2023-2024学年沪科版数学九年级上册期末练习试卷

这是一份2023-2024学年沪科版数学九年级上册期末练习试卷，共5页。试卷主要包含了若2a＝3b，则的值为，下列一定相似的两个图形是等内容，欢迎下载使用。

1．若把抛物线y＝3x2﹣1向右平移2个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）
A．y＝3x2﹣3B．y＝3x2+1
C．y＝3（x+2）2+1D．y＝3（x﹣2）2﹣1
2．关于反比例函数的图象，下列说法错误的是（ ）
A．该反比例函数图象经过点（2，-4）
B．在每一象限内，y随x的增大而增大
C．该反比例函数图象经过第一、三象限
D．该反比例函数图象关于原点对称
3．若2a＝3b，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各点不在反比例函数的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，某停车场入口的栏杆从水平位置AB绕点O旋转到A'B'的位置．已知AO＝4米，若栏杆的旋转角∠AOA'＝47°，则栏杆端点A上升的垂直距离A'H为（ ）
A．4sin47°米B．4cs47°米C．4tan47°米D．米
6．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣k）2+h．已知球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与O点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（ ）
A．球不会过网B．球会过球网但不会出界
C．球会过球网并会出界D．无法确定
7若点，，在反比例函数的图象上，则，，大小关系是( )
A. B. C. D.
8．下列一定相似的两个图形是( )
A．有一个角是45°的等腰三角形B．有一个角是60°的三角形
C．等腰三角形D．有一个角是120°的等腰三角形
9．若抛物线y＝x2+4x+c与x轴没有交点，则c的值可以是（ ）
A．﹣4B．0C．4D．8
10. 在桐城市第七届中学生田径运动会上，小翰在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示的方向经过B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翰的跑步过程．设小翰跑步的时间为t（单位：秒），他与教练距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2，则这个固定位置可能是图1的……（ ）
A．点MB．点NC．点P D．Q
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
1、抛物线y＝﹣x2+2向右平移1个单位得到抛物线 ．
2．如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于 cm．
3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点C是弧BD的中点，∠A＝50°，则∠CBD的度数为 ．
4．在平面直角坐标系中，A点坐标为（﹣1，4），B点坐标为（5，4）．已知抛物线y＝x2﹣2x+c与线段AB有公共点，则c的取值范围是 ．
三．解答题（满分60分）
1已知a5=b7=c9≠0,试求a+b+cb的值.
2如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（4，8），B（4，2），C（8，6）．在第一象限内，画出以原点O为位似中心，与△ABC的相似比为的△A1B1C1，并写出A1，C1点的坐标．
3已知抛物线y＝a（x﹣h）2的对称轴为直线x＝﹣2，且过点（1，﹣3）．
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）写出抛物线的开口方向及顶点坐标．
4如图，已知一次函数y＝ax+b（a，b为常数，a≠0）的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象在第二象限内交于点C，作CD⊥x轴于点D，OA＝OD＝OB＝3．
（1）分别求出﹣﹣次函数与反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出不等式0＜ax+b≤的解集．
5如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6．
（1）求△ABC的周长；
（2）求△ABC的面积．
6超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元．在销售过程中发现，每天销售量瓶与每瓶售价元之间满足一次函数关系其中，且x为整数，当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶．
求y与x之间的函数关系式；
设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？
7如图，，，点A，B分别在函数和的图象上，且点A的坐标为
求，的值；
若点C，D分别在函数和的图象上，且不与点A，B重合，是否存在点C，D，使得≌若存在，请直接写出点C，D的坐标；若不存在，请说明理由．
8如图①，四边形ABCD中，对角线AC和BD交于O点，且，过C点作，交BD于F点，E为AC的中点，连接ED，
求证：
如图②，若，连接BE交CF于M点.
求证：∽
求证：∽