中考数学精选真题实战测试33 直角三角形与勾股定理 A

这是一份中考数学精选真题实战测试33 直角三角形与勾股定理 A，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)
1．（3分）（黄石）如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点B1的坐标为（ ）
A．(−2，0)B．(−2，0)C．(0，2)D．(0，2)
2．（3分）（镇江）如图，点A、B、C、D在网格中小正方形的顶点处，AD与BC相交于点O，小正方形的边长为1，则AO的长等于（ ）
A．2B．73C．625D．925
3．（3分）（资阳）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是直线BC上一动点．若AB=4，则AE+OE的最小值是（ ）
A．42B．25+2C．213D．210
4．（3分）（绵阳）如图1，在菱形ABCD中，∠C＝120°，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为(23，3)，则图象最低点E的坐标为（ ）
A．(233，2)B．(233，3)C．(433，3)D．(3，2)
5．（3分）（济宁）如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（ ）
A．136B．56C．76D．65
6．（3分）（河池）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A′B′C′.在此旋转过程中Rt△ABC所扫过的面积为（ ）
A．25π+24B．5π+24C．25πD．5π
7．（3分）（遵义）如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=1，∠AOB=30°，则点B到OC的距离为（ ）
A．55B．255C．1D．2
8．（3分）（包头）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点．若点B′恰好落在AB边上，则点A到直线A′C的距离等于（ ）
A．33B．23C．3D．2
9．（3分）（黔东南）如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DF⊥BC，垂足为F，则DF的长为（ ）
A．23+2B．5−33C．3−3D．3+1
10．（3分）（黔西）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E，AF⊥x轴，垂足为F．若OE=3，EF=1．以下结论正确的个数是（ ）
①OA=3AF；②AE平分∠OAF；③点C的坐标为(−4，−2)；④BD=63；⑤矩形ABCD的面积为242．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（每空3分，共18分）(共6题；共18分)
11．（3分）（徐州）如图，将矩形纸片ABCD沿CE折叠，使点B落在边AD上的点F处．若点E在边AB上，AB＝3，BC＝5，则AE＝ ．
12．（3分）（鄂尔多斯）如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，点E是CD中点，若BC＝5，AD＝10，BE＝132，则AB的长是 ．
13．（3分）（鞍山）如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接EF，则EF的长为 ．
14．（3分）（潍坊）小莹按照如图所示的步骤折叠A4纸，折完后，发现折痕AB′与A4纸的长边AB恰好重合，那么A4纸的长AB与宽AD的比值为 ．
15．（3分）（哈尔滨）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF，若AE=BE，OE=3，OA=4，则线段OF的长为 ．
16．（3分）（绵阳）如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AC⊥BC，∠ABC＝45°，AC与BD交于点E，若AB＝210，CD＝2，则△ABE的面积为 ．
三、解答题（共8题，共72分）(共8题；共72分)
17．（8分）（黄石）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，且点D在线段BC上，连CE．
（1）（4分）求证：△ABD≌△ACE；
（2）（4分）若∠EAC=60°，求∠CED的度数．
18．（8分）（资阳）如图，在△ABC中(AB