苏教版小学四年级数学上册期末易错高频考点精讲精练 第7讲 整数四则混合运算【高频考点+典例精析+易错精练】

这是一份苏教版小学四年级数学上册期末易错高频考点精讲精练 第7讲 整数四则混合运算【高频考点+典例精析+易错精练】，共18页。

加、减、乘、除四种运算统称四则运算
加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法。
减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法。减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差。
乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少。
除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商。
四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算。
【例1】（2021秋•古县期末）看图列式解答。
【分析】用篮球的数量乘2，即可求出足球有多少个，再加上排球比足球多的数量，即可求出排球有多少个。
【解答】解：45×2+18
＝90+18
＝108（个）
答：排球有108个。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。
【例2】（2022春•榕城区期末）某景区门票价格如图，1名大人和16名儿童要买门票，一共花了多少元？
【分析】用儿童票价乘人数，再加上1名大人的钱数，即可求出一共花了多少元钱。
【解答】解：20×16+30
＝320+30
＝350（元）
答：一共花了350元。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，先求出儿童花了多少元钱买门票是关键。
【例3】一辆卡车，3次运苹果480箱，照这样计算，再运2次，一共可以运多少箱？
【分析】根据题意，可用480除以3计算出一次运的箱数，然后再乘2计算2次运的箱数，最后再用2次运的箱数加3次运动箱数即可得到答案．
【解答】解：480÷3×2+480
＝320+480
＝800（箱）；
答：一共可以运800箱．
【点评】解答此题的关键是确定每次运的箱数，然后再列式解释即可；也可以这样列式480÷3×（3+2）．
【例4】老师要为在美术竞赛中获奖的同学买奖品，准备买如下三种文具：
（1）如果用200元买文具盒最多能买几个？
（2）如果用200元买钢笔最多能买几支？
（3）文具盒、钢笔、剪刀各买5个，250元够吗？
【分析】（1）总钱数÷每个文具盒的价钱＝可以买的个数……剩余钱数。
（2）总钱数÷每个钢笔的价钱＝可以买的个数……剩余钱数。
（3）文具盒、钢笔、剪刀的单价和×5＝文具盒、钢笔、剪刀各买5个需要的钱数，再和250进行比较即可。
【解答】解：（1）200÷19＝10（个）⋅⋅⋅⋅⋅⋅10（元）
答：如果用200元买文具盒最多能买10个。
（2）200÷21＝9（支）⋅⋅⋅⋅⋅⋅11（元）
答：如果用200元买钢笔最多能买9支。
（3）（19+21+8）×5
＝48×5
＝240（元）
240＜250
答：文具盒、钢笔、剪刀各买5个，250元够。
【点评】本题是一道有关整数的四则混合运算、多位数的有余数除法的题目，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。
2.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。
3.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
4.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。
5.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【例5】据测算，每生产5000双一次性筷子需要消耗1棵大树。一家饭店平均每天使用500双一次性筷子。
（1）该饭店一年共使用多少双一次性筷子？
（2）该饭店一年使用的一次性筷子大约需要消耗多少棵大树？
【分析】（1）根据题意，用平均每天使用一次性筷子的数量×365，就是该饭店一年使用一次性筷子的数量；
（2）再根据每生产5000双一次性筷子需要消耗1棵大树，用除法计算即可解答此题。
【解答】解：（1）365×500＝182500（双）
答：该饭店一年共使用182500双一次性筷子。
（2）182500÷5000＝36.5（棵）
答：该饭店一年使用的一次性筷子大约需要消耗36.5棵大树。
【点评】此题是一道整数乘除法应用题，明确数量关系是解答此题的关键。注意运算的准确性。
【例6】（2021春•萧山区期末）张奶奶养了18只公鸡，12只母鸡。每5只放入一个笼子，一共需要几个笼子？
【分析】用公鸡的数量加上母鸡的数量，求出一共有多少只鸡，再除以每个笼子放鸡的数量，即可求出一共需要几个笼子。
【解答】解：（18+12）÷5
＝30÷5
＝6（个）
答：一共需要6个笼子。
【点评】本题主要考查了100以内加法、表内除法的实际应用，先求出一共有多少只鸡是关键。
【例7】（2018秋•丹阳市期末）小宇和妈妈去外婆家，买两张火车票一共用去96元．小宇的火车票是妈妈的一半，小宇的火车票价是多少元？
【分析】小宇的火车票是妈妈的一半，那么妈妈一张票就相当于小宇的2张票，96元就是买了3张小宇票，用96除以3即可求出小宇的火车票价是多少元．
【解答】解：96÷（2+1）
＝96÷3
＝32（元）
答：小宇的火车票价是32元．
【点评】解决本题把妈妈的火车票需要的钱数转化成2张小宇火车票需要的钱数，再根据除法平均分的意义求解．
【例8】（2022•大兴区模拟）快递费通常由首重和续重组成，都是以1千克为单位计费。如某快递公司规定：首重8元，续重5元。那么发一个不超过1千克的物品就是8元的快递费，超过1千克不超过2千克的物品快递费就是13元。依此类推，每增加1千克，快递费增加5元。如果需要快速公司的纸箱等包装就要另收费，通常普通的文件袋和塑料袋是免费的。
李阿姨快递一包棉衣，质量是4千克。如果选择该公司，她需要支付快递费多少元？（李阿姨使用了快递公司的普通塑料袋）
【分析】4千克比1千克多3千克，故李阿姨支付的快递费＝8元+3个5元，据此列式解答即可。
【解答】解：8+（4﹣1）×5
＝8+3×5
＝8+15
＝23（元）
答：她要付23元快递费。
【点评】本题属于整数复合应用题，找出题目中的数量关系，根据数量关系列式解答即可。
一．选择题（共8小题）
1．（2010春•大同期中）小红在计算18×（□+3）时，算成了18×□+3这样比正确结果相差（ ）
A．18B．51C．36
2．（2022春•铜山区期末）张林把（4+□）×15错看成4+□×15，他算出的结果与正确的结果相差（ ）
A．4B．15C．56
3．（2022春•大冶市期末）把25÷5＝5，18﹣5＝13列成综合算式是（ ）
A．25÷5﹣5B．（25﹣18）÷5C．18﹣25÷5
4．（2021春•福鼎市期末）王奶奶家的院子里养了一些鸡、鸭和鹅。观察如图，你可以获得的正确信息是（ ）
A．鸡和鸭的只数都是鹅的2倍
B．鸡的只数+鸭的只数+鹅的只数＝22只
C．总数22只减去2只，这时，鸡和鸭的只数就一样多
D．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数
5．（2022春•万柏林区期末）下图中，能说明“8×7+8×3与8×（7+3）”相等的是（ ）
A．①②B．①②④C．①②③④
6．选择正确的描述48÷（8﹣3）的选项是（ ）
A．48只小猫平均分成8组，小狗每组有3只，小狗每组比小猫少几只？
B．大船每条限乘8人，小船每条比大船少坐3人，48人全坐小船，需要几条小船？
C．一张桌子8元，比椅子贵3元，48元能买几套桌椅？
7．（2022春•安溪县期末）下面的算式中，先算减法的是（ ）
A．27÷（9﹣6）B．27﹣7×2C．28÷4﹣4
8．把一张长24厘米、宽6厘米的长方形纸，剪成长3厘米、宽2厘米的小长方形，能剪（ ）个。
A．24B．8C．12
二．填空题（共8小题）
9．（2022春•铜山区期末）张叔叔有个长方形菜园，种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米，其余的18平方米种豆角，这个菜园有 平方米。
10．（2022春•铜山区期末）在填空里填上“＞”“＜”或“＝”。
360÷30 720÷60
800﹣432÷6×9 800﹣432÷（6×9）
11．（2022春•平桥区期末）小马虎在计算“18+□÷6”时弄错了运算顺序，先算加法后算除法了，得数是7。正确的得数是 。
12．（2022春•平桥区期末）在75﹣36÷6中，应先算 法，再算 法；在（75﹣36）÷6中，应先算 法，再算 法。
13．（2022春•德城区期末）小明原来有一些邮票，后来又搜集了15张，送给小亮8张后，还剩45张邮票。小明原来有 张邮票。
14．（2022春•镇安县期末）把986﹣314＝672，672÷24＝28这两个算式合并成一个综合算式是 。
15．（2022春•龙港市期中）数字8、6、4、3，经过怎样的运算能得到24（每个数字只能用一次），请你用算式表示出来： 。
16．（2021春•广丰区期末）二年级有女生17人，男生13人，如果每5人一组做实验，可以分成 组，列一个综合算式是 。
三．判断题（共5小题）
17．（2021秋•浚县期末）48÷8﹣2与48÷（8﹣2）的运算结果相同。
18．（2021秋•惠来县期末）张敏带3个同学去看戏，票价每人6元，买票共花18元钱。
19．（2022春•黄龙县期末）在式子14+37×（81﹣13）中，加法和减法可以同时计算。
20．（2022春•丹凤县期末）去掉算式（54+72）÷3中的小括号后，计算结果不改变。
21．（2022春•凉山州期末）96÷（8+4）＝96÷8+96÷4 ．
四．计算题（共1小题）
22．（2021秋•兰山区期末）计算下面各题。
五．应用题（共6小题）
23．（2021秋•矿区校级期末）水果店上午卖出苹果125筐，每筐40千克，下午卖出245千克，水果店全天卖出苹果多少千克？
24．（2021秋•舞钢市期末）小丽在读《哈利波特》，第一天读了85页，第二天读的页数比第一天读的2倍多10页。小丽两天一共读了多少页？
25．（2021春•广丰区期末）运动会期间，二（4）班买来8箱矿泉水，每箱9瓶，喝掉了6箱，还剩多少瓶？
26．（2021秋•阳西县期末）张老师带44名同学去游乐园，带400元买门票够吗？
27．（2021秋•苏家屯区期末）一共有20支铅笔，分给了淘气和另外4个小朋友，平均每人分到几支铅笔？
28．（2022春•大渡口区期末）李叔叔要挖一条长为80米的水沟，已经挖了26米，剩下要6天挖完，平均每天要挖多少米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】先把18×（□+3）用乘法分配律化简；然后再与18×□+3比较即可．
【解答】解：18×（□+3），
＝18×□+3×18，
＝18×□+54；
18×□+54﹣（18×□+3），
＝18×□+54﹣18×□﹣3，
＝54﹣3，
＝51；
故选：B．
【点评】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解．
2．【分析】根据乘法分配律把（4+□）×15转化成4×15+□×15，再和4+□×15进行比较即可。
【解答】解：4+□×15
＝4×15+□×15
＝60+□×15
60﹣4＝56
答：他算出的结果与正确的结果相差56。
故选：C。
【点评】熟练地掌握乘法分配律是解答本题的关键。
3．【分析】先算25除以5的商，再用18减去商，即可求出差是多少。
【解答】解：18﹣25÷5
＝18﹣5
＝13
故选：C。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算法则：（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（3）遇到有括号的，要先算括号里边的。
4．【分析】分析图中所给的数量关系，鸭的只数是鹅的2倍，鸡的只数是鹅的2倍还多2只；鹅、鸭和鸡一共22只；据此解答。
【解答】解：A.鸡的只数是鹅的2倍还多2只，所以本选项错误；
B.鹅、鸭和鸡一共22只，所以本选项正确；
C.鸡的只数减去2只，鸡和鸭的只数就一样多，所以本选项错误；
D.把鹅的只数看作1倍数，它的4倍多2只就是鸡、鸭、鹅的总数，所以本选项错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生在线段图中获取信息的能力。
5．【分析】根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c进行解答即可。
【解答】解：①.根据长方形面积公式可得：8×7+8×3＝8×（7+3）＝80（cm2）；
②.圆圈的个数为：8×7+8×3＝8×（7+3）＝80（个）；
③.长度为：8+7×3＝29（米）；
④.一共需要：7×8+3×8＝（7+3）×8＝80（元）。
符合题意的有①②④。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的灵活应用。
6．【分析】结合给出的算式，并根据各个选项给出的题目，进行分析，进而得出结论．
【解答】解：A、48只小猫平均分成8组，小狗每组有3只，小狗每组比小猫少几，用（48÷8﹣3）；
B、船每条限乘8人，小船每条比大船少坐3人，48人全坐小船，需要几条小船，用48÷（8﹣3）；
C、一张桌子8元，比椅子贵3元，48元能买几套桌椅，用[48÷（8﹣3+8）]；
故选：B．
【点评】明确每个选项的分析思路，正确列出算式，是解答此题的关键．
7．【分析】根据整数四则混合运算的顺序进行解答即可。
【解答】解：A.先算括号里的减法，再算除法；
B.先算乘法，再算减法；
C.先算除法，再算减法。
故选：A。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算法则：（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（3）遇到有括号的，要先算括号里边的。
8．【分析】剪出的小长方形的个数＝（大长方形的长24÷小长方形的长3）×（大长方形的宽6÷小长方形的宽2），代入数值即可解答。
【解答】解：（24÷3）×（6÷2）
＝8×3
＝24（个）
故选：A。
【点评】本题是一道有关整数乘除法的混合运算的题目，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。
二．填空题（共8小题）
9．【分析】根据题意，种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米，那么种豆角的面积就比菜园的一半多6平方米，也就是18平方米比菜园的一半多6平方米，用（18﹣6）求出菜园面积的一半，再乘上2即可求解。
【解答】解：（18﹣6）×2
＝12×2
＝24（平方米）
答：这个菜园有24平方米。
故答案为：24。
【点评】本题关键是理解种豆角的面积就比菜园的一半多6平方米，然后再进一步解答。
10．【分析】根据两位数除三位数除法、整数四则混合运算的法则计算出结果，再进行比较。
【解答】解：360÷30＝12
720÷60＝12
12＝12
800﹣432÷6×9
＝800﹣72×9
＝800﹣648
＝152
800﹣432÷（6×9）
＝800﹣432÷54
＝800﹣8
＝792
152＜792
360÷30＝720÷60
800﹣432÷6×9＜800﹣432÷（6×9）
故答案为：＝，＜。
【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法、整数四则混合运算以及整数大小的比较，关键是先计算出结果，再进行比较。
11．【分析】根据题意，18+□÷6先算加后算除法了，结果得数是7，即（18+□）÷6＝7，根据等式的性质，求出□的值，再代入18+□÷6进行计算即可。
【解答】解：（18+□）÷6＝7
两边乘6得：（18+□）÷6×6＝7×6
即：18+□＝42
所以□＝24
18+24÷6
＝18+4
＝22
答：正确的得数是22。
故答案为：22。
【点评】本题关键是根据等式的性质，求出□的值，然后再根据运算顺序求出正确的结果。
12．【分析】在75﹣36÷6中，先算乘法，再算减法；在（75﹣36）÷6中，先算括号里的减法，再算除法。
【解答】解：75﹣36÷6
＝75﹣6
＝69
（75﹣36）÷6
＝39÷6
＝6……3
答：在75﹣36÷6中，应先算除法，再算减法；在（75﹣36）÷6中，应先算减法，再算除法。
故答案为：除，减；减，除。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算法则：（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（3）遇到有括号的，要先算括号里边的。
13．【分析】根据逆推法，用小明还剩邮票的数量加上送给小亮的数量，再减去搜集的数量，即可小明原来有多少张邮票。
【解答】解：45+8﹣15
＝53﹣15
＝38（张）
答：小明原来有38张邮票。
故答案为：38。
【点评】本题主要考查了100以内加法、减法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。
14．【分析】先算986减去314的差，再用差除以24，求出商即可。
【解答】解：（986﹣314）÷24
＝672÷24
＝28
故答案为：（986﹣314）÷24＝28。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算，解答本题要弄清楚先算什么，再算什么。
15．【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。
【解答】解：（8﹣6）×3×4
＝2×3×4
＝6×4
＝24
故答案为：（8﹣6）×3×4＝24。（答案不唯一）
【点评】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算。
16．【分析】根据加法的意义，用女生人数加上男生人数，求出一共有多少人，再除以每组人数，即可求出可以分成几组。据此解答。
【解答】解：（17+13）÷5
＝30÷5
＝6（组）
答：可以分成6组。
故答案为：6，（17+13）÷5＝6（组）。
【点评】本题主要考查了100以内加法、表内除法的实际应用，先求出二年级一共有多少人是关键。
三．判断题（共5小题）
17．【分析】根据整除四则混合运算的法则计算出结果，进行判断即可。
【解答】解：48÷8﹣2
＝6﹣2
＝4
48÷（8﹣2）
＝48÷6
＝8
4≠8，运算结果不同，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】考查了整数四则混合运算的顺序，运算顺序不同，则结果不同。
18．【分析】根据总价＝单价×数量，用6×4求出张敏花的钱数，再与18元比较大小即可。
【解答】解：6×（3+1）
＝6×4
＝24（元）
24≠18
故答案为：×。
【点评】根据乘法的意义求出小明和2名同学花的钱数，是解决此题的关键。
19．【分析】在式子14+37×（81﹣13）中，先算减法，再算乘法，最后算加法，据此解答。
【解答】解：14+37×（81﹣13）
＝14+37×68
＝14+2516
＝2530
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算法则：（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（3）遇到有括号的，要先算括号里边的。
20．【分析】根据整数四则混合运算的法则分别计算（54+72）÷3和54+72÷3的结果，再进行比较即可。
【解答】解：（54+72）÷3
＝126÷3
＝42
54+72÷3
＝54+24
＝78
42＜78
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算法则：（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（3）遇到有括号的，要先算括号里边的。
21．【分析】上面的算式错用了除法的性质，不能用简便方法计算，只能先算括号里面的加法，再算括号外面的除法．
【解答】解：96÷（8+4）
＝96÷12
＝8
96÷8+96÷4
＝12+24
＝36
8≠36
所以原题计算错误．
故答案为：×．
【点评】在四则混合运算中，要注意运算顺序，不能错用运算定律和性质．
四．计算题（共1小题）
22．【分析】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法；
（2）先算小括号里的加法，再算括号外的减法；
（3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法。
【解答】解：（1）（506﹣375）×5
＝131×5
＝655
（2）593﹣（271+169）
＝593﹣440
＝153
（3）（352﹣289）÷7
＝63÷7
＝9
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
五．应用题（共6小题）
23．【分析】用（40×125）求出水果店上午卖出苹果的质量，再加上下午卖出的质量，就是水果店全天卖出苹果的质量。
【解答】解：40×125+245
＝5000+245
＝5245
答：水果店全天卖出苹果5245千克。
【点评】本题主要考查了整数加法、乘法的灵活应用。
24．【分析】用第一天读读的页数乘上2，再加上10页，求出第二天读的页数，再加上第一天读的页数；即可解答。
【解答】解：85×2+10+85
＝170+10+85
＝180+85
＝265（页）
答：小丽两天一共读了265页。
【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用。
25．【分析】根据题意，用减法求出还剩多少箱水，再乘上每箱的瓶数，即可解答。
【解答】解：（8﹣6）×9
＝2×9
＝18（瓶）
答：还剩18瓶。
【点评】此题主要考查整数乘法及减法的应用。
26．【分析】用儿童每张门票的钱数乘人数，再加上张老师的票价，求出一共多少元钱，再和400进行比较即可。
【解答】解：8×44+10
＝352+10
＝362（元）
362＜400
答：带400元买门票够。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算以及整数大小的比较，关键先求出门票一共需要多少元钱。
27．【分析】分给了淘气和另外4个小朋友，则一共分给了5个小朋友，用铅笔的数量除以小朋友的人数即可解答。
【解答】解：20÷（4+1）＝4（支）
答：平均每人分到4支铅笔。
【点评】本题主要考查了除法的平均分，明确有5个小朋友是关键。
28．【分析】用要挖水沟的长度减去已经挖的长度，求出还剩多少米，再除以挖完的天数，即可求出平均每天要挖多少米。
【解答】解：（80﹣26）÷6
＝54÷6
＝9（米）
答：平均每天要挖9米。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，先求出还剩多少米是解答本题的关键。（506﹣375）×5
593﹣（271+169）
（352﹣289）÷7
游乐园票价
成人：10元
儿童：8元