黑龙江省哈尔滨市香坊区第三十五中学2021-2022学年八年级下学期月考数学(五四制)试题

这是一份黑龙江省哈尔滨市香坊区第三十五中学2021-2022学年八年级下学期月考数学(五四制)试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.下列函数中，y是x的正比例函数的是( )
A.y=2x−1 B.y=5x C.y=−2x D.y=−3x2
2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A.1.5,2,3 B.7,24,25 C.6,8,10 D.10,24,26
3.在下面给出的条件中，能判定四边形 ABCD是平行四边形的是( )
A.AB=BC,AD=CD B.AB//CD,AD=BC
C.AB//CD,AB=CD D.∠A=∠B,∠C=∠D
4.下列性质中，矩形具有而一般的平行四边形不具有的是( )
A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对边平行
5.甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，你认为最有说服力的是( )
A.甲量得窗框的一组邻边相等 B.乙量得窗框两组对边分别相等
C.丙量得窗框的对角线长相等 D.丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等
6.三角形的三边长为a+b2=c2+2ab，则这个三角形是( )
A.等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形
7.绿丝带是颜色丝带的一种，被用来象征许多事物，例如环境保护、解放农业等，同时绿丝带也代表健康，使人对健康的人生与生命的活力充满无限希望，某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），如图所示，丝带重叠部分形成的图形是( )
A.矩形 B.等腰梯形 C.正方形 D.菱形
8.如图，在△ABC，∠C=90∘，∠B=15∘，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若 DB=10cm，则 CD的长为( )
A.5 B.53 C.55 D.10
9.如图，在菱形 ABCD中，OA=3，OB=4，对角线AC、BD交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于( )
D.4cm
10.下列命题中正确的有( )个
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
②一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；
③两条对角线互相垂直的四边形是菱形；④三角形的中位线平行于三角形的第三边；
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.函数y=31−2x，自变量x的取值范围是 .
12.已知正比例函数y=−5x的图象经过点a,−10，则a= .
13.在▱ABCD中，若∠C=∠B+∠D，则∠A= 度.
14.若函数y=−8x上存在两点Ax1,y1,Bx2,y2，若x115.三个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为 .
16.如果函数y=m−2xm−1是正比例函数，那么m= .
17.菱形的周长为48cm，一条对角线长是12cm，则菱形较小的内角为 度.
18.如图，在长方形纸片中，AB=12,BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点F处，则AE的长为 .
19.已知正方形ABCD，以AD为边作等边△ADE，则∠AEB的度数为 .
20.如图，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，若BF=2，ED=3,GC=4，则△ABC的周长为 .
三、解答题（21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27每题10分）
21.已知y−2是x的正比例函数，且当x=1时，y=−6.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点m,10在这个函数图象上，求m的值；
22.在所给的网格中，每个小正方形的网格边长都为1，按要求画出四边形，使它的四个顶点都在小正方形的顶点上.
（1）在网格1中画一个面积为124，边长为5的菱形；
（2）在网格2中画出以线段AC为对角线的正方形ABCD；直接写出正方形ABCD的周长 .
23.如图，海中有一小岛P，它的周围20海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在M处测得小岛P在北偏东60∘方向上，航行24海里到N处，这时测得小岛P在北偏东30∘向上，试判断，如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险，并说明理由.
24.如图所示，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，BE=DF,

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若E,F分别是AB,CD的中点连接DE、BF，与AF、CE分别交于点M、N，请写出图中除▱ABCD和▱AECF以外的平行四边形；
25.某厂派出车队运送152箱货物到A、B两地，若用大、小货车共15辆，则恰好能一次性运完；大货车每辆能装12箱，小货车每辆能装8箱，其运往A、B两地的运费如下表：
（1）求这15辆车中大、小货车各多少辆；
（2）现安排其中10辆货车前往A地，其余货车前往B地.设前往A的大货车为m辆，前往A、B两地的总运费为y元，试求出y与m的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，若运往A的货物为100箱，请你写出此时的货车调配方案，并求出总运费；
26.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,∠B=∠D.
（1）如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形
（2）如图2，点E在BC，点F在CD上，连接AE、EF，若AB=AC，∠BAC=∠AEF=90∘，
求证：AC−CF=2CE
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AF,，过点0作CH⊥BC分别交EF、AF于G,H两点，过点D作DP⊥AD的延长线于点P，交AC的延长线于点K，若CE=22，PK=2PD，求FH的长.
27.已知：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，点B的坐标为0,n，点A的坐标为m,0,m、n满足m=6−n+n−6−8，将△AOB沿直线BC叠，使点O在AB上，点O的对应点为点D，折痕交x轴于点C.
（1）求点D的坐标；
（2）点Mt,0是射线AO上的一点，连接BM，△BMC的面积为S,求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当点M在x轴正半轴运动，满足∠BMO=2∠CBO时，求△BMC的面积，在平面直角坐标系内是否存在点K，使以C、B、M、K为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出K的坐标；若不存在，说明理由.

第35中学八（下）数学2022年4月月考答案
一、选择题（每小题3分，共计30分）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.x≠∘14.>15.4
16.−217.60∘∘或75∘20.30
三、解答题（21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27每题10分）
21.（1）y=−8x+2（2）m值为−1
22.（1）如图
（2）■810
23. PH=123>20没有触礁危险
24.（1）略（2）▱DEBF,▱AEFD,▱EBCF,▱MENF
25.（1）大货车8辆，小货车7辆（2）y=100m+9400
（3）前往地A的大货车5辆，前往A地的小货车5辆，前往B地的大货车3辆，前往B地的小货车2辆；运费9900元。
26.（1）略（2）略（3）453
27.（1）−245,125（2）S=−3t−9,−8≤t<−3；S=3t+9，t>−3
（3）S=452,K1152,6,K232,−6,K3−152,6目的地
车型
A地（元/辆）
B地（元/辆）
大货车
800
900
小货车
400
600