华东师大版数学九年级上册第二十四章解直角三角形章节拔高练习

这是一份华东师大版数学九年级上册第二十四章解直角三角形章节拔高练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，已知的三个顶点均在正方形格点上，则下列结论错误的为( )
A．B．
C． D．
2．如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了10m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1：，沿着斜坡前进10米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45°，请求出该建筑物BC的高度为（ ）（结果可带根号）
A．5+5B．5+5C．5+10D．5+10
3．如图所示，有一山坡在水平方向每前进100m就升高60m，那么山坡的坡度为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（ ）
A．B．C．D．
5．红领巾的形状是等腰三角形，底边长为100厘米，腰长为60厘米，则底角（ ）
A．小于30°B．大于30°且小于45°C．等于30°D．大于45°且小于60°
6．下列计算错误的个数是（ ）
①；；③；
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．在中，，垂足为D，则下列比值中不等于的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①CE＝CF，②∠AEB＝75°，③AG＝2GC，④BE+DF＝EF，⑤S△CEF＝2S△ABE，其中结论正确的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．在中，，，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．下列命题中：
①对角线相等的四边形是矩形；
②对角线互相垂直的四边形是菱形；
③直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；
④对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形；
⑤角所对的边等于另一边的一半．
其中说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．如图，在四边形中，，为对角线，，，，，则线段的长为 ．
12．如图，Rt△ABC 中，，BC=1.5， ，则AB= ．
13．如图，在中，，点D是的中点，且，则 ．

14．如图，在中，，点D为边的中点，于E，若，则的长为 ．

15．如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，恰好落在上，则点与点B之间的距离为 ．

16．如图，图中提供了一种求的方法．作，使，，再延长到点D，使，连接，即可得．如果设，则，则．仿照以上方法，求 ．
17．在中，斜边，，点D是AC边上的一个动点，连接BD，将线段BD绕点B顺时针旋转60°得到BE，连接CE，则BE＋CE的最小值为 ．
18．在Rt△ABC中，若2AB＝AC，∠B＝90°，则csC＝ ．
19．如图，在菱形中，对角线相交于点，，，点是的中点，连接，则的长度为 ．

20．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=2，则点B的坐标为 ．
三、解答题
21．如图，四边形是矩形
(1)如图1，、分别是、上的点，，垂足为，连接．
①求证：；
②若为的中点，求证：；
(2)如图2，将矩形沿折叠，点落在点处，点落在边的点处，连接交于点，是的中点.若，，直接写出的最小值为 ．
22．如图，小明在A处看见前面山上有个气象站，仰角为30° ，当笔直向山的方向前进4千米后，小明看气象站的仰角为60°，你能算处这个气象站离地面的高度CD吗?是多少?
23．某校生物兴趣小组把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园（设AB段河岸为直线），已知∠ACB=90°，∠CAB=55°，BC=80米，学校决定在点C处建一个蓄水池，利用管道从河中取水，已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）．（参考数据：sin55°≈0.82，cs55°≈0.57，tan55°≈1.43）
参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．A
5．B
6．B
7．D
8．B
9．B
10．B
11．
12．
13．6
14．
15．
16．/
17．
18．
19．5
20．（2+2，2）
21．(1)略；(2)
22．CD=
23．铺设管道的最低费用是2280元．