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（期末典型易错真题）专题1+选择题-江苏省南通市2023-2024学年六年级数学上册期末考试备考真题练（苏教版）
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这是一份（期末典型易错真题）专题1+选择题-江苏省南通市2023-2024学年六年级数学上册期末考试备考真题练（苏教版），共28页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
使用说明:试题精选自江苏省南通市近几年六年级上学期期末试卷，难易度均衡，适合江苏省南通市及使用苏教版教材的六年级学生期末复习备考使用!
一、选择题
1．1立方分米的正方体，棱长是（ ）。
A．1分米B．1平方分米C．1立方分米
2．“迎新年大优惠”促销活动中，阳光超市推出一款酸奶“买三送一”（“买三送一”这里指每买满三袋免费赠送一袋同样的酸奶）。酸奶原价每袋4元，在促销活动中至少需付（ ）元就可以买到9袋。
A．36B．27C．32D．28
3．三角形的一个内角是60°，其余两个内角度数的比是3∶1，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．等腰三角形
4．在下面的选项中，互为倒数的是（ ）。
A．与0.5B．和7C．和D．0.875和
5．成年人体内的水分约占体重的，张老师体重70千克，他体内水分大约质量（ ）千克。
A．40B．48C．50D．55
6．一个长方体和一个正方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体增加了8平方米，原来正方体的表面积是（ ）平方米。
A．6B．8C．10D．12
7．将如图折叠成一个正方体，相对两个面上的数字之和最大是（ ）。
A．8B．9C．10D．11
8．从长方体的一个面上截取一个棱长4cm的正方体（如图）后，则其表面积（ ）。
A．没变B．增加C．增加D．增加
9．李红把2000元压岁钱按年利率存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息共（ ）。
A．B．
C．D．
10．把一个正方体沿着棱展开，可能会得到下面哪幅图？正确的选项是（ ）。
A．①②B．②④C．①③
11．一种数码相机，商家按成本价的40%加价定价，然后为吸引顾客，又以打八折的优惠卖出。现在卖出一架这样的数码相机可获得（ ）利润。
A．40%B．32%C．12%
12．一种啇品先提价15%，再降价15%，现价（ ）。
A．与原价相同B．比原价低C．比原价高D．无法确定
13．实验小学六年级50个同学参加学校运动会，其中男运动员占56%，女运动员多少人？下列列式不正确的是（ ）。
A．B．C．
14．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以300元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则他在这次买卖中（ ）。
A．赚了100元B．不亏不赚C．亏了40元
15．一种盐水的含盐率是10%，加入10克盐和100克水，此时含盐率会（ ）。
A．降低B．升高C．不变D．无法确定
16．把甲班人数的20%调入乙班，则两班人数相等，原来乙班人数比甲班（ ）。
A．少20%B．少40%C．相等D．少
17．在含糖率为20%的糖水中加入20克糖和100克水，这时糖水的含糖率（ ）20%。
A．小于B．等于C．大于D．无法确定
18．下面说法中，正确的有（ ）。
①5天完成4天的任务，工效提高了20%；
②若，则a、b互为倒数；
③甲比乙高米，则乙比甲矮米；
④5吨锦花的与1吨铁的一样重。
A．①②③④B．①②③C．②③④D．②③
19．小刚班有40名同学，参加疫苗接种时，2位同学生病了，暂缓接种，其他同学均接种了疫苗。下面说法正确的是（ ）。
A．暂缓接种的学生数比全班学生数的多2人
B．暂缓接种的学生数与已经接种的学生数的比是19∶1
C．目前该班的接种率是98%
D．暂缓接种的学生数比已经接种的学生数少
20．一件上衣先涨价，后降价，与原价相比较，价格（ ）。
A．降低了B．提高了C．相等D．无法比较
21．如图是一个长方体框架的一部分。用铁丝制作这样一个长方体框架，至少需要多长的铁丝？（ ）
A．16cmB．160cmC．64cm
22．两根同样长的绳子长度都大于1米，第一根剪去它的，第二根剪去米，剩下的绳子（ ）长。
A．一样长B．第一根C．第二根D．无法确定
23．有两根长度相同的绳子，从第一根上先剪去全长的，再剪去米；第二根上先剪去米，再剪去余下的。比较两根绳子所剩下的长度，（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．两根一样长D．无法确定
24．估算下面算式的结果，得数最小的是（ ）。
A．988×（1＋）B．988×（1－）C．988÷（1－）D．988÷（1＋）
25．一款商品原价100元，先降价，后来又提价，现在的价格是（ ）元。
A．100B．96C．101D．99
26．有两段3米长的钢材，第一段用去全长的，第二段用去米。哪段钢材剩下的长？（ ）
A．第一段B．第二段C．一样长D．无法比较
27．一辆汽车3小时行了全程的，照这样计算，还要（ ）小时才能到达。
A．2B．3C．5D．6
28．鸡兔同笼，有7个头，20条腿，鸡、兔各有几只？笑笑的弟弟采用猜测法，列表解决，从一只鸡开始尝试，一只一只增加，他一共要尝试（ ）次才能得到正确答案。
A．3 B．4 C．5 D．7
29．老师买了3盒铅笔，每盒12枝。奖给5名三好学生后，还剩下11枝。平均每人奖了多少枝铅笔？
解：设平均每人奖了x枝铅笔。列出方程错误的是（ ）。
A．5x＝12×3﹣11B．5x﹣11＝12×3C．12×3﹣5x＝11D．5x+11＝12×3
30．甲有a张邮票，乙有b张邮票。如果甲给乙23张，两人邮票张数正好同样多。下面正确的相等关系式是（ ）。
A．a－10＝23B．a＝b＋23C．a－23＝b＋23
31．把一个棱长是5厘米的正方体铁丝框架拆开，重新做成的长方体的长、宽、高可能是（ ）。
A．10 厘米、3厘米、2厘米B．7厘米、5厘米、4厘米C．9厘米、5厘米、4厘米
32．一个等腰直角三角形（如图）的斜边长n厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．nB．n2C．nD．n2
33．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最大的是（ ）。
A．a×B．a÷C．a÷D．无法确定
34．一个周长为36厘米的等腰三角形，相邻两条边的比是5∶2，这个三角形的腰长（ ）。
A．8厘米B．10厘米C．12厘米D．15厘米
35．某班有学生60人，那么这个班男女生人数的比可能是（ ）。
A．5∶4B．6∶5C．7∶6D．8∶7
36．下面糖水最甜的一杯是（ ）。
A． B．
C．
37．一个平行四边形的底边长24米，底是高的，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
A．216B．384C．24D．240
38．下列算式中得数最大的是（ ）。
A．B．C．D．
39．某工厂从一车间调出的人到二车间，则一、二两车间的人数正好相等，原来一、二两个车间人数的比是（ ）。
A．10∶9B．5∶4C．4∶5D．10∶11
40．已知，括号里可以填的最小整数是（ ）。
A．2B．5C．3D．1
41．制作一个长方体灯箱，计算做这个灯箱框架需要用多少铝合金条是求灯箱的（ ）。
A．表面积B．棱长总和C．体积D．容积
42．如图，涂色部分表示的意义正确的是（ ）。
A．平方米的2倍是多少B．1平方米的是多少
C．1平方米的是多少D．平方米的是多少
43．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的，这样的数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
44．制作一份甜品，甲师傅需要48分钟，乙师傅需要小时，（ ）做得快。
A．甲师傅B．乙师傅C．一样快D．无法确定
45．一个长方形长增加，宽增加，面积是原来的（ ）。
A．B．C．
46．城东小学五年级有学生120人，六年级的人数比五年级多，那么两个年级共有学生（ ）。
A．130B．150C．240D．270
47．商店有吨糖，第一天卖出吨，第二天卖出余下的。求第二天卖出的吨数，下列算式中，正确的算式是（ ）。
A．B．
C．D．
48．六（1）班有48人，其中喜欢打乒乓球，喜欢打篮球，没有人既不喜欢打乒乓球又不喜欢打篮球。两种球都喜欢的有（ ）人。
A．32B．36C．28D．20
49．有一个正方体牛奶盒，标注“净含量500毫升”，量得外包装棱长是8厘米，根据以上数据，你认为它的“净含量”的标注是（ ）。
A．真实的B．虚假的C．无法确定
50．下列说法中错误的是（ ）。
A．一个冰箱的体积一定大于它的容积
B．一个铁皮水桶，只要它的铁皮很薄，它的容积就等于它的体积
C．从一个大正方体上挖去一个较小的正方体，大正方体的表面积有可能不变
D．从一个长方体上挖去一个较小的正方体，长方体的表面积有可能变大
参考答案
1．A
【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；据此解答。
【详解】根据1立方分米的定义可知：1立方分米的正方体，棱长是1分米。
故答案为：A
本题是一道基础题，明确“棱长1分米的正方体，体积是1立方分米”是解题的关键。
2．D
【解析】买三赠一相当于买4袋酸奶只花了3份酸奶的钱，即3×4＝12元，因为要买9袋酸奶，那可以买两份3袋的酸奶，这样可以得到8袋酸奶，还缺少一袋，再单独买一袋即可。
【详解】3×4＝12（元）
9÷（3＋1）＝2（组）……1（袋）
12×2＋4＝28（元）
故答案为：D。
本题主要考查买几送几的问题，送的数量也要考虑到我们实际要买的数量里面。
3．C
【分析】根据三角形的内角和定理及已知，即可求得其余两个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状即可。
【详解】一个三角形的一个内角是60度，其余两个内角的和是180°－60°＝120°
3＋1＝4（份）
其余两个内角的度数分别是：
120°×
＝120°×
＝90°
120°×
＝120°×
＝30°
所以该三角形是直角三角形。
故答案为：C
考查了三角形的内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形。
4．B
【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，求出各选项中两个数的乘积，即可求得。
【详解】A．×0.5＝0.1；
B．×7＝1；
C．×＝；
D．0.875×＝0.65625。
由上可知，和7互为倒数。
故答案为：B
本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。
5．B
【分析】当人体中的水分占人体体重的，此时张老师体内水分的质量：70×，当人体中的水分占人体体重的。此时张老师体内水分的质量：70×，算出结果，只要水分在这两个量之间即可。
【详解】70×＝42（千克）
70×＝49（千克）
40＜42＜48＜49＜50＜55
只有48千克满足在42千克和49千克之间。
故答案为：B
此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
6．D
【分析】如图所示，，新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了正方体4个侧面的面积，根据增加部分的面积表示出正方体一个面的面积，最后乘6求出正方体的表面积，据此解答。
【详解】如图所示：
8÷4×6
＝2×6
＝12（平方米）
所以，原来正方体的表面积是12平方米。
故答案为：D
本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出正方体一个面的面积是解答题目的关键。
7．B
【分析】根据正方体的展开图知：1和5是相对的面，2和4是相对的面，3和6是相对的面，将相对面的数字相加，然后比较大小即可。
【详解】1＋5＝6
2＋4＝6
3＋6＝9
9＞6＞6
最大的和是9。
故答案为：B
本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。
8．C
【分析】根据长方体、正方体表面积的意义可知，从长方体的一个面上截取一个棱长4cm的正方体后，表面积增加了这个正方体的4个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（cm2）
表面积增加64cm2。
故答案为：C
此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义及应用，正方形的面积公式及应用。
9．C
【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，求出利息，再加上本金即可。
【详解】
（元）
即两年后她应得到的本金和利息共2098元。
故答案为：C
本题考查利息＝本金×年利率×时间，要重点掌握。
10．C
【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“1—3—2”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；
（4）“3—3”型：三个两排一对齐；
不能围成正方体的展开图类型：
（1）一条线上不过四；
（2）“田字形”“七字型”“凹字型”
根据正方体展开图的11种特征，①号图形属于正方体展开图的“1－4－1”型；②号图形不属于正方体展开图；③号图形属于正方体展开图的“1－3－2”型；④号图形属于“七字型”，不能围成正方体。
【详解】由分析可知：
①③号属于正方体展开图，②④号不属于正方体展开图。
故答案为：C
本题考查正方体展开图。有11种情况，分四种类型：“1－4－1”结构、“2－2－2”结构、“3－3”结构和“1－3－2”结构。
11．C
【分析】把数码相机的原价看作单位“1”，商家按成本价的40%加价定价，定价＝原价×（1＋40%），代入数据，求出定价；八折就是现价是原价的80%，再用定价×80%，求出打八折的相机的价钱，再用打八折的数码相加的价钱减去原价，再除以原价，再乘100%，即可求出现在卖出一架这样的数码相机可获得多少利润。
【详解】设数码相加成本价是1。
八折就是现价是原价的80%。
1×（1＋40%）×80%
＝1×1.4×80%
＝1.4×80%
＝1.12
（1.12－1）÷1×100%
＝0.12÷1×100%
＝0.12×100%
＝12%
一种数码相机，商家按成本价的40%加价定价，然后为吸引顾客，又以打八折的优惠卖出。现在卖出一架这样的数码相机可获得12%利润。
故答案为：C
本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
12．B
【分析】把商品原价看作单位“1”，先提价15%，是原价的（1＋15%），用1×（1＋15%）可算出提价后的价格是多少；把提价后的价格看作单位“1”，再降价15%，即为提价后价格的（1－15%），提价后的价格×降价对应的分率＝现价，求出现价后和原价进行比较即可。
【详解】由分析可得：
假设原价为1，
提价后的价格为：
1×（1＋15%）
＝1×1.15
＝1.15
现价为：
1.15×（1－15%）
＝1.15×0.85
＝0.9775
0.9775＜1，所以现价比原价低。
故答案为：B
本题主要考查了百分数乘法的意义，认准单位“1”，解题的过程中要注意单位“1”的转变。
13．A
【分析】求女运动员的人数有方法一：将总人数看成单位“1”，则男运动员人数为50×56%，用总人数减去男运用运动员人数即可求出女运动员人数：
方法二：将总人数看成单位“1”，男运动员占56%，则女运动员占（1－56%），求女运动员的人数，用50×（1－56%）计算；据此解答。
【详解】由分析可得：求女运动员多少人，可列式为：50－50×56%或50×（1－56%）。
故答案为：A
本题主要考查求一个数的百分之几是多少的灵活运用。
14．C
【分析】分别根据上衣售价计算出两件上衣的成本价，售价和成本价比较大小，售价大于成本价时盈利，售价小于成本价时亏本，据此解答。
【详解】盈利25%上衣的成本价：300÷（1＋25%）
＝300÷1.25
＝240（元）
亏本25%上衣的成本价：300÷（1－25%）
＝300÷0.75
＝400（元）
（400＋240）－（300＋300）
＝640－600
＝40（元）
亏本40元
故答案为：C
分别求出两件上衣的成本价是解答本题的关键。
15．A
【分析】假设原来盐水是100克，盐的质量＝盐水的质量×含盐率，代入数据，求出100克盐水中含盐的质量，再加上加入的盐的质量，除以现在盐水的质量，再乘100%，求出现在盐水的含盐率，再和原来的含盐率比较，即可解答。
【详解】假设原来盐水100克
100×10%＝10（克）
（10＋10）÷（100＋10＋100）×100%
＝20÷（110＋100）×100%
＝20÷210×100%
≈0.095×100%
＝9.5%
9.5%＜10%，含盐率降低。
一种盐水的含盐率是10%，加入10克盐和100克水，此时含盐率会降低。
故答案为：A
熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的计算方法是解答本题的关键。
16．B
【分析】把甲班人数看作单位“1”，甲班人数的20%调入乙班，两班人数相等，甲班就剩余原来人数的1－20%＝80%；乙班此时人数也相当于甲班人数的1－20%＝80%；据此可知，乙班原有人数相当于甲班原来人数的1－20%－20%＝60%；先求出乙班人数比甲班少的人数占的分率，再除以甲班人数，即可解答。
【详解】[1－（1－20%－20%）]÷1
＝[1－（80%－20%）]÷1
＝[1－60%]÷1
＝40%÷1
＝40%
把甲班人数的20%调入乙班，则两班人数相等，原来乙班人数比甲班少40%。
故答案为：B
解答本体的关键在于“两班人数相等”这句话，正确理解并依据数量间的等量关系解答，是本题考查的知识点。
17．A
【分析】可以假设原来的糖水有100克，它的含糖率是20%，则此时糖的质量是：100×20%＝20（克），又加入20克糖，此时的糖有20＋20＝40（克），加入20克糖和100克水，相当于糖水会增加120克，此时糖水的质量是：100＋120＝220（克），根据含糖率的公式：糖的质量÷糖水的质量×100%，把数代入公式即可求解，再和20%比较即可。
【详解】假设原来糖水有100克。
100×20%＝20（克）
20＋20＝40（克）
100＋20＋100＝220（克）
40÷220×100%
≈0.182×100%
＝18.2%
18.2%＜20%
这时糖水的含糖率小于20%。
故答案为：A
本题主要考查含糖率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
18．D
【分析】根据题干逐项分析，找出正确的个数，再选择即可。
【详解】①5天完成4天的任务，工作总量不变，工作时间延长，工作效率降低，原题干说法错误；
②若a×b＝1，则a、b互为倒数，说法正确；
③甲比乙高米，是具体数量，则乙比甲矮米，原题干说法正确；
④5×＝（吨），1×＝（吨）；≠，原题干说法错误。
正确说法是②和③。
故答案为：D
本题考查的知识点较多，属于基础知识，要熟练掌握。
19．D
【分析】小刚班有40名同学，参加疫苗接种时，2位同学生病了，暂缓接种，则接种的有（40－2）人。根据四个选项列式计算，再根据计算结果作出选择。
【详解】A．40×＝4（人）
4－2＝2（人）
暂缓接种的学生数比全班学生数的少2人。原题说法错误。
B．2∶（40－2）
＝2∶38
＝1∶19
暂缓接种的学生数与已经接种的学生数的比是1∶19，原题说法错误。
C．
＝
＝95%
目前该班的接种率是95%，原题说法错误。
D．（40－2－2）÷（40－2）
＝36÷38
＝
暂缓接种的学生数比已经接种的学生数少，原题说法正确。
故答案为：D
此题主要考查了分数乘法的应用、百分数的实际应用、比的应用等。关键是根据各选项列式计算，然后根据计算结果作出判断。
20．A
【分析】设原价是1，一件上衣先涨价，涨价后的价格就是1＋；后降价，现价是涨价后价格的1－，用乘法求出现价，再与原价比较即可。
【详解】设原价是1，则现价是：
（1＋）×（1－）
＝×
＝
因为＜1，所以现价与原价相比较，价格降低了。
故答案为：A
解题的关键是把原价看作1，要明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。
21．C
【分析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答即可。
【详解】（4＋4＋8）×4
＝16×4
＝64（厘米）
至少需要64厘米长的铁丝。
故答案为：C。
此题主要考查长方体的棱长和的灵活运用，结合题意题意解答即可。
22．C
【分析】根据题意，设这两根绳子长4米，则第一根剩下全长的（1－），用4乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；用绳子的全长减去米求出第二根剩下的长度。最后进行比较。
【详解】设这两根绳子长4米。
第一根剩下：4×（1－）＝1（米）
第二根剩下：4－＝3（米）
1米＜3米，则第二根剩下的绳子长。
故答案为：C
本题是关于分数中“两根”绳子的问题。已知两根绳子的原长度与1的关系，用设数法解答比较简便。要注意区分和“米”的区别。
23．B
【分析】设两根同样长的绳子为x米，第一根先截去全长的，的单位“1”是绳子的全长，由此求出第一根绳子截去两次后剩下的米数是x－x－；第二根先截去米，再截去余下的，此的单位“1”是绳子在截去米后剩下的米数，由此再求出第二根绳子截去两次后剩下的米数是x－－（x－）×继而得出答案。
【详解】设两根同样长的绳子为x米。
第一根绳子截去两次后剩下的米数：x－x－＝x－；
第二根绳子截去两次后剩下的米数：x－－（x－）×＝x－
x－＜x－，所以第二根剩下的长。
故答案为：B
通过分析单位“1”的不同，再根据基本的数量关系分别求出第一根绳子与第二根绳子截去两次后剩下的米数进行比较。
24．B
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数；两个数相乘，如果其中一个乘数相同，另一个乘数越大，它们的积就越大，据此选择。
【详解】A．988×（1＋）＝988×
B． 988×（1－）＝988×
C．988÷（1－）＝988×
D． 988÷（1＋）＝998×
＜＜＜，所以988×的结果最小。
故选择：B
此题考查了分数乘除法的计算，找出算式的规律，认真选择即可。
25．D
【分析】先将原价看成单位“1”，降价，则降价后是原价的（1－）；再将降价后的价格看成单位“1”，提价，则现价是降价后的（1＋）；将单位“1”的值带入计算即可。
【详解】100×（1－）×（1＋）
＝100××
＝99（元）
故答案为：D
本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”，解题时要注意单位“1”的变化。
26．B
【分析】第一段用去，还剩下1－＝，还剩下3×＝米；第二段用去米，还剩下3－＝米，比较剩下的长度即可解答。
【详解】3×（1－）
＝3×
＝（米）
3－＝（米）
＜，即第二段钢材剩下的长。
故答案为：B
分数不带单位表示整体的几分之几，分数带单位表示具体的量。
27．A
【分析】把全程看作单位“1”，一辆汽车3小时行了全程的，用除法求出1小时行了全程的分率，1－求出剩下的路程，再除以1小时行全程的分率求出还需要的时间。
【详解】（1－）÷（÷3）
＝÷
＝2（小时）
故答案为：A
解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式解答。
28．B
【分析】假设鸡有1只，兔有6只，共有2＋6×4＝26条腿，比20条腿多，那么就要增加鸡的只数，减少兔的只数，直至得到正确的鸡和兔的只数。
【详解】
故答案为：B
解答此题的关键是根据假设法分析、调整进而得出正确答案。
29．B
【详解】解：设平均每人奖了x枝铅笔，
有关系式：奖给三好学生的枝数＝总枝数﹣剩余枝数，列方程为：5x＝12×3﹣11，所以A对；
根据关系式：总枝数﹣剩余枝数＝奖给三好学生的枝数，列方程为：12×3﹣11＝5x，所以C对；
根据关系式：奖给三好学生的枝数+剩余枝数＝总枝数，列方程为：5x+11＝12×3，所以D对。
故选：B。
30．C
【分析】由题意得：甲的邮票数23＝乙的邮票数＋23，据此列式解答即可。
【详解】由分析可得：a－23＝b＋23
所以只有选项C是正确的。
故答案为：C
解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式，再根据等量关系列出方程解答。
31．A
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体棱长总和，重新做成长方体，长方体的棱长总和等于正方体总和；用正方体棱长总和÷4，求出长方体一组长、宽、高的和，再和各选项进行比较，即可解答。
【详解】5×12÷4
＝60÷4
＝15（厘米）
A．10＋3＋2
＝13＋2
＝15（厘米）
15厘米＝15厘米，重新做成的长方体的长、宽、高可能是10厘米、3厘米、2厘米，符合题意；
B．7＋5＋4
＝12＋4
＝16（厘米）
15厘米≠16厘米，重新做成的长方体的长、宽、高不可能是7厘米、5厘米、4厘米，不符合题意；
C．9＋5＋4
＝14＋4
＝18（厘米）
18厘米≠15厘米，重新做成的长方体的长、宽、高不可能是9厘米、5厘米、4厘米。
把一个棱长是5厘米的正方体铁丝框架拆开，重新做成的长方体的长、宽、高可能是10厘米、3厘米、2厘米。
故答案为：A
熟练掌握正方体棱长总和公式和长方体棱长总和公式是解答本题的关键。
32．D
【分析】这是一个直角等腰三角形，知道斜边长为n，斜边上的高为斜边的一半，即n，根据三角形面积计算公式即可计算出这个三角形的面积。
【详解】n×n÷2
＝n2÷2
＝n2×
＝n2（平方厘米）
这个三角形的面积是n2平方厘米。
故答案为：D
关键明白等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。
33．B
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原数小；除以小于1的数，结果比原数大；除以大于1的数，结果比原数小；进行分析。
【详解】a×＜a
a÷＞a
a÷＜a
所以a×、a÷、a÷中，a÷结果最大。
故答案为：B
关键是熟悉分数乘除法的计算方法，通过分析算式特点确定大小。
34．D
【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形的底为2份，腰为5份，因此这个等腰三角形三边之比为5∶5∶2，三角形的腰占三角形周长的，再用三角形周长×，即可求出三角形的腰长。
【详解】36×
＝36×
＝15（厘米）
一个周长为36厘米的等腰三角形，相邻两条边的比是5∶2，这个三角形的腰长15厘米。
故答案为：D
解答此题的关键是弄清这个等腰三角形三边的比，然后再根据按比例分配解答。
35．D
【分析】学生总数和男女生人数的比已知，看哪个比的前项与后项的和能整除全班人数，那个比就是正确答案。
【详解】A．5∶4；5＋4＝9；60÷9＝6……6；60不能被9整除，这个班男女生人数的比不可能是5∶4；不符合题意；
B．6∶5；6＋5＝11；60÷11＝5……5；60不能被11整除，这个班男女生人数的比不可能是6∶5；不符合题意；
C．7∶6；7＋6＝13；60÷13＝4……8，60不能被13整除，这个班男女生人数的比不可能是7∶6；不符合题意；
D．8∶7；8＋7＝15；60÷15＝4；60能被15整除，这个班男女生人数比可能是8∶7，符合题意。
某班有学生60人，那么这个班男女生人数的比可能是8∶7。
故答案为：D
解答本题的关键是：看比的前项与后项的和能否整除全班人数，从而选出正确答案。
36．C
【分析】分别求出各个选项的糖占糖水的分率，再进行比较，即可解答。
【详解】A．
5÷（5＋30）
＝5÷35
＝
B．
1∶6＝
C．
1÷（1＋4）
＝1÷5
＝
＞＞，最甜的是。
下面糖水最甜的一杯是。
故答案为：C
熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法、比的应用，以及同分子比较大小的方法进行解答。
37．A
【分析】把平行四边形的高看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出高，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。
【详解】24÷
＝24×
＝18（米）
24×18÷2
＝432÷2
＝216（平方米）
和它等底等高的三角形的面积是216平方米。
故答案为：A
此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。
38．C
【分析】把除法换算成乘法，再根据乘法算式中，一个因数相同，另一个因数越大，积越大，据此解答。
【详解】÷＝×；÷＝×
因为 ＜＜＜，所以×＜＜＜×＜×
即×＜＜＜÷＜÷；得数最大的是÷。
下列算式中得数最大的是÷。
故答案为：C
熟练掌握异分母分数比较大小的方法，以及分数与分数的除法的计算方法是解答本题的关键。
39．B
【分析】将一车间原来的人数看作单位“1”，那么二车间原有的人数是一车间的（1――）。据此，直接做比，求出原来一、二两个车间人数的比即可。
【详解】1∶（1――）
＝1∶
＝5∶4
所以，原来一、二两个车间人数的比是5∶4。
故答案为：B
本题考查了比，掌握比的意义和化简是解题的关键。
40．C
【分析】根据分数乘法的计算方法，求出的结果，然后根据同分子分数比较大小的方法，分子相同，分母小的反而大，据此选择即可。
【详解】因为＝，所以括号里可以填的最小整数是3。
故答案为：C
本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。
41．B
【分析】立体图形的各个棱的长度之和就是棱长总和，常用单位是厘米、分米、米；物体表面的面积之和叫做表面积，常用单位一般是平方厘米、平方分米、平方米；体积是指物体所占的空间大小，常用单位是立方厘米、立方分米、立方米；箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积；常用容积单位是升和毫升。
【详解】要求做这个灯箱框架需要用多少铝合金条，就是求灯箱的棱长总和。
故答案为：B
本题考查了表面积、体积、容积和棱长总和的认识。
42．D
【分析】整个图形的面积表示1平方米，把1平方米平均分成5份，每份是平方米，再把平方米平均分成2份取出其中的1份，就是求平方米的是多少，据此解答。
【详解】A．平方米的2倍，表示取出2个平方米，如图所示：；
B．1平方米的，表示把1平方米平均分成5份，取出其中的1份，如图所示：；
C．1平方米的，表示把1平方米平均分成2份，取出其中的1份，如图所示：；
D．平方米的，表示把平方米平均分成2份，取出其中的1份，如图所示：。
故答案为：D
掌握分数乘法的意义，理解整个图形和涂色部分表示的意义是解答题目的关键。
43．C
【分析】一个两位数，个位上的数字是十位上数字的，所以十位上的数一定是3的倍数，一位数中是3的倍数的数只有3、6、9，据此确定所有这样的两位数，数出个数即可。
【详解】十位上的数只能是3、6、9
3×＝2
6×＝4
9×＝6
这个两位数可能是32、64、96，共有3个。
故答案为：C
关键是根据3的倍数的特征确定十位上的数是多少。
44．A
【分析】先统一单位，根据1小时＝60分，高级单位化低级单位要乘进率，把小时化为分钟，然后再比较时间，谁用时最少，谁就做得快。
【详解】×60＝75（分钟）
75分钟＞48分钟
甲做得快。
故答案为：A
本题主要考查了时间单位的换算，比较时间的时候要先统一单位再比较。
45．C
【分析】此题可用赋值法解答。设长方形的长是6，宽是4，则增加后的长是6×（1＋），宽是4×（1＋）；根据长方形的面积公式S＝ab，分别求出原来的面积和增加后的面积，然后用增加后的面积除以原来的面积即可解答。
【详解】由分析得：
设长方形的长是6，宽是4。
原来的面积：6×4＝24
增加后的长：6×（1＋）
＝6×
＝9
增加后的宽：4×（1＋）
＝4×
＝5
增加后的面积：9×5＝45
45÷24＝
一个长方形长增加，宽增加，面积是原来的。
故答案为：C
利用赋值法解决问题时，通常取较小的整数值便于计算。
46．D
【分析】把五年级人数看作单位“1”，六年级的人数比五年级多，则六年级的人数占五年级人数分率为（1＋），求比一个数多几分之几的数是多少用乘法，即用五年级人数乘（1＋），可求出六年级的人数，最后加上五年级人数即可。
【详解】由分析可得：
120×（1＋）＋120
＝120×＋120
＝150＋120
＝270（人）
故答案为：D。
本题属于分数乘法应用题，找准单位“1”，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。
47．C
【分析】根据减法的意义，用总共糖的吨数减去第一天卖出去的吨数，可以算出余下的吨数，再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用剩下的吨数乘可求出第二天卖出的吨数。
【详解】由分析可得：
第二天卖出的吨数：
＝×
＝（吨）
故答案为：C
本题主要考查了分数乘法和分数减法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
48．D
【分析】由于喜欢打乒乓球，单位“1”是全班的人数，单位“1”已知，用乘法，即48×＝32（人），喜欢打篮球，单位“1”是全班的人数，单位“1”已知，用乘法，即48×＝36（人），由于没有人既不喜欢打乒乓球又不喜欢打篮球，用喜欢打乒乓球的人数加上喜欢打篮球的人数减去总人数即可求出两种球都喜欢的人数。
【详解】48×＋48×－48
＝32＋36－48
＝68－48
＝20（人）
所以两种球都喜欢的有20人。
故答案为：D
本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
49．A
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出这个正方体牛奶盒的体积，把单位化成毫升，再和标注的“净含量500毫升”比较，即可解答。
【详解】8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
512立方厘米＝512毫升，
512＞500，去掉外包装，净含量是500毫升。
有一个正方体牛奶盒，标注“净含量500毫升”，量得外包装棱长是8厘米，根据以上数据，你认为它的“净含量”的标注是真实的。
故答案为：A
熟练掌握正方体体积公式以及单位名数的换算是解答本题的关键。
50．B
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；所能容纳物体的体积叫做物体的容积。计算物体的体积的方法与计算物体容积的方法相同，但计算体积时是从物体外面进行测量；计算容积时是从物体的里面测量；一个物体的容积要小于体积；
物体的表面积是指各个面的面积之和，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．一个冰箱的体积一定大于它的容积，原题干说法正确；
B．一个铁皮水桶，它的铁皮很薄时，它的容积与体积接近，但是不相同，原题干说法错误；
C．从一个大正方体上挖去一个较小的正方体，如果在顶点处，挖去一个小正方体，会有3新的面出现，与原来的3个面相等，所以表面积不变；如果从某一个面的一条棱的中间部分挖，就会比原来的表面积增加2个面；如果从某一个面的中间部分挖，会增加4个侧面；如果在大正方体一个面的中间挖，会增加5个面，原题说法正确；
D．从一个长方体上挖去一个较小的正方体，长方体的表面积有可能不变，有可能变大，原题干说法正确。
下列说法中错误的是从一个大正方体上挖去一个较小的正方体，大正方体的表面积有可能不变。
故答案为：B
本题主要考查长方体和正方体的表面积、体积和容积的认识。鸡只数
兔只数
腿条数
1
6
26
……
……
……
鸡只数
兔只数
腿条数
1
6
26
2
5
24
3
4
22
4
3
20
使用说明:试题精选自江苏省南通市近几年六年级上学期期末试卷，难易度均衡，适合江苏省南通市及使用苏教版教材的六年级学生期末复习备考使用!
一、选择题
1．1立方分米的正方体，棱长是（ ）。
A．1分米B．1平方分米C．1立方分米
2．“迎新年大优惠”促销活动中，阳光超市推出一款酸奶“买三送一”（“买三送一”这里指每买满三袋免费赠送一袋同样的酸奶）。酸奶原价每袋4元，在促销活动中至少需付（ ）元就可以买到9袋。
A．36B．27C．32D．28
3．三角形的一个内角是60°，其余两个内角度数的比是3∶1，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．等腰三角形
4．在下面的选项中，互为倒数的是（ ）。
A．与0.5B．和7C．和D．0.875和
5．成年人体内的水分约占体重的，张老师体重70千克，他体内水分大约质量（ ）千克。
A．40B．48C．50D．55
6．一个长方体和一个正方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体增加了8平方米，原来正方体的表面积是（ ）平方米。
A．6B．8C．10D．12
7．将如图折叠成一个正方体，相对两个面上的数字之和最大是（ ）。
A．8B．9C．10D．11
8．从长方体的一个面上截取一个棱长4cm的正方体（如图）后，则其表面积（ ）。
A．没变B．增加C．增加D．增加
9．李红把2000元压岁钱按年利率存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息共（ ）。
A．B．
C．D．
10．把一个正方体沿着棱展开，可能会得到下面哪幅图？正确的选项是（ ）。
A．①②B．②④C．①③
11．一种数码相机，商家按成本价的40%加价定价，然后为吸引顾客，又以打八折的优惠卖出。现在卖出一架这样的数码相机可获得（ ）利润。
A．40%B．32%C．12%
12．一种啇品先提价15%，再降价15%，现价（ ）。
A．与原价相同B．比原价低C．比原价高D．无法确定
13．实验小学六年级50个同学参加学校运动会，其中男运动员占56%，女运动员多少人？下列列式不正确的是（ ）。
A．B．C．
14．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以300元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则他在这次买卖中（ ）。
A．赚了100元B．不亏不赚C．亏了40元
15．一种盐水的含盐率是10%，加入10克盐和100克水，此时含盐率会（ ）。
A．降低B．升高C．不变D．无法确定
16．把甲班人数的20%调入乙班，则两班人数相等，原来乙班人数比甲班（ ）。
A．少20%B．少40%C．相等D．少
17．在含糖率为20%的糖水中加入20克糖和100克水，这时糖水的含糖率（ ）20%。
A．小于B．等于C．大于D．无法确定
18．下面说法中，正确的有（ ）。
①5天完成4天的任务，工效提高了20%；
②若，则a、b互为倒数；
③甲比乙高米，则乙比甲矮米；
④5吨锦花的与1吨铁的一样重。
A．①②③④B．①②③C．②③④D．②③
19．小刚班有40名同学，参加疫苗接种时，2位同学生病了，暂缓接种，其他同学均接种了疫苗。下面说法正确的是（ ）。
A．暂缓接种的学生数比全班学生数的多2人
B．暂缓接种的学生数与已经接种的学生数的比是19∶1
C．目前该班的接种率是98%
D．暂缓接种的学生数比已经接种的学生数少
20．一件上衣先涨价，后降价，与原价相比较，价格（ ）。
A．降低了B．提高了C．相等D．无法比较
21．如图是一个长方体框架的一部分。用铁丝制作这样一个长方体框架，至少需要多长的铁丝？（ ）
A．16cmB．160cmC．64cm
22．两根同样长的绳子长度都大于1米，第一根剪去它的，第二根剪去米，剩下的绳子（ ）长。
A．一样长B．第一根C．第二根D．无法确定
23．有两根长度相同的绳子，从第一根上先剪去全长的，再剪去米；第二根上先剪去米，再剪去余下的。比较两根绳子所剩下的长度，（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．两根一样长D．无法确定
24．估算下面算式的结果，得数最小的是（ ）。
A．988×（1＋）B．988×（1－）C．988÷（1－）D．988÷（1＋）
25．一款商品原价100元，先降价，后来又提价，现在的价格是（ ）元。
A．100B．96C．101D．99
26．有两段3米长的钢材，第一段用去全长的，第二段用去米。哪段钢材剩下的长？（ ）
A．第一段B．第二段C．一样长D．无法比较
27．一辆汽车3小时行了全程的，照这样计算，还要（ ）小时才能到达。
A．2B．3C．5D．6
28．鸡兔同笼，有7个头，20条腿，鸡、兔各有几只？笑笑的弟弟采用猜测法，列表解决，从一只鸡开始尝试，一只一只增加，他一共要尝试（ ）次才能得到正确答案。
A．3 B．4 C．5 D．7
29．老师买了3盒铅笔，每盒12枝。奖给5名三好学生后，还剩下11枝。平均每人奖了多少枝铅笔？
解：设平均每人奖了x枝铅笔。列出方程错误的是（ ）。
A．5x＝12×3﹣11B．5x﹣11＝12×3C．12×3﹣5x＝11D．5x+11＝12×3
30．甲有a张邮票，乙有b张邮票。如果甲给乙23张，两人邮票张数正好同样多。下面正确的相等关系式是（ ）。
A．a－10＝23B．a＝b＋23C．a－23＝b＋23
31．把一个棱长是5厘米的正方体铁丝框架拆开，重新做成的长方体的长、宽、高可能是（ ）。
A．10 厘米、3厘米、2厘米B．7厘米、5厘米、4厘米C．9厘米、5厘米、4厘米
32．一个等腰直角三角形（如图）的斜边长n厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．nB．n2C．nD．n2
33．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最大的是（ ）。
A．a×B．a÷C．a÷D．无法确定
34．一个周长为36厘米的等腰三角形，相邻两条边的比是5∶2，这个三角形的腰长（ ）。
A．8厘米B．10厘米C．12厘米D．15厘米
35．某班有学生60人，那么这个班男女生人数的比可能是（ ）。
A．5∶4B．6∶5C．7∶6D．8∶7
36．下面糖水最甜的一杯是（ ）。
A． B．
C．
37．一个平行四边形的底边长24米，底是高的，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
A．216B．384C．24D．240
38．下列算式中得数最大的是（ ）。
A．B．C．D．
39．某工厂从一车间调出的人到二车间，则一、二两车间的人数正好相等，原来一、二两个车间人数的比是（ ）。
A．10∶9B．5∶4C．4∶5D．10∶11
40．已知，括号里可以填的最小整数是（ ）。
A．2B．5C．3D．1
41．制作一个长方体灯箱，计算做这个灯箱框架需要用多少铝合金条是求灯箱的（ ）。
A．表面积B．棱长总和C．体积D．容积
42．如图，涂色部分表示的意义正确的是（ ）。
A．平方米的2倍是多少B．1平方米的是多少
C．1平方米的是多少D．平方米的是多少
43．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的，这样的数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
44．制作一份甜品，甲师傅需要48分钟，乙师傅需要小时，（ ）做得快。
A．甲师傅B．乙师傅C．一样快D．无法确定
45．一个长方形长增加，宽增加，面积是原来的（ ）。
A．B．C．
46．城东小学五年级有学生120人，六年级的人数比五年级多，那么两个年级共有学生（ ）。
A．130B．150C．240D．270
47．商店有吨糖，第一天卖出吨，第二天卖出余下的。求第二天卖出的吨数，下列算式中，正确的算式是（ ）。
A．B．
C．D．
48．六（1）班有48人，其中喜欢打乒乓球，喜欢打篮球，没有人既不喜欢打乒乓球又不喜欢打篮球。两种球都喜欢的有（ ）人。
A．32B．36C．28D．20
49．有一个正方体牛奶盒，标注“净含量500毫升”，量得外包装棱长是8厘米，根据以上数据，你认为它的“净含量”的标注是（ ）。
A．真实的B．虚假的C．无法确定
50．下列说法中错误的是（ ）。
A．一个冰箱的体积一定大于它的容积
B．一个铁皮水桶，只要它的铁皮很薄，它的容积就等于它的体积
C．从一个大正方体上挖去一个较小的正方体，大正方体的表面积有可能不变
D．从一个长方体上挖去一个较小的正方体，长方体的表面积有可能变大
参考答案
1．A
【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；据此解答。
【详解】根据1立方分米的定义可知：1立方分米的正方体，棱长是1分米。
故答案为：A
本题是一道基础题，明确“棱长1分米的正方体，体积是1立方分米”是解题的关键。
2．D
【解析】买三赠一相当于买4袋酸奶只花了3份酸奶的钱，即3×4＝12元，因为要买9袋酸奶，那可以买两份3袋的酸奶，这样可以得到8袋酸奶，还缺少一袋，再单独买一袋即可。
【详解】3×4＝12（元）
9÷（3＋1）＝2（组）……1（袋）
12×2＋4＝28（元）
故答案为：D。
本题主要考查买几送几的问题，送的数量也要考虑到我们实际要买的数量里面。
3．C
【分析】根据三角形的内角和定理及已知，即可求得其余两个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状即可。
【详解】一个三角形的一个内角是60度，其余两个内角的和是180°－60°＝120°
3＋1＝4（份）
其余两个内角的度数分别是：
120°×
＝120°×
＝90°
120°×
＝120°×
＝30°
所以该三角形是直角三角形。
故答案为：C
考查了三角形的内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形。
4．B
【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，求出各选项中两个数的乘积，即可求得。
【详解】A．×0.5＝0.1；
B．×7＝1；
C．×＝；
D．0.875×＝0.65625。
由上可知，和7互为倒数。
故答案为：B
本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。
5．B
【分析】当人体中的水分占人体体重的，此时张老师体内水分的质量：70×，当人体中的水分占人体体重的。此时张老师体内水分的质量：70×，算出结果，只要水分在这两个量之间即可。
【详解】70×＝42（千克）
70×＝49（千克）
40＜42＜48＜49＜50＜55
只有48千克满足在42千克和49千克之间。
故答案为：B
此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
6．D
【分析】如图所示，，新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了正方体4个侧面的面积，根据增加部分的面积表示出正方体一个面的面积，最后乘6求出正方体的表面积，据此解答。
【详解】如图所示：
8÷4×6
＝2×6
＝12（平方米）
所以，原来正方体的表面积是12平方米。
故答案为：D
本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出正方体一个面的面积是解答题目的关键。
7．B
【分析】根据正方体的展开图知：1和5是相对的面，2和4是相对的面，3和6是相对的面，将相对面的数字相加，然后比较大小即可。
【详解】1＋5＝6
2＋4＝6
3＋6＝9
9＞6＞6
最大的和是9。
故答案为：B
本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。
8．C
【分析】根据长方体、正方体表面积的意义可知，从长方体的一个面上截取一个棱长4cm的正方体后，表面积增加了这个正方体的4个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（cm2）
表面积增加64cm2。
故答案为：C
此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义及应用，正方形的面积公式及应用。
9．C
【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，求出利息，再加上本金即可。
【详解】
（元）
即两年后她应得到的本金和利息共2098元。
故答案为：C
本题考查利息＝本金×年利率×时间，要重点掌握。
10．C
【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“1—3—2”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；
（4）“3—3”型：三个两排一对齐；
不能围成正方体的展开图类型：
（1）一条线上不过四；
（2）“田字形”“七字型”“凹字型”
根据正方体展开图的11种特征，①号图形属于正方体展开图的“1－4－1”型；②号图形不属于正方体展开图；③号图形属于正方体展开图的“1－3－2”型；④号图形属于“七字型”，不能围成正方体。
【详解】由分析可知：
①③号属于正方体展开图，②④号不属于正方体展开图。
故答案为：C
本题考查正方体展开图。有11种情况，分四种类型：“1－4－1”结构、“2－2－2”结构、“3－3”结构和“1－3－2”结构。
11．C
【分析】把数码相机的原价看作单位“1”，商家按成本价的40%加价定价，定价＝原价×（1＋40%），代入数据，求出定价；八折就是现价是原价的80%，再用定价×80%，求出打八折的相机的价钱，再用打八折的数码相加的价钱减去原价，再除以原价，再乘100%，即可求出现在卖出一架这样的数码相机可获得多少利润。
【详解】设数码相加成本价是1。
八折就是现价是原价的80%。
1×（1＋40%）×80%
＝1×1.4×80%
＝1.4×80%
＝1.12
（1.12－1）÷1×100%
＝0.12÷1×100%
＝0.12×100%
＝12%
一种数码相机，商家按成本价的40%加价定价，然后为吸引顾客，又以打八折的优惠卖出。现在卖出一架这样的数码相机可获得12%利润。
故答案为：C
本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
12．B
【分析】把商品原价看作单位“1”，先提价15%，是原价的（1＋15%），用1×（1＋15%）可算出提价后的价格是多少；把提价后的价格看作单位“1”，再降价15%，即为提价后价格的（1－15%），提价后的价格×降价对应的分率＝现价，求出现价后和原价进行比较即可。
【详解】由分析可得：
假设原价为1，
提价后的价格为：
1×（1＋15%）
＝1×1.15
＝1.15
现价为：
1.15×（1－15%）
＝1.15×0.85
＝0.9775
0.9775＜1，所以现价比原价低。
故答案为：B
本题主要考查了百分数乘法的意义，认准单位“1”，解题的过程中要注意单位“1”的转变。
13．A
【分析】求女运动员的人数有方法一：将总人数看成单位“1”，则男运动员人数为50×56%，用总人数减去男运用运动员人数即可求出女运动员人数：
方法二：将总人数看成单位“1”，男运动员占56%，则女运动员占（1－56%），求女运动员的人数，用50×（1－56%）计算；据此解答。
【详解】由分析可得：求女运动员多少人，可列式为：50－50×56%或50×（1－56%）。
故答案为：A
本题主要考查求一个数的百分之几是多少的灵活运用。
14．C
【分析】分别根据上衣售价计算出两件上衣的成本价，售价和成本价比较大小，售价大于成本价时盈利，售价小于成本价时亏本，据此解答。
【详解】盈利25%上衣的成本价：300÷（1＋25%）
＝300÷1.25
＝240（元）
亏本25%上衣的成本价：300÷（1－25%）
＝300÷0.75
＝400（元）
（400＋240）－（300＋300）
＝640－600
＝40（元）
亏本40元
故答案为：C
分别求出两件上衣的成本价是解答本题的关键。
15．A
【分析】假设原来盐水是100克，盐的质量＝盐水的质量×含盐率，代入数据，求出100克盐水中含盐的质量，再加上加入的盐的质量，除以现在盐水的质量，再乘100%，求出现在盐水的含盐率，再和原来的含盐率比较，即可解答。
【详解】假设原来盐水100克
100×10%＝10（克）
（10＋10）÷（100＋10＋100）×100%
＝20÷（110＋100）×100%
＝20÷210×100%
≈0.095×100%
＝9.5%
9.5%＜10%，含盐率降低。
一种盐水的含盐率是10%，加入10克盐和100克水，此时含盐率会降低。
故答案为：A
熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的计算方法是解答本题的关键。
16．B
【分析】把甲班人数看作单位“1”，甲班人数的20%调入乙班，两班人数相等，甲班就剩余原来人数的1－20%＝80%；乙班此时人数也相当于甲班人数的1－20%＝80%；据此可知，乙班原有人数相当于甲班原来人数的1－20%－20%＝60%；先求出乙班人数比甲班少的人数占的分率，再除以甲班人数，即可解答。
【详解】[1－（1－20%－20%）]÷1
＝[1－（80%－20%）]÷1
＝[1－60%]÷1
＝40%÷1
＝40%
把甲班人数的20%调入乙班，则两班人数相等，原来乙班人数比甲班少40%。
故答案为：B
解答本体的关键在于“两班人数相等”这句话，正确理解并依据数量间的等量关系解答，是本题考查的知识点。
17．A
【分析】可以假设原来的糖水有100克，它的含糖率是20%，则此时糖的质量是：100×20%＝20（克），又加入20克糖，此时的糖有20＋20＝40（克），加入20克糖和100克水，相当于糖水会增加120克，此时糖水的质量是：100＋120＝220（克），根据含糖率的公式：糖的质量÷糖水的质量×100%，把数代入公式即可求解，再和20%比较即可。
【详解】假设原来糖水有100克。
100×20%＝20（克）
20＋20＝40（克）
100＋20＋100＝220（克）
40÷220×100%
≈0.182×100%
＝18.2%
18.2%＜20%
这时糖水的含糖率小于20%。
故答案为：A
本题主要考查含糖率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
18．D
【分析】根据题干逐项分析，找出正确的个数，再选择即可。
【详解】①5天完成4天的任务，工作总量不变，工作时间延长，工作效率降低，原题干说法错误；
②若a×b＝1，则a、b互为倒数，说法正确；
③甲比乙高米，是具体数量，则乙比甲矮米，原题干说法正确；
④5×＝（吨），1×＝（吨）；≠，原题干说法错误。
正确说法是②和③。
故答案为：D
本题考查的知识点较多，属于基础知识，要熟练掌握。
19．D
【分析】小刚班有40名同学，参加疫苗接种时，2位同学生病了，暂缓接种，则接种的有（40－2）人。根据四个选项列式计算，再根据计算结果作出选择。
【详解】A．40×＝4（人）
4－2＝2（人）
暂缓接种的学生数比全班学生数的少2人。原题说法错误。
B．2∶（40－2）
＝2∶38
＝1∶19
暂缓接种的学生数与已经接种的学生数的比是1∶19，原题说法错误。
C．
＝
＝95%
目前该班的接种率是95%，原题说法错误。
D．（40－2－2）÷（40－2）
＝36÷38
＝
暂缓接种的学生数比已经接种的学生数少，原题说法正确。
故答案为：D
此题主要考查了分数乘法的应用、百分数的实际应用、比的应用等。关键是根据各选项列式计算，然后根据计算结果作出判断。
20．A
【分析】设原价是1，一件上衣先涨价，涨价后的价格就是1＋；后降价，现价是涨价后价格的1－，用乘法求出现价，再与原价比较即可。
【详解】设原价是1，则现价是：
（1＋）×（1－）
＝×
＝
因为＜1，所以现价与原价相比较，价格降低了。
故答案为：A
解题的关键是把原价看作1，要明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。
21．C
【分析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答即可。
【详解】（4＋4＋8）×4
＝16×4
＝64（厘米）
至少需要64厘米长的铁丝。
故答案为：C。
此题主要考查长方体的棱长和的灵活运用，结合题意题意解答即可。
22．C
【分析】根据题意，设这两根绳子长4米，则第一根剩下全长的（1－），用4乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；用绳子的全长减去米求出第二根剩下的长度。最后进行比较。
【详解】设这两根绳子长4米。
第一根剩下：4×（1－）＝1（米）
第二根剩下：4－＝3（米）
1米＜3米，则第二根剩下的绳子长。
故答案为：C
本题是关于分数中“两根”绳子的问题。已知两根绳子的原长度与1的关系，用设数法解答比较简便。要注意区分和“米”的区别。
23．B
【分析】设两根同样长的绳子为x米，第一根先截去全长的，的单位“1”是绳子的全长，由此求出第一根绳子截去两次后剩下的米数是x－x－；第二根先截去米，再截去余下的，此的单位“1”是绳子在截去米后剩下的米数，由此再求出第二根绳子截去两次后剩下的米数是x－－（x－）×继而得出答案。
【详解】设两根同样长的绳子为x米。
第一根绳子截去两次后剩下的米数：x－x－＝x－；
第二根绳子截去两次后剩下的米数：x－－（x－）×＝x－
x－＜x－，所以第二根剩下的长。
故答案为：B
通过分析单位“1”的不同，再根据基本的数量关系分别求出第一根绳子与第二根绳子截去两次后剩下的米数进行比较。
24．B
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数；两个数相乘，如果其中一个乘数相同，另一个乘数越大，它们的积就越大，据此选择。
【详解】A．988×（1＋）＝988×
B． 988×（1－）＝988×
C．988÷（1－）＝988×
D． 988÷（1＋）＝998×
＜＜＜，所以988×的结果最小。
故选择：B
此题考查了分数乘除法的计算，找出算式的规律，认真选择即可。
25．D
【分析】先将原价看成单位“1”，降价，则降价后是原价的（1－）；再将降价后的价格看成单位“1”，提价，则现价是降价后的（1＋）；将单位“1”的值带入计算即可。
【详解】100×（1－）×（1＋）
＝100××
＝99（元）
故答案为：D
本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”，解题时要注意单位“1”的变化。
26．B
【分析】第一段用去，还剩下1－＝，还剩下3×＝米；第二段用去米，还剩下3－＝米，比较剩下的长度即可解答。
【详解】3×（1－）
＝3×
＝（米）
3－＝（米）
＜，即第二段钢材剩下的长。
故答案为：B
分数不带单位表示整体的几分之几，分数带单位表示具体的量。
27．A
【分析】把全程看作单位“1”，一辆汽车3小时行了全程的，用除法求出1小时行了全程的分率，1－求出剩下的路程，再除以1小时行全程的分率求出还需要的时间。
【详解】（1－）÷（÷3）
＝÷
＝2（小时）
故答案为：A
解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式解答。
28．B
【分析】假设鸡有1只，兔有6只，共有2＋6×4＝26条腿，比20条腿多，那么就要增加鸡的只数，减少兔的只数，直至得到正确的鸡和兔的只数。
【详解】
故答案为：B
解答此题的关键是根据假设法分析、调整进而得出正确答案。
29．B
【详解】解：设平均每人奖了x枝铅笔，
有关系式：奖给三好学生的枝数＝总枝数﹣剩余枝数，列方程为：5x＝12×3﹣11，所以A对；
根据关系式：总枝数﹣剩余枝数＝奖给三好学生的枝数，列方程为：12×3﹣11＝5x，所以C对；
根据关系式：奖给三好学生的枝数+剩余枝数＝总枝数，列方程为：5x+11＝12×3，所以D对。
故选：B。
30．C
【分析】由题意得：甲的邮票数23＝乙的邮票数＋23，据此列式解答即可。
【详解】由分析可得：a－23＝b＋23
所以只有选项C是正确的。
故答案为：C
解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式，再根据等量关系列出方程解答。
31．A
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体棱长总和，重新做成长方体，长方体的棱长总和等于正方体总和；用正方体棱长总和÷4，求出长方体一组长、宽、高的和，再和各选项进行比较，即可解答。
【详解】5×12÷4
＝60÷4
＝15（厘米）
A．10＋3＋2
＝13＋2
＝15（厘米）
15厘米＝15厘米，重新做成的长方体的长、宽、高可能是10厘米、3厘米、2厘米，符合题意；
B．7＋5＋4
＝12＋4
＝16（厘米）
15厘米≠16厘米，重新做成的长方体的长、宽、高不可能是7厘米、5厘米、4厘米，不符合题意；
C．9＋5＋4
＝14＋4
＝18（厘米）
18厘米≠15厘米，重新做成的长方体的长、宽、高不可能是9厘米、5厘米、4厘米。
把一个棱长是5厘米的正方体铁丝框架拆开，重新做成的长方体的长、宽、高可能是10厘米、3厘米、2厘米。
故答案为：A
熟练掌握正方体棱长总和公式和长方体棱长总和公式是解答本题的关键。
32．D
【分析】这是一个直角等腰三角形，知道斜边长为n，斜边上的高为斜边的一半，即n，根据三角形面积计算公式即可计算出这个三角形的面积。
【详解】n×n÷2
＝n2÷2
＝n2×
＝n2（平方厘米）
这个三角形的面积是n2平方厘米。
故答案为：D
关键明白等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。
33．B
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原数小；除以小于1的数，结果比原数大；除以大于1的数，结果比原数小；进行分析。
【详解】a×＜a
a÷＞a
a÷＜a
所以a×、a÷、a÷中，a÷结果最大。
故答案为：B
关键是熟悉分数乘除法的计算方法，通过分析算式特点确定大小。
34．D
【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形的底为2份，腰为5份，因此这个等腰三角形三边之比为5∶5∶2，三角形的腰占三角形周长的，再用三角形周长×，即可求出三角形的腰长。
【详解】36×
＝36×
＝15（厘米）
一个周长为36厘米的等腰三角形，相邻两条边的比是5∶2，这个三角形的腰长15厘米。
故答案为：D
解答此题的关键是弄清这个等腰三角形三边的比，然后再根据按比例分配解答。
35．D
【分析】学生总数和男女生人数的比已知，看哪个比的前项与后项的和能整除全班人数，那个比就是正确答案。
【详解】A．5∶4；5＋4＝9；60÷9＝6……6；60不能被9整除，这个班男女生人数的比不可能是5∶4；不符合题意；
B．6∶5；6＋5＝11；60÷11＝5……5；60不能被11整除，这个班男女生人数的比不可能是6∶5；不符合题意；
C．7∶6；7＋6＝13；60÷13＝4……8，60不能被13整除，这个班男女生人数的比不可能是7∶6；不符合题意；
D．8∶7；8＋7＝15；60÷15＝4；60能被15整除，这个班男女生人数比可能是8∶7，符合题意。
某班有学生60人，那么这个班男女生人数的比可能是8∶7。
故答案为：D
解答本题的关键是：看比的前项与后项的和能否整除全班人数，从而选出正确答案。
36．C
【分析】分别求出各个选项的糖占糖水的分率，再进行比较，即可解答。
【详解】A．
5÷（5＋30）
＝5÷35
＝
B．
1∶6＝
C．
1÷（1＋4）
＝1÷5
＝
＞＞，最甜的是。
下面糖水最甜的一杯是。
故答案为：C
熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法、比的应用，以及同分子比较大小的方法进行解答。
37．A
【分析】把平行四边形的高看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出高，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。
【详解】24÷
＝24×
＝18（米）
24×18÷2
＝432÷2
＝216（平方米）
和它等底等高的三角形的面积是216平方米。
故答案为：A
此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。
38．C
【分析】把除法换算成乘法，再根据乘法算式中，一个因数相同，另一个因数越大，积越大，据此解答。
【详解】÷＝×；÷＝×
因为 ＜＜＜，所以×＜＜＜×＜×
即×＜＜＜÷＜÷；得数最大的是÷。
下列算式中得数最大的是÷。
故答案为：C
熟练掌握异分母分数比较大小的方法，以及分数与分数的除法的计算方法是解答本题的关键。
39．B
【分析】将一车间原来的人数看作单位“1”，那么二车间原有的人数是一车间的（1――）。据此，直接做比，求出原来一、二两个车间人数的比即可。
【详解】1∶（1――）
＝1∶
＝5∶4
所以，原来一、二两个车间人数的比是5∶4。
故答案为：B
本题考查了比，掌握比的意义和化简是解题的关键。
40．C
【分析】根据分数乘法的计算方法，求出的结果，然后根据同分子分数比较大小的方法，分子相同，分母小的反而大，据此选择即可。
【详解】因为＝，所以括号里可以填的最小整数是3。
故答案为：C
本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。
41．B
【分析】立体图形的各个棱的长度之和就是棱长总和，常用单位是厘米、分米、米；物体表面的面积之和叫做表面积，常用单位一般是平方厘米、平方分米、平方米；体积是指物体所占的空间大小，常用单位是立方厘米、立方分米、立方米；箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积；常用容积单位是升和毫升。
【详解】要求做这个灯箱框架需要用多少铝合金条，就是求灯箱的棱长总和。
故答案为：B
本题考查了表面积、体积、容积和棱长总和的认识。
42．D
【分析】整个图形的面积表示1平方米，把1平方米平均分成5份，每份是平方米，再把平方米平均分成2份取出其中的1份，就是求平方米的是多少，据此解答。
【详解】A．平方米的2倍，表示取出2个平方米，如图所示：；
B．1平方米的，表示把1平方米平均分成5份，取出其中的1份，如图所示：；
C．1平方米的，表示把1平方米平均分成2份，取出其中的1份，如图所示：；
D．平方米的，表示把平方米平均分成2份，取出其中的1份，如图所示：。
故答案为：D
掌握分数乘法的意义，理解整个图形和涂色部分表示的意义是解答题目的关键。
43．C
【分析】一个两位数，个位上的数字是十位上数字的，所以十位上的数一定是3的倍数，一位数中是3的倍数的数只有3、6、9，据此确定所有这样的两位数，数出个数即可。
【详解】十位上的数只能是3、6、9
3×＝2
6×＝4
9×＝6
这个两位数可能是32、64、96，共有3个。
故答案为：C
关键是根据3的倍数的特征确定十位上的数是多少。
44．A
【分析】先统一单位，根据1小时＝60分，高级单位化低级单位要乘进率，把小时化为分钟，然后再比较时间，谁用时最少，谁就做得快。
【详解】×60＝75（分钟）
75分钟＞48分钟
甲做得快。
故答案为：A
本题主要考查了时间单位的换算，比较时间的时候要先统一单位再比较。
45．C
【分析】此题可用赋值法解答。设长方形的长是6，宽是4，则增加后的长是6×（1＋），宽是4×（1＋）；根据长方形的面积公式S＝ab，分别求出原来的面积和增加后的面积，然后用增加后的面积除以原来的面积即可解答。
【详解】由分析得：
设长方形的长是6，宽是4。
原来的面积：6×4＝24
增加后的长：6×（1＋）
＝6×
＝9
增加后的宽：4×（1＋）
＝4×
＝5
增加后的面积：9×5＝45
45÷24＝
一个长方形长增加，宽增加，面积是原来的。
故答案为：C
利用赋值法解决问题时，通常取较小的整数值便于计算。
46．D
【分析】把五年级人数看作单位“1”，六年级的人数比五年级多，则六年级的人数占五年级人数分率为（1＋），求比一个数多几分之几的数是多少用乘法，即用五年级人数乘（1＋），可求出六年级的人数，最后加上五年级人数即可。
【详解】由分析可得：
120×（1＋）＋120
＝120×＋120
＝150＋120
＝270（人）
故答案为：D。
本题属于分数乘法应用题，找准单位“1”，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。
47．C
【分析】根据减法的意义，用总共糖的吨数减去第一天卖出去的吨数，可以算出余下的吨数，再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用剩下的吨数乘可求出第二天卖出的吨数。
【详解】由分析可得：
第二天卖出的吨数：
＝×
＝（吨）
故答案为：C
本题主要考查了分数乘法和分数减法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
48．D
【分析】由于喜欢打乒乓球，单位“1”是全班的人数，单位“1”已知，用乘法，即48×＝32（人），喜欢打篮球，单位“1”是全班的人数，单位“1”已知，用乘法，即48×＝36（人），由于没有人既不喜欢打乒乓球又不喜欢打篮球，用喜欢打乒乓球的人数加上喜欢打篮球的人数减去总人数即可求出两种球都喜欢的人数。
【详解】48×＋48×－48
＝32＋36－48
＝68－48
＝20（人）
所以两种球都喜欢的有20人。
故答案为：D
本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
49．A
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出这个正方体牛奶盒的体积，把单位化成毫升，再和标注的“净含量500毫升”比较，即可解答。
【详解】8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
512立方厘米＝512毫升，
512＞500，去掉外包装，净含量是500毫升。
有一个正方体牛奶盒，标注“净含量500毫升”，量得外包装棱长是8厘米，根据以上数据，你认为它的“净含量”的标注是真实的。
故答案为：A
熟练掌握正方体体积公式以及单位名数的换算是解答本题的关键。
50．B
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；所能容纳物体的体积叫做物体的容积。计算物体的体积的方法与计算物体容积的方法相同，但计算体积时是从物体外面进行测量；计算容积时是从物体的里面测量；一个物体的容积要小于体积；
物体的表面积是指各个面的面积之和，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．一个冰箱的体积一定大于它的容积，原题干说法正确；
B．一个铁皮水桶，它的铁皮很薄时，它的容积与体积接近，但是不相同，原题干说法错误；
C．从一个大正方体上挖去一个较小的正方体，如果在顶点处，挖去一个小正方体，会有3新的面出现，与原来的3个面相等，所以表面积不变；如果从某一个面的一条棱的中间部分挖，就会比原来的表面积增加2个面；如果从某一个面的中间部分挖，会增加4个侧面；如果在大正方体一个面的中间挖，会增加5个面，原题说法正确；
D．从一个长方体上挖去一个较小的正方体，长方体的表面积有可能不变，有可能变大，原题干说法正确。
下列说法中错误的是从一个大正方体上挖去一个较小的正方体，大正方体的表面积有可能不变。
故答案为：B
本题主要考查长方体和正方体的表面积、体积和容积的认识。鸡只数
兔只数
腿条数
1
6
26
……
……
……
鸡只数
兔只数
腿条数
1
6
26
2
5
24
3
4
22
4
3
20
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