2023年江苏省徐州市中考数学模拟卷+

这是一份2023年江苏省徐州市中考数学模拟卷+，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.—2 021 的倒数是 ( )
A. 2 021 B. -2 021 C.12021 D.−12021
2.下列运算正确的是 ( )
A.a+a=a² B.a²∘a=2a³ C.a³÷a²=a D.a²³=a⁵
3.2020 年6月 23 日，中国第55 颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网，其中支持北斗三号新信号的22 nm工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用.22 nm=0.000 000 022 m,将 0.000 000 022用科学记数法表示为 ( )
A.2.2×10⁸ B.2.2×10⁻⁸ ×10⁻⁷ D.22×10⁻⁹
4. 用完全相同的小立方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是
( )
5. 小红同学对数据：26，36，46，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则计算结果与被污染数字无关的是
( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差
6. 如图,⊙O与正五边形ABCDE 的边AB、DE 分别相切于点B、D,则劣弧BD所对的圆心角∠BOD 的大小为 ( )
A. 144° B. 120° C. 118° D. 108°
7. 如图①,在矩形ABCD中,AB 点A 出发,沿AB→BC→CD向点D运动.设点 P 的运动路程为x,△AOP的面积为y，y与x的函数关系图像如图②所示，则边AD的长为 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8. 如图,在等边三角形ABC中,BC=6,D是边AB上的一点，且BD=2，P 是边 BC 上的一动点(不与端点重合),作∠DPE=60°,PE 交边AC 于点E.若CE=a,当满足条件的点 P 有且只有一个时，a的值为 ( )
A. 4 B. 133 C. 92 D. 5
二、填空题(每题4分共40分)
9. 4的算术平方根是
10. 若代数式 13−x有意义，则x的取值范围是 .
11. 分解因式:3x²−12= .
12. 已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是 边形.
13. 已知圆锥的高是4cm，母线长是5cm ，则圆锥的侧面积是 (cm².
14. 已知传送带与水平地面所成斜坡的坡度 i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10m高的地方，那么物体所经过的路程为 m.
15. 如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(-2,3)和点 B(-4,0),一次函数y=mx的图像经过点A，则关于x的不等式组0的解集为 .
16. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,∠DBC=∠A.若AC=4. csA=45,则 BD 的长度为 .
17. 如图,正方形OABC的边长为8,A、C两点分别位于x轴、y轴上,点 P 在AB 上,CP交OB 于点 Q,函数y=kx 的图像经过点 Q.若 SBPQ= 19SOQC,则k的值为 .
18. 如图,点 A、B的坐标分别为 220、022,，C为坐标平面内一点，BC=1,M为线段AC 的中点,连接OM,则OM的最小值为 .
三、解答题(共76分)
19. 计算: 2021∘+−32−14−1+3tan45∘.
解分式方程： 3x2−x+1=xx−1.
21. 某班主任对班里学生错题整理情况进行调查，反馈结果分为A、B、C、D 四类，其中 A类表示“经常整理”；B类表示“有时整理”；C类表示“很少整理”；D类表示“从不整理”，并把调查结果制成如下所示不完整的扇形统计图和条形统计图：
请你根据上图提供的信息解答下列问题：
(1)扇形统计图中类别C所对应扇形的圆心角度数为 °；
(2)请补全条形统计图；
(3)类别D的4名学生中有3名男生和1名女生，班主任想从这4名学生中随机选取2名学生进行访谈，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生恰好都是男生的概率.
22. 如图,点M、N分别在正方形 ABCD的边 BC、CD上,且 ∠MAN=45°,把 △ADN绕点A 顺时针旋转90°得到 △ABE。
(1)求证:△AEM≅△ANM;
(2) 若 BM=3,DN=2,,求正方形 ABCD的边长;
(3) 若 AB=6,，则MN的最小值为 .
23. 如图，某航母在一次试水测试中，由东向西航行到达 B 处时，测得小岛 C 位于距离航母 30海里的北偏东 37°方向，该航母再向西匀速航行1.5 h 后到达A处，此时测得小岛C位于航母的北偏东 70°方向.
(1)∠ACB= °;
(2)求航母的速度.(参考数据：sin70°≈0.94,cs70°≈0.34,tan70°≈ 2.75,sin37°≈0.6,cs37°≈0.8,tan37°≈0.75)
24. 如图,A是直线AM 与⊙O的交点,点 B在⊙O上,BD⊥AM,垂足为 D,BD 与⊙O交于点C,OC平分∠AOB,∠B=60°.
(1)求证:AM是⊙O的切线;
(2)若 DC=2，求图中阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
25.某网店专门销售某品牌牛奶，成本为每箱30元，每天销售量y(箱)与销售单价x(元/箱)之间存在的一次函数关系如图所示.
(1) 求y与x之间的函数表达式.
(2)如果规定每天牛奶的销售量不低于 240箱，那么当销售单价为多少元/箱时，每天获得的利润最大? 最大利润是多少?
(3)若该网店每天支付物流费固定金额为150元，为了保证支付物流费后每天剩余利润不低于1600元，试确定每箱牛奶销售单价的范围.
26. 阅读理解:对于线段 MN 和点 Q,定义:若( QM=QN,，则称点 Q 为线段MN 的“等距点”;特别地,若. ∠MQN=90°,则称点 Q 为线段 MN 的“完美等距点”.
解决问题：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 A 的坐标为(4,0),P(m,n)是直线 y=−12x 上一动点.
(1) 已知 3个点: B2−3、C2−2、D−22,则线段 OA 的“等距点”是 ，线段OA 的“完美等距点”是 ；
(2) 若( OP=5,点 H 在 y 轴上,且 H 是线段AP 的“等距点”,求点 H 的坐标；
(3)当 m>0,，存在这样的点 N，使点 N 是线段OA 的“等距点”且为线段OP 的“完美等距点”，请直接写出所有这样的点 P 的坐标.
27.我们知道，三角形三个内角平分线的交点叫做三角形的内心，已知点Ⅰ为 △ABC的内心.
(1) 如图①,连接AI 并延长,交 BC于点D,若AB=AC=3,BC=2,求ID 的长.
(2)如图②,过点Ⅰ作直线交AB 于点M,交AC 于点N.
① 若 MN⊥AI,求证：MI²=BM⋅CN;
② 如图③,AI交 BC 于点 D,若∠BAC=60°,AI=4,求 1AM+1AN的值.
28. 如图,抛物线y=12x2+bx+c 与x 轴交于A、B两点(点 A 在点 B 的左边)，与y轴交于点C，直线 y=12x−2经过 B、C两点.
(1) 求抛物线的函数表达式.
(2)P是抛物线上的一个动点，过点 P 且垂直于x轴的直线与直线 BC 及x轴分别交于点D、M,PN⊥BC,垂足为 N,设点 M(m,0).
① 点 P 在抛物线上运动，若 P、D、M三点中恰有一点是其他两点所连线段的中点(三点重合除外)，请直接写出所有符合条件的 m 的值；
② 当点 P 在直线BC下方的抛物线上运动时，是否存在一点 P，使△PNC与△AOC相似?若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.