分数混合运算 小学数学六年级上学期期末必刷常考题 北师大版

这是一份分数混合运算 小学数学六年级上学期期末必刷常考题 北师大版，共14页。试卷主要包含了甲数的与乙数的相等等内容，欢迎下载使用。
1．如图，小明从盒内取出总数的，这时盒内还有圆片 个。
A．2B．10C．8D．6
2．淘气读一本75页的故事书，前3天读了全书的。照这样的速度，淘气读完这本书一共需要 天。
A．25B．15C．10D．5
3．一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的
A．B．C．D．
4．一本故事书，乐乐第一天读了，第二天读了剩下的，这时还剩下52页，这本故事书共多少页？解决问题时，以 作为“1”的量。
A．已读的页数B．剩下的页数C．全书的总页数D．都不对
5．红岩加工厂要加工200个零件，8天加工了全部零件的。冰冰根据提供的信息列出了算式：，这个算式解决的问题是
A．一共加工的天数B．8天加工的零件数量
C．剩下的零件数量D．剩下零件加工的天数
二．填空题（共5小题）
6．甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是 。
7．红糖的与白糖的相等，已知白糖有36千克，红糖有 千克。
8．一根长12米的木棍，用去它的后，又用去米，还剩 米。
9．科技小组有学生60人，美术小组是科技小组的，书法小组是美术小组的，书法小组有 人．
10．等候公共汽车的人整齐的站成一排，小康也在其中。他数了数人数，排在他前面的人数占总人数的，排在他后面的人数占总人数的，从前往后数，小康排在第 位。
三．判断题（共3小题）
11．甲数比乙数多，则乙数比甲数少． ．（判断对错）
12．一瓶的油，用去后又用去，还剩。 （判断对错）
13．从两根1米长的绳子上分别剪去和剪去米后，剩下的长度相等． （判断对错）
四．应用题（共3小题）
14．有162千克糖果需要装袋，每袋装千克，已经装完了总量的。装完了多少袋？
15．修路队要修一条长的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第二天比第一天多修多少米？
16．有两袋面粉，第一袋重，如果从第一袋中取出放入第二袋，则两袋面粉同样重。两袋面粉一共重多少千克？
2023~2024学年上学期小学数学北师大版六年级期末必刷常考题之分数混合运算
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．如图，小明从盒内取出总数的，这时盒内还有圆片 个。
A．2B．10C．8D．6
【答案】
【考点】分数四则复合应用题
【专题】分数百分数应用题；应用意识
【分析】把圆片的总数看作单位“1”，小明从盒内取出了2个圆片，占总数的，用取出圆片的个数它的对应分率，求出圆片一共的个数；再用一共的个数减去取出的个数，即可求出盒内剩下圆片的个数。
【解答】解：
（个
答：盒内还有圆片6个。
故选：。
【点评】本题考查分数四则复合应用题。关键是熟练掌握：单位“1”未知，用除法计算，已知量对应分率单位“1”的量。
2．淘气读一本75页的故事书，前3天读了全书的。照这样的速度，淘气读完这本书一共需要 天。
A．25B．15C．10D．5
【答案】
【考点】分数四则复合应用题
【专题】应用意识
【分析】由于3天读了全书的，单位“1”是全书，单位“1”已知，用乘法，即3天读了：（页，用15除以3即可算出每天读的页数，再用总页数除以每天读的页数即可求出一共需要多少天。
【解答】解：（页
（页
（天
答：淘气读完这本书一共需要15天。
故选：。
【点评】本题主要考查分数乘法的计算，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法并灵活运用。
3．一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的
A．B．C．D．
【答案】
【考点】分数四则复合应用题
【专题】分数百分数应用题；应用意识
【分析】把这根蜡烛的全长看作单位“1”，第一次烧掉全长的，剩下了全长的；第二次烧掉剩下的一半，是把第一次烧掉后的长看作单位“1”，烧掉剩下的，则剩下了全长的的；据此解答。
【解答】解：
故选：。
【点评】本题考查分数乘法的应用。关键是弄清楚两次烧掉的分率的单位“1”是不同的。
4．一本故事书，乐乐第一天读了，第二天读了剩下的，这时还剩下52页，这本故事书共多少页？解决问题时，以 作为“1”的量。
A．已读的页数B．剩下的页数C．全书的总页数D．都不对
【答案】
【考点】分数四则复合应用题
【专题】应用意识
【分析】将这本故事书总页数看作单位“1”，先用乘，求出第二天读的占总页数的分率；然后用“1”减去，再减去第二天读的占总页数的分率，求出52页占总页数的分率；最后用52除以52页占总页数的分率，即可求出这本故事书共多少页。
【解答】解：
（页
答：这本故事书共104页。
故选：。
【点评】本题考查了利用分数乘减混合运算及整数与分数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。
5．红岩加工厂要加工200个零件，8天加工了全部零件的。冰冰根据提供的信息列出了算式：，这个算式解决的问题是
A．一共加工的天数B．8天加工的零件数量
C．剩下的零件数量D．剩下零件加工的天数
【答案】
【考点】分数四则复合应用题
【专题】数据分析观念
【分析】将加工完全部零件需要的总天数看作单位“1”，用8除以，求出加工完全部零件需要的总天数；再减去8，求出的是加工完剩下的零件需要的天数。
【解答】解：表示的是加工完全部零件需要的总天数，所以表示的是加工完剩下的零件需要的天数。
故选：。
【点评】解答本题需熟练掌握整数除以分数的意义，明确算式解决的问题。
二．填空题（共5小题）
6．甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是 120 。
【答案】120。
【考点】分数乘除混合运算
【专题】运算能力
【分析】甲数的与乙数的相等，先用甲数乘求出甲数的是多少，然后再除以即可求出乙数。
【解答】解：
答：乙数是120。
故答案为：120。
【点评】本题主要考查了分数乘除法的意义和计算方法，要熟练掌握。
7．红糖的与白糖的相等，已知白糖有36千克，红糖有 32 千克。
【答案】32。
【考点】分数四则复合应用题
【专题】应用意识；分数百分数应用题
【分析】先把白糖重量看作单位“1”，依据分数乘法意义求出白糖的，再把红糖重量看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答。
【解答】解：
（千克）
答：红糖有32千克。
故答案为：32。
【点评】正确理解分数乘法意义和分数除法意义是本题考查知识点，注意单位“1”的变化。
8．一根长12米的木棍，用去它的后，又用去米，还剩 米。
【答案】。
【考点】分数四则复合应用题
【专题】应用意识
【分析】将这根木棍全长看作单位“1”，先用12乘，求出第一次用去的长度；然后用12米减去第一次用去的长度，再减去米即可。
【解答】解：
（米
答：还剩下米。
故答案为：。
【点评】解答本题需明确：表示的是分率，米表示具体的长度。
9．科技小组有学生60人，美术小组是科技小组的，书法小组是美术小组的，书法小组有 40 人．
【考点】37：分数四则复合应用题
【专题】：分数百分数应用题
【分析】把科技小组人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用科技小组人数乘就是美术小组人数；再把美术小组人数看作单位“1”，用美术小组人数乘就是书法小组人数．
【解答】解：
（人
答：书法小组有 40人．
故答案为：40．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
10．等候公共汽车的人整齐的站成一排，小康也在其中。他数了数人数，排在他前面的人数占总人数的，排在他后面的人数占总人数的，从前往后数，小康排在第 4 位。
【答案】4。
【考点】分数四则复合应用题
【专题】数据分析观念；运算能力；应用意识
【分析】把等候坐公交车的人数看作单位“1”，从前往后数，排在他前面的人数占总人数的，也就是小康和他后面的人数占总人数的。由此可知：小康人）占总人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出他前面的人数，然后用他前面的人数加上1就是小康从前面数排在第几个。
【解答】解：
（人
（位
答：小康同学排在第4位。
故答案为：4。
【点评】此题解答关键是求出小康人）占总人数的几分之几，据此求出总人数，进而求出小光排在第几位。
三．判断题（共3小题）
11．甲数比乙数多，则乙数比甲数少． ．（判断对错）
【考点】37：分数四则复合应用题
【专题】423：文字叙述题
【分析】“甲数比乙数多”，是把乙数看作单位“1”，平均分成5份，那么甲数就是份；求乙数比甲数少几分之几，也就是求乙数比甲数少的占甲数的几分之几；据此解答即可．
【解答】解：把乙数看作5份，那么甲数就是份，那么：
，
答：乙数比甲数少．
所以原题干说法错误；
故答案为：．
【点评】解答此题关键是分清两个单位“1”的区别，前一句话是把乙数看作单位“1”，而后一句话是把甲数看作单位“1”．
12．一瓶的油，用去后又用去，还剩。 （判断对错）
【答案】
【考点】分数四则复合应用题
【专题】运算能力
【分析】将油的体积看作单位“1”，用去后，还剩，油的体积用去后剩下的对应分率用去后剩下的体积，用去后剩下的体积又用去的体积最后剩下的体积，据此分析。
【解答】解：
答：一瓶的油，用去后又用去，还剩，说法正确。
故答案为：。
【点评】关键是确定单位“1”，理解分数和分数乘法的意义。
13．从两根1米长的绳子上分别剪去和剪去米后，剩下的长度相等． （判断对错）
【考点】37：分数四则复合应用题
【专题】：分数百分数应用题
【分析】把1米的绳子长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，1米的就是（米，两根绳子原来长度相等，剪去的长度相等，剩下的长度也相等．
【解答】解：（米
即从两根1米长的绳子上都剪去米，剩下的长度相等
原题说法正确．
故答案为：．
【点评】关键是求出一根1米长的绳子的等于米，根据等式的性质，原来长度相等，减去的长度相等，剩下的长度也相等．
四．应用题（共3小题）
14．有162千克糖果需要装袋，每袋装千克，已经装完了总量的。装完了多少袋？
【答案】225袋
【考点】分数四则复合应用题
【专题】应用意识
【分析】把糖果的总质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这些糖果的质量乘就是已经装完的质量；装完的质量除以每袋的质量就是装完的袋数。
【解答】解：
（袋
答：装完了225袋。
【点评】此题考查了分数乘法的意义及应用、分数包含除法的意义及应用。
15．修路队要修一条长的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第二天比第一天多修多少米？
【答案】650米。
【考点】分数四则复合应用题
【专题】应用意识
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，分别计算出每天修的长度，再用减法计算出第二天比第一天多修多少米。
【解答】解：
（米
答：第二天比第一天多修650米。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
16．有两袋面粉，第一袋重，如果从第一袋中取出放入第二袋，则两袋面粉同样重。两袋面粉一共重多少千克？
【答案】24千克。
【考点】分数四则复合应用题
【专题】应用意识
【分析】把第一袋原来的质量看作单位“1”，则根据分数乘法的意义，用第一袋原来的质量乘，即可计算出取出的质量，再用第一袋原来的质量减去取出的质量，计算出第一袋现在的质量，由于现在两袋质量相等，所以用第一袋现在的质量乘2，即可计算出两袋面粉一共重多少千克。
【解答】解：
（千克）
答：两袋面粉一共重24千克。
【点评】本题解题关键是根据分数乘法的意义，计算出取出的质量，再用减法计算出第一袋现在的质量，最后用乘法计算出两袋的质量之和。
考点卡片
1．分数乘除混合运算
【知识点归纳】
分数四则混合运算运算法则是：
1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。
3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。
【方法总结】
分数混合运算顺序是：混合计算，先算乘除法再算加减法；
如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号）；
同一级运算，一般从左往右计算。
【常考题型】
计算题。
答案：；
2．分数四则复合应用题
【命题方向】
常考题型：
例：一瓶油千克，先倒出它的，然后再加千克．现在瓶内的油比原来（ ）
A、增加 B、减少 C、不变
分析：一瓶油千克，先倒出它的，还剩×（1﹣）＝（千克），再加千克，这时油重（+）千克，计算即可．
解：现在油重：
×（1﹣）+，
＝×+，
＝+，
＝（千克）；
原来油重：
＝（千克）；
因为＞．
所以增多了．
答：现在瓶内的油比原来增多．
故选：A．
点评：解答此题应分清两个“”的区别，第一个“”表示分率，第二个“”表示数量，在列式时不要混淆．