精品解析：2022年广东省深圳市宝安区九年级4月调研测试卷（二模）数学试题

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1．试题卷共4页，答题卡共2页．考试时间90分钟，满分100分．
2．请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地方作任何标记．
3．本卷选择题1~10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题卡内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卡指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效．
第一部分 选择题
一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）
1. 的倒数是（ ）
A B. C. D.
2. 2月4日，正值立春，2022年北京冬季奥运会开幕式在国家体育场“鸟巢”隆重举行．开幕式以“构建人类命运共同体”为核心表达，立足于从全世界的角度展望美好未来．共有91个国家和地区的代表团参加本届冬奥会，下列图形是个别代表团国旗，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C D.
3. “哪有什么岁月静好，不过是有人替你负重前行．”自壬寅除夕以来，新冠疫情反复肆虐着深圳，一批批“逆行者”化身为天使白、守护蓝和志愿红，冲锋在防疫第一线，为2000万深圳人民筑起了“生命的安全线”．其中“2000万”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C D.
5. 在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在菱形中，，对角线、相交于点O，E为中点，则的度数为（ ）
A. 70°B. 65°C. 55°D. 35°
7. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 若，则B. 位似图形一定相似
C. 对于，y随x的增大而增大D. 三角形的一个外角等于两个内角之和
8. 《孙子算经》记载：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问：人、绢各几何？意思是：如果每个人分6匹，还多出6匹，每个人分7匹，还差7匹，问：现在有多少人，有多少匹绢？设现在有x人，有绢y匹，下列所列方程（组）正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，，都经过A、B两点，且点O在上，连接并延长，交于点C，连接交于点D，连接，，若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知（，），是抛物线上两点，以下四个命题：
①若y的最小值为，则；
②点关于抛物线对称轴的对称点是；
③当时，若，则；
④对于任意的实数t，关于x的方程总有实数解，则，正确的有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
第二部分 非选择题
二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）
11. 因式分解：_______________________．
12. 已知是方程的一个根，则m的值为__________．
13. “湾区之光”摩天轮位于深圳市华侨城欢乐港湾内，是深圳地标性建筑之一．摩天轮采用了世界首创鱼鳍状异形大立架，有28个进口轿厢，每个轿厢可容纳25人．小亮在轿厢B处看摩天轮的圆心O处的仰角为30°，看地面A处的俯角为45°（如图所示，垂直于地面），若摩天轮的半径为54米，则此时小亮到地面的距离为__________米．（结果保留根号）
14. 定义：，例如：，，当时，函数的最小值为__________．
15. 图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点E，交BC于点F，若BE＝BF＝2，则AD＝_____．
三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）
16. 计算：
17. 先化简，后求值：，从，0，1，2选一个合适的值，代入求值．
18. 睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要．为了解教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》的实施成效，某调查组随机调查了某学校部分初中生的睡眠时间，假设平均每天的睡眠时间为x小时，为了方便统计，当时记为6小时，当时记作7小时，以此类推……根据调查数据绘制了以下不完整的统计图：
根据图中信息回答下列问题：
（1）本次共调查了__________名学生，请将条形统计图补充完整；
（2）本次抽查的学生平均每天睡眠时间的众数为__________，中位数为__________；
（3）平均每天睡眠时间为7小时所对应的圆心角的度数为__________°；
（4）根据“通知”要求，初中生睡眠时间要达到9小时该．校有1800名学生，根据抽样调查结果，估计该校有__________名学生平均每天睡眠时间低于9小时．
19. 在并联电路中，电源电压为，小亮根据“并联电路分流不分压”的原理知道：（，）．已知R1为定值电阻，当R变化时，干路电流也会发生变化，且干路电流与R之间满足如下关系：．
（1）定值电阻的阻值为__________；
（2）小亮根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对比反比例函数来探究函数的图象与性质．
①列表：下表列出点与R的几组对应值，请写出m，n的值：__________，__________；
②描点、连线：在平面直角坐标系中，以①给出的R的取值为横坐标，以相对应的值为纵坐标，描出相应的点，并将各点用光滑曲线顺次连接起来；
（3）观察图象并分析表格，回答下列问题：
①随R的增大而__________；（填“增大”或“减小”）
②函数的图象是由的图象向__________平移__________个单位而得到．
20. 2022年3月12日是第44个植树节，某街道办现计划采购樟树苗和柳树苗共600棵，已知一棵柳树苗比一棵樟树苗贵4元，用2400元所购买的樟树苗与用3200所购买的柳树苗数量相同．
（1）请问一棵樟树苗的价格是多少元？
（2）若购买樟树苗的数量不超过柳树苗的2倍，怎样采购所花费用最少？最少多少元？
21. 在四边形中，（E、F分别为边、上的动点），的延长线交延长线于点M，的延长线交延长线于点N．
（1）如图①，若四边形是正方形，求证：；
（2）如图②，若四边形是菱形，
①（1）中的结论是否依然成立？请说明理由；
②若，，连接，当时，求的长．
22. 如图，抛物线交x轴于，两点，交y轴于点C，点D是抛物线上位于直线上方的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接，，若，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，将抛物线沿着射线平移m个单位，平移后A、D的对应点分别为M、N，在x轴上是否存在点P，使得是等腰直角三角形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．R
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3
4
5
6
…
…
2
15
1.2
1
…
…
3
m
2.2
n
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