（期末押题卷）2023-2024学年五年级数学上册期末考试高频易错题押题检测卷一（北师大版）

这是一份（期末押题卷）2023-2024学年五年级数学上册期末考试高频易错题押题检测卷一（北师大版），共7页。
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．下面各式中，结果最大的是（ ）。
A．B．C．D．
2．小明的爸爸要去欧洲旅游，准备拿6000元人民币去兑换欧元，这些钱大约可以兑换（ ）欧元。（当天1欧元兑换人民币7.82元）
A．767B．780C．770D．760
3．下面四个标志分别表示节能、回收、绿色食品、节水。这些标志中，是轴对称图形的是（ ）。
A．B．C．D．
4．下面各数中，既是36的因数，又是63的因数的是（ ）。
A．4B．7C．9D．12
5．平行四边形的底和高都扩大3倍，面积扩大了（ ）
A．3倍B．6倍C．9倍D．4.5倍
6．两个最简分数的分母分别是48和72，它们通分后的公分母最小是（ ）
A．8B．24C．144D．288
7．有一块平行四边形果园的底是200米，高是100米，这块果园面积是（ ）。
A．2000平方米B．0.2平方千米C．2公顷D．20公顷
8．甲、乙二人玩摸球游戏，游戏规则是：甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分。在哪个箱中摸球是最公平的？下面答案正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
二、填空题（共16分）
9．两个质数的积是65，这两个质数分别是( )和( )。
10．如下图，每个小方格的面积是1平方厘米，那么南孔爷爷图像的面积大约是( )平方厘米。
11．在字母“APQZNMTS”中，是对称的字母有( )个。
12．一个梯形高是7.5厘米，如果在它的同一侧给上底和下底都增加4厘米，那么梯形面积增加了( )平方厘米。
13．乐乐爸爸开车去奶奶家，平均每小时行75千米，3.5小时到达。如果要提前0.5时到达，平均每时需要行( )千米。
14．某班学生接近40人，安排值日小组时按3人一组或4人一组都刚好分完，这个班有学生( )人。
15．要使是真分数，a最小应该是( )；要使是假分数，a最小应该是( )。
16．清幽别苑在开盘当天，举行了摸球赢大奖活动。购房者凭购房发票可摸四次，每次摸一个球，只要摸到写有“清幽别苑”4个字的球，便可赢得一辆小轿车。乐乐在摸奖箱旁随机调查了50人，这50人共摸了200次，情况如下：
根据调查数据推测，奖箱中写有“( )”字的球可能最多，写有“( )”字的球可能最少，( )赢得一辆小轿车（填“容易”或“不容易”）。
三、判断题（共8分）
17．平移不但能改变图形的位置，而且还能改变图形的大小。( )
18．2.935保留一位小数是3。( )
19．一个三角形的底不变，高扩大到原来的n倍，面积也扩大到原来的n倍。 ( )
20．桌子上摆着7张卡片，上面分别写着1到7这七个数字，从中任意摸出1张，摸到单数，兰兰获胜；摸到双数，辉辉获胜。这个游戏是不公平的。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）列竖式计算。

（保留两位小数）
22．（6分）计算下面图形的面积．
五、作图题（共6分）
23．（6分）画一画。
（1）画出将图形①先向下平移3格，再向右平移4格后的图形。
（2）画出图形②的另一半，使它成为轴对称图形。
六、解答题（共42分）
24．（6分）为庆祝中华人民共和国成立70周年，某市举办“我爱我的祖国”作文比赛。光明小学四至六年级参赛，获奖情况如下：
四、五、六年级获奖人数分别占光明小学获奖总人数的几分之几？
25．（6分）东风集团今年计划销售汽车33.5万辆。已经过了8个月，还差11.1万辆就完成任务。这8个月平均每月销售汽车多少万辆？
26．（6分）今年是抗日战争胜利75周年，我们应铭记历史。乐乐和爸爸参观完博物馆之后买纪念奖章，已知有四种价格的纪念奖章：4元/个；5元/个；8元/个；15元/个。乐乐有30元钱，如果只买一种纪念奖章，买哪种刚好把钱用完？
27．（6分）如图是一个平行四边形花园，张伯伯在花园中修了一条垂直于花园底边的小路，这条小路宽1米，面积是9平方米，然后在其余部分种上太阳花，如果每平方米需要1.4克太阳花种子，这个花园一共需要多少克太阳花种子？
28．（6分）早晨，爸爸和明明在环形跑道上跑步，他们从起点同时沿顺时针起跑。爸爸6分钟跑一圈，明明8分钟跑一圈。至少多少分钟后两人在起点再次相遇？相遇时，爸爸和明明分别跑了多少圈？
29．（6分）
（1）两条小路的面积是多少？
（2）菜地实际可种菜的面积是多少？
30．（6分）王康和胡浩在一起下军棋，由可欣设计规则决定他们谁先走。
规则1：掷骰子，点数是奇数王康先走，点数是偶数胡浩先走。
规则2：用石头、剪子、布的方法决定，谁胜谁先走。
可欣设计的这两个规则公平吗？
参考答案
1．A
【分析】在商非零的除法里，被除数都是相同的数，要比较商的大小，不用计算，除数越大商就越小，除数越小，商就越大，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
四个选项中，每个式子的被除数都是8.5，除数分别是0.125、12.5、1.25、1，当被除数相同时，除数越小，商就越大，则0.125＜1＜1.25＜12.5，所以8.5÷0.125的结果最大。
故答案为：A
本题考查了商的变化规律的灵活运用，熟练掌握被除数和除数的特点是解答本题的关键。
2．A
【分析】根据除法的意义，6000里面有多少个7.82就可以兑换多少欧元，即用6000除以7.82，结果根据四舍五入法保留整数即可。
【详解】6000÷7.82≈767（欧元）
则这些钱大约可以兑换767欧元。
故答案为：A
3．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】A．，对折后两边不能重合，不是轴对称图形；
B．，对折后两边不能重合，不是轴对称图形；
C．，左右对折可以完全重合，是轴对称图形；
D． ，对折后两边不能重合，不是轴对称图形。
是轴对称图形的是。
故答案为：C
判断一个图形是不是轴对称图形，关键是看对折后能否重合。
4．C
【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找，据此找出36和63的因数，进而找出既是36的因数，又是63的因数。
【详解】36÷1＝36，36÷2＝18，36÷3＝12
36÷4＝9，36÷6＝6
则36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
63÷1＝63，63÷3＝21，63÷7＝9
则63的因数有：1、3、7、9、21、63
则既是36的因数，又是63的因数的是9。
故答案为：C
本题考查求一个数的因数，明确求一个数的因数的方法是解题的关键。
5．C
【详解】试题分析：平行四边形面积=底×高，底扩大3倍，高扩大3倍，则面积扩大了3×3=9倍．
解：因为平行四边形面积=底×高，
底扩大3倍，高扩大3倍，则面积扩大了3×3=9倍．
故选C．
点评：本题考查了平行四边形的面积公式的灵活应用．
6．C
【详解】试题分析：两个最简分数的分母分别是48和72，要求它们通分后的公分母最小是多少，只要求出48和72的最小公倍数，即可得解．
解：48=2×2×2×2×3，
72=2×2×2×3×3，
所以48和72的最小公倍数是2×2×2×3×2×3=144；
答：两个最简分数的分母分别是48和72，它们通分后的公分母最小是144；
故选C．
点评：求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
7．C
【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出面积，换算成平方千米、公顷数，结合选项选择即可。
【详解】200×100＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷＝0.02平方千米
故答案为：C
本题主要考查平行四边形面积公式的应用，明确平方米、公顷、平方千米的进率是解题的关键。
8．D
【分析】由于要想公平，则摸到白球和摸到黑球的可能性一样，根据物体数量的多少来判断，数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，数量一样多，则摸到的可能性相同，据此即可选择。
【详解】A．2个黑色3个白球，摸到白球的可能性大，不符合题意；
B．4个黑球，3个白球，摸到黑球的可能性大，不符合题意；
C．4个黑球，2个白球，摸到黑球的可能性大，不符合题意；
D．3个黑球，3个白球，摸到黑球和白球的可能性一样，符合题意。
故答案为：D
本题主要考查可能性的大小，要注意可能性的大小和数量的多少有关。
9． 5 13
【分析】两个质数的积是65，说明这两个质数是65的因数。先找出65的各组因数，再找出其中都是质数的一组因数，即可解答。
【详解】65＝1×65＝5×13
所以，65的因数有1和65、5和13
两个质数的积是65，这两个质数分别是（ 5 ）和（ 13 ）。
本题考查了因数和质数，可以通过尝试、举例子的形式，找出正确答案。
10．5
【分析】不规则图形面积的计算，不满一个格子的面积按照半个格子计算。依据不规则图形的面积＝整个格子数×1＋半个格子数×0.5，代入相关数据计算即可。
【详解】每个小方格的面积是1平方厘米，那么南孔爷爷图像的面积大约是：
2＋6×0.5
＝2＋3
＝5（平方厘米）。
本题考查不规则图形面积的计算，数格子时要注意不满一个格子的面积按照半个面积计算。
11．3
【分析】如果把一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形完全重合，这个图形叫做轴对称图形，据此解答。
【详解】在字母“APQZNMTS”中，对称的字母有3个：A、M、T。
掌握轴对称图形的意义是解题的关键。
12．30
【分析】增加的形状是平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，计算即可。
【详解】4×7.5＝30（平方厘米）
关键是想清楚增加的图形形状，掌握平行四边形面积公式。
13．87.5
【分析】根据路程＝速度×时间，用75×3.5，求爸爸开车行驶的路程；用3.5－0.5，求出提前0.5时到达需要的时间；再根据速度＝路程÷时间，代入数据，即可求出如果提前0.5时到达，平均每时行驶的速度，据此解答。
【详解】75×3.5÷（3.5－0.5）
＝262.5÷3
＝87.5（千米）
乐乐爸爸开车去奶奶家，平均每时行75千米，3.5小时到达。如果要提前0.5时到达，平均每时需要行87.5千米。
14．36
【分析】根据题意可知，这个班的学生人数接近40人，且这个班的学生人数是3和4的公倍数，关键求两个数的公倍数的方法解答即可。
【详解】3和4的公倍数有12、24、36、48、…，36接近40，所以这个班有学生36人。
此题考查的目的是理解掌握求两个数的公倍数的方法及应用。
15． 2 8
【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；据此解答。
【详解】要使是真分数，则a－1＜7，所以a－1最小是1，a最小是1＋1＝2；要使是假分数，则a－1≥7，所以a－1最小是7，a最小是7＋1＝8。
本题主要考查真分数、假分数的认识，解题时注意假分数分子与分母相等这一情况。
16． 别 清 不容易
【分析】比较四个字球摸到的数量，哪个字球的数量多，摸到哪个字球的可能性就大，哪个字球数量少，摸到哪个字球的可能性就小，据此解答。
【详解】2＜13＜35＜150，即清＜苑＜幽＜别；“别”字球可能最多，“清”球可能最少。
清幽别苑在开盘当天，举行了摸球赢大奖活动。购房者凭购房发票可摸四次，每次摸一个球，只要摸到写有“清幽别苑”4个字的球，便可赢得一辆小轿车。乐乐在摸奖箱旁随机调查了50人，这50人共摸了200次，情况如下：
根据调查数据推测，奖箱中写有“别”字的球可能最多，写有“清”字的球可能最少，不容易赢得一辆小轿车。
本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种求的数量最多，摸到的可能性就越大。
17．×
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
【详解】平移只改变图形的位置，不能改变图形的大小。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】保留一位小数要看第二位小数，运用“四舍五入”的方法取近似值即可。
【详解】2.935≈2.9
2.935保留一位小数是2.9；原题干说法错误。
故答案为：×
根据小数的近似数的求法进行解答。
19．√
【解析】略
20．√
【分析】1~7的单数有4个数，双数有3个，摸到单数的可能性是，摸到双数的可能性是；所以这个游戏是不公平的。
【详解】桌子上摆着7张卡片，上面分别写着1到7这七个数字，从中任意摸出1张，摸到单数，兰兰获胜；摸到双数，辉辉获胜。这个游戏是不公平的。所以原题说法正确。
故答案为：√
此题考查了可能性的大小。要求熟练掌握并灵活运用。
21．7.5；1.26；
5.2；0.74
【分析】除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时向右移动几位，然后按除数是整数的小数除法进行计算；保留两位小数，除到小数点后第三位即可。
【详解】60÷8＝7.5 6.3÷5＝1.26

12.48÷2.4＝5.2 2.53÷3.4≈0.74
22．320cm2 420dm2 90m2
【分析】平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，带入计算即可
【详解】20×16=320（cm2）
35×24÷2=420（dm2）
（8+12）×9÷2=90（m2）
本题考查平行四边形，三角形，梯形的面积计算公式，牢记公式即可解答。
23．见详解
【分析】（1）根据平移的性质：把图①的各个顶点分别向下平移3格，再向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，以图②的右边所在直线为对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可。
【详解】由分析作图如下：
图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。
24．；；
【分析】求四、五、六年级获奖人数分别占光明小学获奖总人数的几分之几，用四、五、六年级获奖人数分别除以光明小学获奖总人数即可。
【详解】24＋20＋28＝72（人）
24÷72＝
20÷72＝
28÷72＝
答：四、五、六年级获奖人数分别占光明小学获奖总人数的、、。
本题主要考查求一个数占另一个数的几分之几。
25．2.8万辆
【分析】分析题意，今年销售总目标为33.5万辆，还差11.1万辆完成任务，用计划销售量减去未完成量，可得截止8月今年已经完成的销售量，用已销售总量除8，即可求出这8个月平均每月销售汽车多少万辆。
【详解】（33.5－11.1）÷8
＝22.4÷8
＝2.8（万辆）
答：这8个月平均每月销售汽车2.8万辆。
26．买5元/个或15元/个
【分析】根据总价÷单价＝数量，用30分别除以四种纪念奖章的价格，若能够整除，则刚好把钱用完；若不能整除，则说明不能把钱刚好用完。
【详解】30÷4＝7（个）⋯⋯2（元）
30÷5＝6（个）
30÷8＝3（个）⋯⋯6（元）
30÷15＝2（个）
答：买5元一个的或15元一个的奖章，刚好把钱用完。
本题考查倍数的认识，明确总价、数量和单价之间的关系是解题的关键。
27．189克
【分析】由长方形的面积＝长×宽，可推导出长＝长方形的面积÷宽，据此用小路的面积（9平方米）除以小路的宽（1米）可求出小路的长（9米），即平行四边形的高；平行四边形的面积＝底×高，据此用16×9可求出平行四边形的面积；再用平行四边形的面积减去小路的面积求出种太阳花的面积；最后用种太阳花的面积乘1.4求出一共需要太阳花种子的质量。
【详解】9÷1＝9（米）
（16×9－9）×1.4
＝（144－9）×1.4
＝135×1.4
＝189（克）
答：这个花园一共需要189克太阳花种子。
28．24分钟；爸爸跑了4圈；明明跑了3圈
【分析】已知爸爸6分钟跑一圈，明明8分钟跑一圈，要求至少多少分钟后两人在起点再次相遇，也就是求6和8的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此然后用爸爸的总时间除以6分钟，即可求出爸爸跑的圈数，再用明明的总时间除以8分钟，即可求出明明跑的圈数。据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
2×2×2×3＝24
6和8的最小公倍数是24，两人至少24分钟后在起点相遇。
爸爸：24÷6＝4（圈）
明明：24÷8＝3（圈）
答：至少24分钟后两人在起点再次相遇，相遇时，爸爸跑了4圈，明明跑了3圈。
本题主要考查了最小公倍数的求法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
29．（1）29平方米
（2）187平方米
【分析】（1）小路的面积等于大平行四边形面积减去拼成的平行四边形的面积，利用平行四边形的面积公式：S＝ah，计算即可。
（2）菜地的面积可以拼成底（18－1）米、高（12－1）米的平行四边形，利用平行四边形面积公式计算即可。
【详解】（1）18×12－（18－1）×（12－1）
＝216－187
＝29（平方米）
答：两条小路的面积是29平方米。
（2）（18－1）×（12－1）
＝17×11
＝187（平方米）
答：菜地实际可种菜的面积是187平方米。
本题主要考查组合图形的面积，关键是根据图示找出组合图形是由哪些规则图形面积的和或差。
30．公平
【分析】点数是奇数的有1、3、5，是偶数的有2、4、6，各3个，点数是奇数王康先走，点数是偶数胡浩先走，游戏规则公平；
用“石头”、“剪刀”、“布”的方法决定也是公平的，因为用这种办法，只有胜、负、平三种情况，即每人获胜的可能性都是，决定谁走的概率是相同的；据此解答。
【详解】规则1：点数是奇数的有1、3、5，是偶数的有2、4、6，各3个，点数是奇数王康先走，点数是偶数胡浩先走，游戏规则公平；
规则2：用“石头”、“剪刀”、“布”，即每人获胜的可能性都是，决定谁走的概率是相同的，规则公平；
答：可欣设计的这两个规则公平。
确定游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同规则公平，不相同规则不公平。摸到的字
清
幽
别
苑
次数
2
35
150
13
年级
四
五
六
人数
24
20
28
摸到的字
清
幽
别
苑
次数
2
35
150
13