初中数学19.1.1 变量与函数授课课件ppt

这是一份初中数学19.1.1 变量与函数授课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了变量与常量，请思考以下两个问题，新课学习，函数的相关概念，基础巩固等内容，欢迎下载使用。
(1)如图是加油站的加油显示板，发现金额会随着油量的变化而变化， 当加油1升时，金额为 元，当加油2升时，金额为 ⁠元．这里共 有 个量，不变的量是 ，会变化的量是 ⁠．
(2)汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h．填写下表，s的值随t的值的变化而变化吗？
这里不变的量是 ，会变化的量是 ⁠．
在一个变化过程中，我们称数值 的量为变量，如上面 问题(1)中的变量是 ，问题(2)中的变量是 ⁠．数 值 的量为常量，如上面问题(1)中的常量是 ，问题(2)中 的常量是 ⁠．
例1 每支钢笔7元，购买n支钢笔花费w元，则w＝ ⁠；在这个式子 中，变量是 ，常量是 ⁠．
1.圆的面积S与圆的半径r之间的关系是S＝πr2，其中常量是 ⁠，变量 是 ⁠.
2.(1)一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的 每一个确定的值，y都有 的值与其对应，那么我们就说x是自 变量， 是 的函数．如果当x＝a时y＝b，那么b叫做当自变量的值为 a时的函数值．(2)表示函数与自变量之间的关系的关于自变量的数学式子叫做函数的 解析式．
例2 正方形的周长C与边长a的函数解析式是C＝ ⁠；自变量 是 ， 是 的函数；当C＝8时，a＝ ⁠．
3.每分钟向一水池注水0.1 m3，注水量y m3随注水时间x min的变化而变 化，这个问题中 是 的函数，函数解析式为 ⁠.
例3 如图，下列表示y是x的函数的是(　C　)
4.下列图象中，y是x的函数的是(　D　)
判断函数的方法与求函数值及自变量值的方法
(1)判断函数的方法：①一个变化过程；②两个变量；③每一个自变量x对应唯一确定的函数 值y.(2)求函数值及自变量值的方法：①将自变量的取值代入函数解析式计算，即可求出对应的函数值；②将函数值代入函数解析式解方程，即可求出对应的自变量值．
1．水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的 解析式为C＝2πr.下列判断正确的是(　C　)
2．小明的微信钱包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，钱包里的 钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是(　A　)
3．下列各式中，y不是x的函数的是(　B　)
4．【教材P82习题T7改编】下列曲线中，不能表示y是x的函数的是 (　D　)
5．一批香蕉每千克6元，则总金额y(元)与销售量x(千克)之间的解析 式为 ．在这个式子中，变量是 ，常量是 ； 是 ⁠的函 数．当x＝5时，函数y的值为 ⁠．
6．已知x，y之间的对应关系如下表：
(1)y是x的函数吗？为什么？
解：(1)y是x的函数．理由：当x取定一个值时，y都有唯一确定的值 与其对应．
(2)分别求当x＝5，10，30，50时的函数值．
解：(2)当x＝5时，y＝0.80；当x＝10时，y＝0.80；当x＝30时，y＝1.60；当x＝50时，y＝2.40.
7．建模思想某风景区集体门票的收费标准是20人以内(含20人)，每 人收费25元；超过20人，超过部分每人收费15元．(1)写出应收门票费y(元)与人数x(x＞20)的函数解析式．
解：(1)y＝25×20＋15(x－20)＝15x＋200(x＞20)．
(2)利用(1)中的解析式计算，某班50人去游览该风景区，购买门票需 多少元？
(2)当x＝50时，y＝15×50＋200＝950.
答：购买门票需950元．
(3)若某班购买门票花了800元，则平均每人需交门票费多少元？
(3)当y＝800时，15x＋200＝800.解得x＝40.800÷40＝20(元)．
答：平均每人需交门票费20元．
1．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间 的关系中，下列说法正确的是(　C　)
2．地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中 自变量是(　C　)
3．【教材P74练习T1改编】写出下列问题中的解析式，并指出变量、 常量和自变量：
(1)某市的自来水价为4元/吨．现要抽取若干户居民调查水费支出情 况，记某户月用水量为x吨，月应交水费为y元；
解：y＝4x.解析式中，x，y是变量，4是常量，x是自变量．
(2)某地手机通话费为0.2元/分钟．李明在手机话费卡中存入30元，记 此后他的手机通话时间为t分钟，话费卡中的余额为w元；
解：w＝30－0.2t.解析式中，w，t是变量，30，0.2是常量，t是自 变量．
(3)秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积S(单位： m2)随这个村人数n的变化而变化．
4．当x＝－3时，函数y＝－x2的值为(　D　)
5．下列式子中，y不是x的函数的是(　B　)
6．将一个底面直径为10 cm、高为46 cm的圆柱体锻压成底面直径为 20 cm的圆柱体，在这个过程中，常量是(　C　)
7．下列图象中，不能表示y是x的函数的是(　D　)