九年级数学期末模拟卷01（人教版，九年级上下册）-2023-2024学年初中上学期期末模拟考试

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（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：九年级上下册（人教版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2．方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为，．以点O为位似中心，在原点的
另一侧按的相似比将缩小，则点A的对应点的坐标是（ ）
4．二次函数图象的顶点所在的象限是（ ）
5．若点与点关于原点对称，则的值为（ ）
6．点在函数图象上，下列说法中错误的是（ ）
7．如图，在中，，将绕点A旋转得到，连接．若，
则的度数为（ ）
8．将抛物线向左平移3个单位，向下移动1个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
9．10月8日，杭州亚运会乒乓球比赛全部结束，国乒揽获除女双项目外的6块金牌，展现了在乒乓球领
域强大的统治力．乒乓球比赛采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参
赛队伍有x支，则可列方程为（ ）
10．如图，圆内接四边形中，，连接，，，，
．则的度数是（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
11．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）
12．已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；
③若，，是抛物线上三点，则；④；
⑤；⑥关于x的方程有四个根，且这四个根的和为4，其中正确的结论有（ ）
第Ⅱ卷
填空题：本题共6小题，共18分。
13．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个
几何体所用的小立方块个数是 块．
14．如图是一个圆柱形的玻璃保温水杯，将其横放，截面是个半径为5cm的圆，杯内水面，则
水的最大深度是 cm．
15．已知、是方程的两个实数根，则的值为 ．
16．如图，在中，，的中垂线交于点D，交于点E，若，
，则的正切值为 ．
17．现有y是关于x的二次函数，下列结论正确的是 ．（填写正确
的序号）
①当时，函数图象的顶点坐标为；
②当时，函数图象总过定点；
③当时，函数图象在x轴上截得的线段的长度大于；
④若函数图象上任取不同的两点、，则当且时一定能使
成立．
18．如图，已知正方形、正方形的边长分别为4，1，将正方形绕点A旋转，连接，
点M是的中点，连接，则线段的最大值为 ．
三、解答题：本题共8小题，共66分。其中：19-20每题6分，21-23题每题8分，24-26题每题10分。
19．计算：
20．九年级某班班长在接到学校紧急通知后，通知了班级的n名班委，班委接到通知后，又分别通知了班级
的其他n名同学，这样全班43名同学恰好都接到了一次通知，求n的值．
21．如图，直线的图象与反比例函数的图象交于点A．点B，与x轴相交于点C，其中点
A的坐标为，点B的纵坐标为2．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围；
（3）求的面积．
22．如图，图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面的倾斜角
为，长为3米的真空管与水平线的夹角为，安装热水器的铁架水平横管的长
度为0.9米，求安装热水器的铁架竖直管的长度．（结果精确到0.1米）（参考数据：，
，，，，）
23．如图，在和中，已知，．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
24．如图，是⊙O的直径，，，相交于点E，过点C作，与的
延长线相交于点F，连接．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长．
25．某公司生产的某种商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m
（件）与时间t（天）的关系如下表：
未来40天内，前20天每天的价格（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数），后20天每天的价格（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数）．
下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的表达式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点C是抛物线的顶点，连
接．
（1）求抛物线的函数表达式及顶点C的坐标；
（2）设直线与抛物线相交于P、Q两点（点P在点Q的左侧且点Q在第四象限），当直线与直线相交所成的一个角为时，求点Q的坐标；
（3）如图2，作直线，分别交y轴正、负半轴于点M、N，交抛物线于点P、G，设点M、N的纵坐标分别为m、n，且，求证：直线经过一个定点．A．
B．
C．
D．
A．1，，8
B．，2，8
C．1，2，
D．1，2，8
A．
B．
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．4
C．
D．1
A．它的图象分布在二、四象限
B．当时，y的值随x的增大而增大
C．当时，y的值随x的增大而减小
D．它的图象过点
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
（1）
（2）
时间t（天）
1
3
5
10
36
…
日销售量m（件）
94
90
86
76
24
…