数是 。第n幅点阵图中的圆点数是 。
二、判断题。（5分）
13．周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等．（ ）
14．用四个圆心角都是90度的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ）
15．比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。（ ）
16．用50粒大豆做发芽试验，有4粒没有发芽，大豆的发芽率是 4650 。（ ）
17．一部手机3800元，先涨价18%以后，又降价18%，其价格不变。（ ）
三、选择题。（共5分）。
18．若m是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）
A．m×58B．m÷58C．m÷32D．32÷m
19．下列说法错误的是（ ）。
A．m是n的3倍，n就是m的 13 。
B．一个大于0的数乘分数，积一定小于这个数。
C．如果x（x>0）是y的 32 ，那么y除以x等于 23 。
D．做同一个零件，师傅要6分钟，徒弟要8分钟，师徒的工作效率之比是4：3。
20．林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%。你预估一下，林场种植的这批树苗的成活率大约是（ ）。
A．20%B．80%C．2%D．98%
21．两车从A地开往B地，甲车4小时行了全程的 15 ，乙车5小时行了全程的 14 ，两车的速度相比（ ）。
A．甲车快B．乙车快C．一样快D．无法确定
22．六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票；小赵10票；小邓6票；小李4票。下列四幅图中，（ ）图准确地表示了这一结果。
A．B．C．D．
四、计算题。（ 30分）
23．直接写出得数。
67÷3= 35×15= 2−37= 1+2%=
78÷710= 5÷23= 43×75%= 78×4×87=
16+56×15= 12×99+99×12
24．选择合适的方法计算下列各题。
（1）72×58−32÷85
（2）1−58÷2528−310
（3）(23+415×56)÷2021
（4）45÷[(35+12)×2]
25．计算下列图形中阴影部分的面积。
（1）
（2）
五、操作题。（共9分）
26．根据描述，把小红行走的路线图画完整。从学校出发，向北偏东30°方向走300米，再向正东方向走200米，最后向东偏南50°方向走400米就到家了。
27．园林工人们要在一个边长是5米的正方形土地上建一个最大的圆形花坛。请你在下图中画出这个最大的圆形花坛的示意图，描述一下你是怎样确定这个圆的圆心和半径的，注意保留作图的痕迹哦!
我是这样确定圆心的：
我是这样确定半径的：
六、解决问题。（共29分）
28．建造一幢教学大楼，实际投资120万元，比计划投资节省 15 ，计划投资多少万元？
29．学校买了1200本课外读物，其中的 920 分给了高年级，剩下的课外读物按3：2分给中年级和低年级，中年级和低年级各分到多少本?
30．阳光小区有一个圆形花坛，直径是8米，小区物业管理处要用棚栏把它围起来，至少需要多少米栅栏?现在沿着它的外沿修一条1米宽的环形石子路，这条环形石子路的面积是多少?
31．东东看一本科幻小说，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，两天共看了54页，这本书共有多少页?
32．修一条水渠，甲队单独做要12天修完，乙队单独做要15天修完，乙队先单独完成了任务的 110 ，剩下的由甲、乙两队合做，还要多少天修完?
33．某品牌手机价格8月份比7月份涨价10%，9月份又比8月份下降了5%。9月份和7月份比，这个品牌手机价格是涨了还是下降了?变化幅度是多少?
答案解析部分
1．【答案】4；5；50；32
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：80%=45=4：5，40÷80%=50，80%×40=32，所以4：5=4050=80%=32。
故答案为：4；5；50；32。
【分析】百分数化分数，先把百分数写成分母是100的分数，然后进行约分；
分数与比的关系中，分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项；
分数的分母=分子÷分数值；被除数=除数×商。
2．【答案】35；752
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：910×23=35吨，所以910吨的23是35吨；30÷45=752米，所以752米的 45 是30米。
故答案为：35；752。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几；
一个量的几分之几是另一个量，那么这个量=另一个量÷几分之几。
3．【答案】20；25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：45×49=20人，所以女生有20人；45-20=25人，（25-20）÷20=25%，所以男生人数比女生人数多25%。
故答案为：20；25。
【分析】女生人数=六（1）班的总人数×女生占几分之几；男生人数=六（1）班的总人数-女生人数，所以男生人数比女生人数多百分之几=（男生人数-女生人数）÷女生人数。
4．【答案】27
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：4÷14=27，所以4天可以修这条路的27。
故答案为：27。
【分析】4天可以修这条路的几分之几=4÷计划修完用的天数，据此代入数值作答即可。
5．【答案】36；25
【知识点】倒数的认识；比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.25的倒数是4；0.8：59=（0.8×90）：（59×90）=72：50=36：25。
故答案为：36：25。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；
化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
6．【答案】2；18.84；36
【知识点】长方形的周长；圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】解：下图有2条对称轴。如果图中圆的半径是3厘米，那么每个圆的周长是3×2×3.14=18.84厘米，长方形的周长是（3×4+3×2）×2=36厘米。
故答案为：2；18.84；36。
【分析】轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，其中这条直线叫做对称轴；
圆的周长=2πr；
这个图形中长方形的长=圆的半径×4，长方形的宽=圆的半径×2，所以长方形的周长=（长+宽）×2，据此作答即可。
7．【答案】12.56
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：（4÷2）2×3.14=12.56平方分米，所以这个圆的面积是12.56平方分米。
故答案为：12.56。
【分析】在正方形内剪下一个最大的圆，这个圆的直径=正方形的边长，所以这个圆的面积=（直径÷2）×π。
8．【答案】9
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：面积会扩大到原来的3×3=9倍。
故答案为：9。
【分析】圆的直径扩大几倍，半径也扩大几倍；
圆的半径扩大几倍，面积扩大几2倍。
9．【答案】123
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：246÷（1+2+3）×3=246÷6×3=41×3=123。
故答案为：123。
【分析】1份表示的数=三个数的和÷三个数占的份数和，那么丙数=1份表示的数×丙占的份数。
10．【答案】35；180；27
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：100%-15%-20%-30%=35%，所以美术小组人数占总人数的35%；36÷20%=180人，所以六年级参加课外活动小组一共有180人，180×15%=27人，所以体育小组有27人。
故答案为：35；180；27。
【分析】美术小组人数占总人数的百分之几=100%-体育小组占百分之几-科技小组占百分之几-音乐小组占百分之几；六年级参加课外活动小组一共有的人数=科技小组的人数÷科技小组占百分之几；体育小组的人数=六年级参加课外活动小组一共有的人数×体育小组占百分之几。
11．【答案】8.28
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：2r×3.14+2r=6.28r+2r=8.28r厘米，所以它的周长大约是8.28厘米。
故答案为：8.28。
【分析】半圆的周长=半径×2×π÷2+半径×2，据此作答即可。
12．【答案】33；（n+1）×2
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第10幅点阵图中的圆点数是11×3=33个；第n幅点阵图中的圆点数是（n+1）×2。
故答案为：33；（n+1）×2。
【分析】第1幅点阵图中的圆点数：6=2×3；
第2幅点阵图中的圆点数：9=3×3；
第3幅点阵图中的圆点数：12=4×3。
……
第n幅点阵图中的圆点数：（n+1）×2。
13．【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等，本题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】C÷2π=半径，周长相等的两个圆，它们的半径一定相等；S=π×半径的平方，半径相等，它们的面积也一定相等。
14．【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：用四个圆心角都是90度的扇形，不一定可以拼成一个圆。
故答案为：错误。
【分析】用四个圆心角都是90度，而且半径相等的扇形可以拼成一个圆。
15．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。
故答案为：正确。
【分析】比的前项增加10%后，现在比的前项=原来比的前项×（1+10%）=原来比的前项×1.1，所以要使比值不变，后项也应乘1.1。
16．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：50-4=46粒，所以大豆的发芽率是4650。
故答案为：正确。
【分析】大豆的发芽率=发芽的粒数÷一共有大豆的粒数，据此作答即可。
17．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：3800×（1+18%）×（1-18%）=3676.88元<3800元，所以价格减少了。
故答案为：错误。
【分析】现价=原价×（1+先涨价百分之几）×（1-又降价百分之几），然后将现价和原价进行比较即可。
18．【答案】B
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A项中，m×58=58m；
B项中，m÷58=85m；
C项中，m÷32=23m；
D项中，32÷m=32m
因为m是非零自然数，所以85m最大
故答案为：B。
【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
一个数乘的数越大，积就越大；
分母越大，分数值反而越小。
19．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解： 一个大于0的数乘分数，积不一定小于这个数。
故答案为：B。
【分析】一个数乘大于0小于1的数，所得的积小于这个数；
一个乘大于1的数，所得的积小于这个数。
20．【答案】D
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：1-2%=98%，所以林场种植的这批树苗的成活率大约是98%。
故答案为：D。
【分析】本题可以用部分反映整体，那么成活率=1-死亡率，据此作答即可。
21．【答案】C
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：15÷4=120，14÷5=120，所以两车速度一样快。
故答案为：C。
【分析】甲车每小时行全程的几分之几=甲车4小时行全程的几分之几÷4，乙车每小时行全程的几分之几=乙车5小时行全程的几分之几÷5，然后进行比较即可。
22．【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：根据分析可得： 能准确地表示了这一结果.
故答案为：C．
【分析】总数：20+10+6+4=40(票)，小何：20÷40=50%，小赵：10÷40=25%，小邓：6÷40=15%，小李：4÷40=10%；根据每人票数所占的分率判断图形即可.
23．【答案】67÷3=27 35×15=9 2-107=37 1+2%=1.02
78÷710=54 5÷23=152 43×75%=1 78×4×87=4
16+56×15=13 12×99+99×12=99
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分。
24．【答案】（1）72×58-32÷85
=（72-32）×58
=2×58
=54
（2）1-58÷2528-310
=1-710-310
=0
（3）（23+415×56）÷2021
=（23+29）÷2021
=89÷2021
=1415
（4）45÷[（35+12）×2]
=45÷[1110×2]
=45÷1120
=1611
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在没有小括号，既有乘除法，又有加减法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
25．【答案】（1）解：（6+10）×（6÷2）÷2
=16×3÷2
=24（dm2）
（6÷2）2×3.14÷2
=28.26÷2
=14.13（dm2）
24-14.13=9.87（dm2）
（2）解：82×3.14=200.96（cm2）
8×8÷2×4=128（cm2）
200.96-128=72.6（cm2）
【知识点】梯形的面积；圆的面积
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积，其中梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，半圆的面积=（直径÷2）2×π÷2；
（2）阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积，圆的面积=πr2，正方形的面积=正方形对角线的一半×正方形对角线的一半÷2×4。
26．【答案】解：。
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】根据方位图、比例尺和各个地点的位置作答即可。
27．【答案】解：；
我是这样确定圆心的：正方形对角线的交点是圆心；
我是这样确定半径的：正方形边长的一半是半径。
【知识点】画圆
【解析】【分析】在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的圆心是正方形对角线的交点，圆的半径等于正方形边长的一半。
28．【答案】解：120÷（1﹣ 15 ）
＝120÷ 45
＝150（万元）
答：计划投资150万元。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】计划投资的钱数=实际投资的钱数÷实际投资是计划投资的几分之几，其中实际投资是计划投资的几分之几=1-实际比计划投资节省几分之几，据此代入数据作答即可。
29．【答案】解：1200×（1-920）=660（本）
660×33+2=396（本）
660-396=264（本）
答：中年级分到396本，低年级分到264本。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；比的应用
【解析】【分析】分给中年级和低年级的总本数=学校买来课外读物的本数×（1-分给高年级几分之几），所以分给中年级的本数=分给中年级和低年级的总本数×分给中年级的本数占的份数分给中年级和低年级的本数占的份数和，分给低年级的本数=分给中年级和低年级的总本数-分给中年级的本数。
30．【答案】解：8×3.14=25.12（米）
8÷2=4（米）
4+1=5（米）
（52-42）×3.14
=9×3.14
=28.26（平方米）
答：至少需要25.12米栅栏；这条环形石子路的面积是28.26平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】栅栏的长度=花坛的直径×π；加上环形石子路后的半径=花坛的半径+环形十字路的长度，所以这条环形石子路的面积=（加上环形石子路后的半径2-花坛的半径2）×π。
31．【答案】解：54÷（20%+25%）
=54÷45%
=12（页）
答：这本书共有12页。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这本书共有的页数=两天共看的页数÷两天共看了全书的百分之几，据此代入数值作答即可。
32．【答案】解：（1-110）÷（112+115）
=910÷960
=6（天）
答：还要6天修完。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】还剩下任务的几分之几=1-已经完成任务的几分之几，那么修完还要的天数=还剩下任务的几分之几÷两队每天一共完成几分之几，据此作答即可。
33．【答案】解：1×（1+10%）×（1-5%）
=110%×95%
=1.045>1
（1.045-1）÷1=4.5%
答：这个品牌手机价格是涨了，涨了4.5%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】将7月份手机的价格看成单位“1”，那么9月份手机的价格=1×（1+8月份比7月份涨价百分之几）×（1-9月份又比8月份下降百分之几），然后将9月份手机的价格与7月份手机的价格进行比较，经过计算价格涨了，涨了百分之几=（9月份手机的价格-7月份手机的价格）÷7月份手机的价格。