苏教版四年级数学下册苏重难点特训 3-运算律（单元测试）

这是一份苏教版四年级数学下册苏重难点特训 3-运算律（单元测试），共15页。试卷主要包含了口算和估算，脱式计算，选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、口算和估算
1．直接写出得数。
90×80＝ 42×200＝ 780÷30＝ 75×25×4＝
99×29×0＝ 270÷30＝ 86－58＝ 16×400＝
17×5×6＝ 100－100÷20＝
二、脱式计算
2．简便计算。
89×99＋99 400－114－76 68×101－68 72×125
三、选择题
3．等式12＋（m＋88）＝（12＋88）＋m应用了（ ）。
A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和加法结合律
4．计算器上数字键“3”坏了，计算688÷36，可以用下面（ ）代替。
A．688÷18÷18B．688÷18÷2C．688÷18×2
5．与a×9－b×9相等的式子是（ ）。
A．（a＋b）×9B．（a－b）×（9＋9）C．（a－b）×9D．a－b×9
6．102×45的积和下面（ ）算式结果相等。
A．100×45＋2B．100×45＋45C．100×45＋2×45
7．小强把（7＋□）×25错算成7＋□×25，他算出的结果与正确的结果相差（ ）。
A．25B．7C．168
8．如果□×☆＝300，则下列算式正确的是（ ）。
A．（□×5）×（☆÷5）＝300B．（□×5）×（☆×5）＝300C．（□÷5）×（☆÷5）＝300
9．下图可以表示的运算律是（ ）。
A．加法结合律B．加法交换律C．乘法交换律
10．观察下面的竖式，的计算过程运用了（ ）。
A．乘法分配律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法结合律和分配律
四、填空题
11．在括号里填合适的数。
（1）120＋370＝( )＋120 （2）347＋199＝347＋( )－( )
（3）465＋247＋135＝465＋( )＋247
12．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
399000000000( )399亿 125×3÷125×8( )125×3÷3
20045000( )260万 214×15－15×14( )15×（214－14）
13．已知32×□－27×32＝3200，那么□里应该填( )。
14．两数相乘，一个乘数乘4，另一个乘数乘5，得到的积等于原来积的( )倍。
15．在括号里填上合适的数。
35×40＝7×( ) 19×23＋23＝( )×23
如果○×△＝50，那么（○×6）×△＝( )。
16．已知，那么( )，( )。
17．张军因为粗心把16×（□＋5）错算成了16×□＋5，这样计算出来的结果比原来小了( )。
18．小明在计算56×（★＋2）时把算式抄成了56×★＋2，这样计算的结果与正确值相差( )。
五、判断题
19．67×99＝67×100－1。( )
20．将算式14×28×25改成28×（14×25），只运用了乘法结合律。( )
21．小光把（2＋□）×8错写成2＋□×8，他得到的结果与正确答案相差16。( )
22．138＋247＋153＝138＋（247＋153）运用了加法结合律。( )
23．540÷36＝540÷9×4。 ( )
六、解答题
24．小军和小红分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间，小军每分钟行52米，小红每分钟行48米。经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长多少米？
25．王平和李丽同时从家出发去大张盛德美，王平的速度是65米/分，李丽的速度是70米/分，12分钟后两人同时到达。从王平家经过大张盛德美到李丽家的路程是多少米？
26．月星小区一共有16栋楼房，每栋楼房有128户，这个小区一共有多少户？
本题列式为：128×16＝2048（户）
赵小明借助竖式计算：

方框中这一步表示的实际意义是： ；
李军没有列竖式计算，他的方法可能是：
128×16
＝
＝
＝
答：这个小区一共有2048户。
27．兴华小学有一块苗圃（如下图），这块苗圃的面积有多少平方米？
28．幼儿园张阿姨买了纯牛奶和酸牛奶各15箱，纯牛奶每箱24盒，酸牛奶每箱16盒。买的纯牛奶和酸牛奶一共有多少盒？
参考答案：
1．7200；8400；26；7500
0；9；28；6400
510；95
【详解】略
2．8910；210；6800；9000
【分析】（1）89×99＋99＝99×（89＋1）＝99×90，再把算式改写成（100－1）×90，最后根据乘法分配律进行简算；
（2）根据减法的性质进行简算，原式等于400－（114＋76）；
（3）根据乘法分配律进行简算，原式等于68×（101－1）；
（4）8×125＝1000，把算式改写成9×8×125，再根据乘法结合律进行简算。
【详解】89×99＋99
＝99×（89＋1）
＝99×90
＝（100－1）×90
＝100×90－90
＝9000－90
＝8910
400－114－76
＝400－（114＋76）
＝400－190
＝210
68×101－68
＝68×（101－1）
＝68×100
＝6800
72×125
＝9×8×125
＝9×（8×125）
＝9×1000
＝9000
3．C
【分析】两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律；加法结合律，就是先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】12＋（m＋88）先交换m、88的位置，变成12＋（88＋m），再去掉小括号，先算12加88的和；等式12＋（m＋88）＝（12＋88）＋m应用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对加法交换律、加法结合律的掌握与运用。
4．B
【分析】688÷36＝688÷（18×2），根据除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。可知688÷36＝688÷18÷2，据此解答。
【详解】688÷36＝688÷（18×2）＝688÷18÷2
故答案为：B
【点睛】当计算器中某个数字键坏了，可以利用除法的性质等运算定律变换算式，用别的数字代替不能按出的数字。
5．C
【分析】两个数的差与第三个数相乘，可以把被减数和减数分别同第三个数相乘，再把两个积相减，结果不变。
【详解】根据分析可得：a×9－b×9＝（a－b）×9；
故答案为：C。
【点睛】本题考查的是乘法分配律的灵活运用。
6．C
【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c将102×45改写成：（100＋2）×45＝100×45＋2×45，再和选项进行比较即可解答。
【详解】102×45
＝（100＋2）×45
＝100×45＋2×45
故答案为：C
【点睛】掌握乘法分配律是解决本题的关键。
7．C
【分析】先把（7＋□）×25按照乘法分配律化简，然后求出与7＋□×25的差即可。
【详解】（7＋□）×25
＝7×25＋□×25
＝175＋□×25
175＋□×25－（7＋□×25）
＝175＋□×25－7－□×25
＝175－7
＝168
故答案为：C
【点睛】本题先观察这两个算式的区别和联系，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。
8．A
【分析】先把各选项的式子化简，再进行判断解答。
【详解】A．（□×5）×（☆÷5）＝□×5×☆÷5＝□×☆，答案正确；
B．（□×5）×（☆×5）＝□×5×☆×5＝□×☆×25，答案错误；
C．（□÷5）×（☆÷5）＝□÷5×☆÷5＝□×☆÷25，答案错误；
故选：A。
【点睛】本题的关键是把给出的式子化简，找出与原题式子的关系。
9．B
【分析】通过观察可知， a＋b＝b＋a，所以上图表示的运算律是加法交换律。
【详解】根据分析可知，上图可以表示加法交换律。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对运算律掌握和灵活运用。
10．A
【分析】观察上图可知，先算128×6＝768，再算128×10＝1280，然后768＋1280＝2048，相当于128×16＝128×（6＋10）＝128×6＋128×10＝768＋1280＝2048，计算过程运用了乘法分配律。
【详解】根据分析可知，128×16的竖式计算运用了乘法分配律。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
11． 370 200 1 135
【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；据此即可解答。
【详解】（1）120＋370＝370＋120 （2）347＋199＝347＋200－1
（3）465＋247＋135＝465＋135＋247
【点睛】本题主要考查学生对加法交换律和结合律的掌握。
12． ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】（1）先将399000000000改成亿为单位的数，然后再比较即可；
（2）分别计算出括号前、后算式的结果，然后再比较；
（3）20045000是8位数，260万＝2600000，2600000是7位数，位数多的数大。
（4）乘法分配律的特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，依此填空。
【详解】（1）399000000000＝3990亿，3990亿＞399亿，因此399000000000＞399亿；
（2）125×3÷125×8
＝375÷125×8
＝3×8
＝24
125×3÷3
＝375÷3
＝125
24＜125，因此125×3÷125×8＜125×3÷3
（3）20045000＞260万
（4）214×15－15×14＝15×（214－14）
【点睛】此题考查的是整数的改写、大数的比较、混合运算的计算方法、以及乘法分配律的特点，要熟练掌握。
13．127
【分析】被减数＝差＋减数，一个因数＝积÷另一个因数，据此即可解答。
【详解】32×□－27×32＝3200
32×（□－27）＝3200
□－27＝3200÷32
□－27＝100
□＝100＋27
□＝127
【点睛】本题主要考查学生对加减乘除法各部分间关系的掌握和灵活运用。
14．20
【分析】结合乘法交换律及结合律的相关知识进行求解，假设两数分别为a和b，进而根据题意进行计算即可。
【详解】假设两数分别为a和b，则两数相乘，得
一个乘数乘4，另一个乘数乘5，得：
则得到的积等于原来积的20倍。
【点睛】本题主要考查了运算律的相关内容，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键。
15． 200 20 300
【分析】一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变；一个因数乘（或除以）几，另一个因数不变，积乘（或除以）相同的数；乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。
【详解】35×40＝7×200 19×23＋23＝20×23
如果○×△＝50，那么（○×6）×△＝50×6＝300。
【点睛】本题主要考查学生对积的变化规律、乘法分配律知识的掌握和灵活运用。
16． 3800 380
【分析】根据乘法的交换律与结合律，将转化为，将转化为，进而将代入计算即可得解。
【详解】根据题意
，将代入计算得
，将代入计算得
【点睛】本题主要考查了乘法的交换律与结合律，熟练掌握相关运算律及整体代入的思想是解决本题的关键。
17．75
【分析】根据乘法分配律可知，16×（□＋5）＝16×□＋16×5。再用算式16×□＋16×5减去16×□＋5解答。
【详解】16×（□＋5）＝16×□＋16×5
16×□＋16×5－（16×□＋5）
＝80－5
＝75
则计算出来的结果比原来小了75。
【点睛】熟练掌握乘法分配律，灵活运用定律解决问题。
18．110
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。
【详解】56×（★＋2）－56×★－2
＝56×★＋56×2－56×★－2
＝112－2
＝110
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
19．×
【分析】99＝100－1，67×99＝67×（100－1），再根据乘法分配律，把67×（100－1）写成67×100－67，67×100－67≠67×100－1，据此解答。
【详解】67×99
＝67×（100－1）
＝67×100－67
67×100－67≠67×100－1，则67×99≠67×100－1。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答此题的关键。
20．×
【分析】乘法结合律为：在乘法算式中，先将前两个数相乘，或先将后两个数相乘，积不变；乘法交换律是交换因数的位置，积不变；算式14×28×25＝28×（14×25）首先运用了乘法交换律，然后运用了乘法结合律。
【详解】由分析得：
将算式14×28×25改成28×（14×25），运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：×
【点睛】我们要牢记乘法交换律、乘法结合律的概念，根据概念灵活运用，同时要注意简便算法经常综合在一起使用。
21．×
【分析】把（2＋□）×8运用乘法分配律化简，然后减去2＋□×8就可以求出他得到的结果与正确的结果相差多少。
【详解】（2＋□）×8
＝2×8＋□×8
＝16＋□×8
（16＋□×8）－（2＋□×8）
＝16＋□×8－2－□×8
＝□×8－□×8＋16－2
＝16－2
＝14
他得到的结果与正确的结果相差14。
故答案为：×
【点睛】此题要运用乘法分配律和减法的性质，灵活运用所学知识解答问题，提高我们解决问题的能力。
22．√
【分析】由于247＋153＝400，根据加法结合律，在计算138＋247＋153时，可先将247＋153括起来优先计算，据此解答。
【详解】根据分析得，138＋247＋153＝138＋（247＋153）运用了加法结合律，说法正确。
【点睛】加法结合律：在加法算式中，先将前两个数相加，或先将后两个数相加，和不变。
23．×
【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。据此解答即可。
【详解】根据除法的性质可知，540÷36＝540÷（9×4）＝540÷9÷4。
故答案为：×。
【点睛】本题考查除法的性质，常运用除法的性质进行简算。
24．200米
【分析】由题意可得，两人第二次相遇时，路程和为3个桥长，先算出两人第二次相遇时的总路程，再除以3即可。
【详解】（52＋48）×6÷3
＝100×6÷3
＝600÷3
＝200（米）
答：这座桥长200米。
【点睛】此题考查了相遇问题的应用，关键是明确两人的总路程和桥长的关系即可。
25．1620米
【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出王平和李丽行走的路程。再将两个路程加起来，即为从王平家经过大张盛德美到李丽家的路程。
【详解】65×12＋70×12
＝（65＋70）×12
＝135×12
＝1620（米）
答：从王平家经过大张盛德美到李丽家的路程是1620米。
【点睛】灵活运用公式路程＝速度×时间列式算式，再根据乘法分配律进行简算。
26．10栋楼房有多少户人家；
算式见详解；
【分析】（1）根据三位数乘两位数的计算方法可知，用两位数十位上的1乘三位数128时，表示1个十乘128，得到128个十，也就是1280。表示10栋楼房共1280户。
（2）根据乘法结合律的定义可知，李军计算时，将16拆成2×8，先求128×2=256，再求256×8=2048。
【详解】方框中这一步表示的实际意义是：10栋楼房有多少户人家；
128×16
＝128×2×8
＝256×8
＝2048（户）
【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，需明确竖式中各个数字表示的意义。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
27．160平方米
【分析】如下图，把苗圃分成一个长为12米、宽为4米和一个长为28米、宽为4米的两个长方形，根据“长方形的面积＝长×宽”分别求出两长方形的面积，再相加即可解答。
【详解】12×4＋28×4
＝（12＋28）×4
＝160（平方米）
答：这块苗圃的面积有160平方米。
【点睛】可以把图形分成两个长方形进行计算，再求和。
28．600盒
【分析】用每箱纯牛奶的盒数乘纯牛奶箱数，求出纯牛奶的盒数。用每箱酸牛奶的盒数乘酸牛奶的箱数，求出酸牛奶的盒数。再将两种牛奶的盒数加起来，求出纯牛奶和酸牛奶的总盒数。
【详解】24×15＋16×15
＝（24＋16）×15
＝40×15
＝600（盒）
答：买的纯牛奶和酸牛奶一共有600盒。
【点睛】理清量与量之间的关系，列出算式后，灵活运用乘法分配律进行简算。