北师大版八年级数学下册期中试卷及答案(9)

这是一份北师大版八年级数学下册期中试卷及答案(9)，共5页。试卷主要包含了在二次根式-中，x的取值范围是，下列运算中，错误的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题(每题4分，共40分)
1.在二次根式-中，x的取值范围是（ ）。
A、x＜1 B、x＞1 C、x≥1 D、x≠1
2.下列运算中，错误的是（ ）
A. B.
C. D .
3.是经过化简的二次根式，且与是同类二次根式，则x为（ ）
（A）、-2 （B）、2 （C）、4 （D）、-4
4.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5. 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )
A、200(1+x)2=1000 B、200+200×2x=1000
C、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
6. 正多边形的每个内角与外角之比为3：1，则其边数为（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9
7.、、分别是三角形的三边，则方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
8.如图，AD是△ABC边BC上的高，有下列条件中的某一个能推出△ABC是等腰三角形的共有( )个
①∠BAD＝∠ACD ②∠BAD＝∠CAD，
③AB+BD＝AC+CD ④AB-BD＝AC-CD
A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、4个
9.已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x 2－16x＋55＝0的根，则第三边长是 （ ）
A、5 B、11 C、5或11 D、6
10．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）
A.10 B. C. 10或 D.10或
二．填空题(每题4分，共20分)
11.已知，化简的结果是 __________
12.若一元二次方程式x2-2x-3599=0的两根为a、b，且a＞b，则2a-b= __________
13. 已知x,y为实数且|6-3x|+(y-5)²=3x-6-,则x-y=__________
14.有一个三角形的两边是6和10，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为_____________________
15.定义：如果一元二次方程：ax2 +bx +c =0(a≠0)满足a + b + c = 0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知ax2 +bx +c=0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是__________①.a = c②a = b ③ b =-c ④b=-2a
三．解答题（60分）
16.（8分）计算：
（1） （2）-1-+（π-2013）0-|-2|
17.解方程（10分）
（1） （2）

18、已知关于x的方程的一个根是，求方程的另一个根和p的值．（10分）
19、阅读下面的例题：
解方程X2-∣X∣-2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为X2-X-2=0，解得X1=2，X2=-1（不合题意，舍去）.
（2）当X﹤0时，原方程化为X2+X-2=0，解得X1=1（不合题意，舍去），X2=-2.
∴原方程的根是X1=2，X2=-2.
请参照例题解方程X2-∣X-1∣-1=0.
20，（10分）清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王.近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，则第一步：＝m；第二步：＝k；第三步：分别用3、4、5乘以k，得三边长”.
（1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；(5分)
（2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程.(5分)
21（12分）.如图：已知等腰三角形AC的底边AB=100cm,O为AB的中点，OC=100cm，一动点P由A以2cm/s的速度向B点同时，另一动点Q由点O以3cm/s的速度沿OC方向出发。
问：(1)求一腰上的高。（2）是否存在这样时刻，使两动点与O组成
三角形的面积为450 cm2 ?
参考答案
一、选择题(4分×10=40分) 1－5 CDBAD ； 6－10 CACAC
二、填空题(4分×5=20分)
11． 2 12. 181 13.-2 14. 8或2 15. ①④
三、计算与解答题（60分）
16.（8分，共两题每小题4分）
（1）解原式= ……………………（1分）
＝ ………………………（3分）
＝ ………………………（4分）
（2）解：原式= …………………………（1分）
＝ ………………………（3分）
＝ ………………………（4分）
17.（10分，每小题5分）（1）解：原方程两边同时开平方得：
………………………（2分）
当时，解得 ………………………（3分）
当时，解得 ………………………（4分）
∴原方程的根为 ………………………（5分）
(2) 解:方程两边同时乘以得
…………………………………（2分）
…………………………………（4分）

…………………………………（5分）
检验：x=3是原分式方程的解。

18. 解：∵方程2x²+5x+p-3=0的一个根是-4
∴将-4代入原方程得p=-9
∴原方程为2x²+5x-12=0
∴（2x-3）(x+4)=0
解得
∴原方程的另一个根和p的值分别为-9和
19. 解：①当x－1≥0即 x≥1时，原方程化为X2-（X-1）-1=0
即X2-X=0，解得x1=0,x2=1, ∵x≥1，∴x=1；
②当x－1＜0即 x＜1时，原方程化为X2+（X-1）-1=0
即X2+X－2=0，解得x1=－2,x2=1
∵x＜1，∴x=－2,
∴原方程的根为x1=1,x2=－2
20.解：（1）当S=150时，k===5，
所以三边长分别为：3×5=15，4×5=20，5×5=25；
（2）证明：三边为3、4、5的整数倍，
设为k倍，则三边为3k，4k，5k，
而三角形为直角三角形且3k、4k为直角边．
其面积S=（3k）·（4k）=6k2，
所以k2=，k=（取正值），
即将面积除以6，然后开方，即可得到倍数
21.（1）∵AC=BC , OA=OB ∴CO⊥AB
在Rt△AOC，由勾股定理得
＝（cm）
作ＡＣ边上的高ＢＥ，则
∴(cm）……………………(6分)
（2） 解：设运动时间为t
OP = OA-AP = 50-2t
OQ = 3t
S△OPQ= ×OP × OQ = -3t² +75t = 450
t=10 或 t = 15
即：存在这样的时刻，当同时运动10秒或运动15秒后 △OPQ的面积为450cm²。