期末解决问题专项（拓展卷）数学五年级上册人教版

这是一份期末解决问题专项（拓展卷）数学五年级上册人教版，共23页。试卷主要包含了某城市居民用水价格为，一辆汽车现在的位置是，某市出租车的收费标准等内容，欢迎下载使用。


2．某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取，超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取，超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？
3．王叔叔到北京观看冬奥会比赛，搭“滴滴专车”从机场到酒店（高德地图显示如下），至少需要付费多少元？

滴滴专车车型有两种，价格不一样，总费用＝起步价＋里程费＋时长费。
4．一辆汽车现在的位置是（3，3），向东行驶5小时后，汽车的位置是（13，3）。

（1）在图中分别用点A、B标出汽车两次所在的位置。
（2）如果图中每格的边长代表40千米，那么这辆汽车每小时行驶多少千米？
（3）如果汽车从位置（13，3）再向北行驶160千米，这时汽车所在的位置是哪里？请在图中用点C表示。
（4）这时汽车一共行驶了多长时间？
5．某市出租车的收费标准：①3千米以内收费5元；②超过3千米的部分，每千米1.2元。
（1）爸爸乘出租车行驶12千米，需付车费多少元？
（2）爸爸从家乘出租车外出办事付了12.2元，办事地点距家最远多少千米？
6．李阿姨买3千克橘子和2千克梨共用18.6元，买2千克橘子和3千克梨共用去16.2元。每千克橘子和每千克梨各多少元？
7．某水果经销商销售樱桃，根据以往经验，单价与每天的销量之间有如下关系，请你根据表中的规律回答下面的问题：
（1）当樱桃的售价为每千克16元时，每天的销售量为（ ）千克。
（2）某天樱桃的进价为每千克9元，售价为每千克15元，该水果经销商这天一共赚了多少钱？
8．李叔叔家装修新房，他家客厅长8.4m，宽3.6m，他打算用边长80cm的地砖铺地。他一大早从家里出发开着小轿车前往建材市场，买了两种地砖，A品牌地砖比B品牌地砖多花500元，共需付款5000元，他只付了定金，余款比定金的4倍少500元。下午3：00，李叔叔开车和送货车同时从建材市场出发往家行驶，已知李叔叔车速为0.75千米/分，送货车车速为0.65千米/分。李叔叔刚到家发现忘了订购墙布，立即驾车原路返回，在距家1.5千米的地方与送货车相遇。
（1）铺满李叔叔家客厅至少要买多少块地砖？
（2）李叔叔买B品牌地砖共花去多少元？
（3）李叔叔支付了地砖的定金多少元？
（4）李叔叔家到建材市场全长多少千米？
9．有甲、乙、丙三个人，一个姓张，一个姓李，一个姓王；他们一个是银行职员，一个是计算机程序员，一个是秘书；又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；乙和丙都不姓王。问：甲、乙、丙三人分别姓什么？各是什么职业？
10．在“掷一掷”实验中，同时掷两枚骰子（每枚骰子都有六个面，分别标有1到6的6个数字的点），得到两个数，计算它们的和。老师说：如果和是5、6、7、8、9算老师赢，否则算学生赢。你觉得这个游戏公平吗？为什么？
11．水果店运来一筐梨子，第一天卖出这筐梨子的一半多2个，第二天卖出第一天余下的一半多1个，第三天卖出第二天余下的一半少1个，最后还剩下3个。这筐梨子原来有多少个？
12．海模比赛中，甲、乙两船同时从池塘的东西两岸相对开出，第一次在距东岸15米处相遇，相遇后继续前进，到达对岸后立即返回，第二次相遇在离西岸8米处，如果两船在行驶中速度不变，求池塘东西两岸的距离？
13．两地间的路程是525km。甲乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行56km，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
14．郑州登封的嵩阳书院是中国古代著名的高等学府，中国古代四大书院之一，世界文化遗产“天地之中”历史建筑群组成部分，全国重点文物保护单位，其建筑风格是研究中国古代书院建筑及教育制度的“标本”。聪聪家距离嵩阳书院12公里，聪聪和爸爸妈妈准备用手机打车软件在网上打快车前去参观游玩。现在有普通快车和优享快车两种车型，收费标准如下表：
（1）如果聪聪一家选择乘坐快车（普通型），从家出发到嵩阳书院需支付费用多少元？
（2）如果聪聪一家选择乘坐快车（优享型），从家出发到嵩阳书院后会比乘坐快车（普通型）多支付费用2.3元，则快车（优享型）的里程费为多少元/公里？（用方程解答）
15．王老师有个学生，当王老师像学生那么大时，学生才1岁；当学生像王老师那么大时，王老师37岁。王老师和学生现在各多少岁？
16．红安西站的铁路工人王师傅，沿着铁路旁的便道步行检查线路，一列火车从他身后开来，在他身旁通过的时间是7秒。火车车长105米，每小时行72km，请问王师傅每秒行多少米？
17．如图是由边长1厘米的正方形组成的方格图，点A、B、C在方格图的格点上。

（1）请在图中找出另一个格点，使这四点依次连接，形成平行四边形，这样的格点最多有（ ）个；选择其中一个点，用字母D在方格图中表示出来，点D用数对表示为（ ）。
（2）把这四个点依次连接，并画出向上平移2厘米后的图形。
（3）与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是（ ）。
18．如图，三角形ABC中，底和高都是6厘米，点A和点C同时以0.5厘米/秒的速度向右平移，形成一个梯形，经过几秒后，梯形的面积达到42平方厘米？
19．如图，是长方形ADEF和直角梯形ABCD组成的组合图形，已知长方形AFED的面积是90平方厘米，求阴影部分面积。

20．将一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形（如下图），两部分的面积相差40平方厘米，求线段EC的长度。
21．下面A、B、C三个图是由同样的大正方形和小正方形组成的。请你在B和C两个图中画出不同的阴影部分，使三个图形阴影部分的面积都相等并说明理由。
22．如图，圆形湖泊周长1200米，除了A点和B之外，每隔100米就有一只蜜蜂，一共十只蜜蜂，它们按照顺时针的方向飞行，各个蜜蜂的速度均标在了图上，单位是“米/秒”。小偷从A点出发沿湖顺时针逃到位于B点的家中。只要被沿途的蜜蜂碰到，小偷就会被蛰一下。请问：小偷最少会被几只蜜蜂蛰到？
23．25名同学在老师画好的圆形场地玩“抢板凳”游戏（沿板凳圆形摆一圈，且间隔相等）。开始时，相邻两个板凳之间的间隔是0.5米，玩了一会儿，有14名同学被淘汰，剩下的同学继续玩，现在相邻两个板凳之间的间隔是多少米？
24．在一条长150米的大路两边各栽一行树，起点和终点都栽，相邻两棵树之间的距离相等，一共栽了102棵，相邻两棵之间的距离为多少米？
车型
起步价（3千米以内）
里程费
（超过3千米的部分，不足1千米按1千米计算）
时长费
舒适型
10元
2.5元/千米
0.5元/分钟
豪华型
18元
3.5元/千米
0.8元/分钟
单价/（元/千克）
20
19.5
19
18.5
…
每天的销量/千克
30
32
34
36
…
快车（普通型）
快车（优享型）
起步价
7.5元（含里程2公里）
8.5元（含里程2公里）
里程费
1.53元/公里
？元/公里
远途费
超出12公里后，每公里加收0.3元
超出12公里后，每公里加收0.33元
参考答案：
1．66.12千克
【分析】如图，剩下的12千克＋3.02千克＝剩下的一半，剩下的一半×2＋3.02千克＝一半，一半×2＝这些苹果的质量，据此列式解答。
【详解】[（12＋3.02）×2＋3.02]×2
＝[15.02×2＋3.02]×2
＝[30.04＋3.02]×2
＝33.06×2
＝66.12（千克）
答：这些苹果一共有66.12千克。
【点睛】关键是通过剩下的12千克进行逆推，确定苹果的一半，通过画线段图进行分析。
2．21吨
【分析】根据题意，分段收费，第一段：用水量5吨，单价4元；第二段：用水量（10－5）吨，单价6元；根据“单价×数量＝总价”，分别求出每段的水费，再乘2，即是两个月这两段的水费；
再用总水费108元减去这两个月第一段、第二段的水费，即是第三段的水费；已知第三段的单价是8元，根据“数量＝总价÷单价”，求出第三段的用水量，再加上两个月前两段的用水量，即是这两个月用水总量。
【详解】每月第一段水费：
4×5＝20（元）
每月第二段水费：
6×（10－5）
＝6×5
＝30（元）
两个月第一、二段的水费：
（20＋30）×2
＝50×2
＝100（元）
则两个月第三段的用水量：
（108－100）÷8
＝8÷8
＝1（吨）
两个月用水总量：
10×2＋1
＝20＋1
＝21（吨）
答：该户居民这两个月用水总量最多为21吨。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
3．28元
【分析】根据表一时间和路程的比较，可知大家常走的路线用时短，路程短；根据表二中两种车型的起步价、里程费和时长费的对比，可知舒适型车车费少。里程费为7.3－3≈5（千米），5×2.5＝12.5（元），时长费为11×0.5＝5.5（元），再加上起步价即可。
【详解】14＞12＞11，9.5＞7.3，选择大家常走路线；
18＞10，3.5＞2.5，0.8＞0.5，选择舒适型车；
10＋（7.3－3）×2.5＋11×0.5
≈10＋5×2.5＋11×0.5
＝10＋12.5＋5.5
＝28（元）
答：至少需要付费28元。
【点睛】解答本题的关键是根据表一和表二选择路线和车型，据此进一步计算出最少的费用。
4．（1）见详解
（2）80千米
（3）C（13，7）；见详解
（4）7小时
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中标出点A、B的位置。
（2）汽车由点A向东行驶5小时后，行驶到点B，相距13－3＝10格；已知图中每格的边长代表40千米，那么这辆汽车5小时行驶了（40×10）千米；根据“速度＝路程÷时间”，求出这辆汽车的速度。
（3）以图上的“上北下南，左西右东”为准，汽车从位置（13，3）再向北行驶160千米，即在点B处向上走160÷40＝4格，用点C表示这时汽车所在的位置。
（4）根据“时间＝路程÷速度”，先求出这辆汽车从点B到点C所用的时间，再加上从点A到点B用的5小时，即是这时汽车一共行驶的时间。
【详解】（1）点A（3，3），点B（13，3）的位置如下图所示。
（2）40×（13－3）
＝40×10
＝400（千米）
400÷5＝80（千米）
答：这辆汽车每小时行驶80千米。
（3）160÷40＝4（格）
从点B向北走4格，列不变，行是3＋4＝7；
答：这时汽车所在的位置是（13，7）处。
点C的位置如下图所示。
（4）160÷80＝2（小时）
2＋5＝7（小时）
答：这时汽车一共行驶了7小时。
【点睛】掌握利用数对、方向和距离表示物体位置的方法及应用，灵活运用速度、时间、路程之间的关系解答。
5．（1）15.8元
（2）9千米
【分析】（1）根据3千米以内收费5元；②超过3千米的部分，每千米1.2元。爸爸乘出租车行驶12千米，12千米减去3千米求出超出部分的路程，乘超出部分的单价，即可求出超出部分的总价，再加上3千米以内的5元，即可求出爸爸应该付多少元。
（2）将12.2元分成3千米以内5元和3千米以外12.2－5＝7.2（元）两部分即可求出办事地点距家最远多少千米。
【详解】（1）5＋（12－3）×1.2
＝5＋9×1.2
＝5＋10.8
＝15.8（元）
答：需付车费15.8元。
（2）（12.2－5）÷1.2＋3
＝7.2÷1.2＋3
＝6＋3
＝9（千米）
答：办事地点距家最远9千米。
【点睛】本题考查小数乘法与加法的计算及应用。利用“分段计费”法解决此类问题，注意计算的准确性。
6．橘子：4.68元；梨：2.28元
【分析】买3千克橘子和2千克梨共用18.6元，那么买9千克橘子和6千克梨共用18.6×3元，买2千克橘子和3千克梨共用去16.2元，那么买4千克橘子和6千克梨共用去16.2×2元，所以买（9－4）千克橘子需要（18.6×3－16.2×2）元，用（18.6×3－16.2×2）÷（9－4）求出每千克橘子多少元，继而再求出每千克梨多少元。
【详解】（18.6×3－16.2×2）÷（9－4）
＝（55.8－32.4）÷5
＝23.4÷5
＝4.68（元）
（18.6－3×4.68）÷2
＝（18.6－14.04）÷2
＝4.56÷2
＝2.28（元）
答：每千克橘子是4.68元，每千克梨是2.28元。
【点睛】本题关键是明确多买5千克橘子多花23.4元，再根据单价＝总价÷数量解答。
7．（1）46；（2）300元
【分析】（1）结合统计表可知，樱桃的单价每下降0.5元，每天的销量就会增加2千克。故当单价每千克16元时，先求出比20元下降了几个0.5元，再乘2，最后加上30千克，就是当日的销售量；
（2）同（1），先求出单价15元时对应的销售量，再乘每千克的利润，就是这一天赚的钱数。
【详解】由分析得：
（1）30＋（20－16）÷0.5×2
＝30＋16
＝46（千克）
（2）30＋（20－15）÷0.5×2
＝30＋20
＝50（千克）
50×（15－9）
＝50×6
＝300（元）
答：该水果经销商这天一共赚了300元钱。
【点睛】重要的是能够从统计表中获取到每日销售量与单价之间存在的关系，并能够据此灵活求出某个单价所对应的销售量，以及运用销售量×（售价－进价）来计算当日的净利润。
8．（1）48块
（2）2250元
（3）1100元
（4）21千米
【分析】（1）长×宽，求出客厅地面面积，再通过正方形面积公式求出瓷砖面积，单位换算统一，客厅面积÷瓷砖面积求出瓷砖数量（用进一法）。
（2）总付款5000减500，得数为B瓷砖总价的两倍，除以2得数位B瓷砖的总价。
（3）总价5000加上500，得数为定金的5倍，除以5得数即为定金的金额。
（4）李叔叔比货车多走了两个1.5千米，每分钟李叔叔比货车多走了（0.75－0.65）千米，总路差÷速度差，得数为他们一共行驶的分钟数，再用货车速度×时间＋剩余路程即为建材市场到李叔叔家的距离。
【详解】（1）瓷砖面积：
客厅面积：
瓷砖数量：
答：李叔叔需要买48块瓷砖。
（2）两倍B瓷砖总价的量：
B瓷砖总价：
答：B品牌瓷砖需要2250元。
（3）定金的5倍：
定金金额：
答：李叔叔支付定金1100元。
（4）路程差：
速度差：
行驶时间：
所求距离：
答：家到建材市场全场21千米。
【点睛】本题用到长方形、正方形面积公式；和差倍问题：（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数；路程差÷速度差＝时间，路程＝速度×时间。
9．甲姓王；是计算机程序员；乙姓张；是秘书；丙姓李；是银行职员
【分析】可结合列表法，即先列出一个包含题意的表格，再在表格中依据题目里的描述，把不符合的条件划下去，剩下的就是符合条件的了。
【详解】表格如下：
答：甲姓王；是计算机程序员；乙姓张；是秘书；丙姓李；是银行职员。
【点睛】题意较为复杂，包含有每个人的姓氏和职位，借助表格可以快速理清条件，使思维简单而高效，运用符号标记就可以准确确定答案。
10．不公平；理由：老师说的和是5、6、7、8、9的可能性比学生的和是2、3、4、10、11、12可能性大。
【分析】根据同时掷两枚骰子（每枚骰子都有六个面，分别标有1到6的6个数字的点），一共有6×6＝36种结果，和为5、6、7、8、9分别列举出来算出所占的可能性求出得结论。
【详解】一共有6×6＝36种结果，和为5、6、7、8、9分别占：
和是5的有：1和4、4和1、2和3、3和2共4种；
和是6的有：1和5、5和1、2和4、4和2、3和3共5种；
和是7的有：1和6、6和1、2和5、5和2、3和4、4和3共6种；
和是8的有：1和7、7和1、2和6、6和2、3和5、5和3、4和4共7种；
和是9的有：1和8、8和1、2和7、7和2、3和6、6和3、4和5、5和4共8种；
和为5、6、7、8、9共有4＋5＋6＋7＋8＝30（种）
老师赢的可能性30÷36＝，所以不公平。
答：不公平；理由：老师说的和是5、6、7、8、9的可能性比学生的和是2、3、4、10、11、12可能性大。
【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，解答此题关键是求出可能性进行比较。
11．24个
【分析】第三天卖出第二天余下的一半少1个，则剩下3个是第二天余下的一半多1个，第二天余下：（3－1）×2＝4（个），第二天卖出第一天余下的一半多1个，则第二天余下4个是第一天余下一半少一个，第一天余下：（4＋1）×2＝10（个），第一天卖出这筐梨子的一半多2个，则第一天余下的10个是这筐梨的一半少2个，则这筐梨共有（10＋2） ×2＝24（个）。据此解答。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
（4＋1）×2
＝5×2
＝10（个）
（10＋2） ×2
＝12×2
＝24（个）
答：这筐梨子原来有24个。
【点睛】从结果出发，逐步向前一步一步推理，在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算；列式时注意运算顺序，正确使用括号。同时针对这类题目，也可采用列方程的方法解答。
12．37米
【分析】从出发到第一次相遇时两条船航行的距离之和是1个单程，可视为1份时间从出发到第二次相遇时两条船航行的距离之和是3个单程，可视为3份时间，第一次相遇时甲船航行15米，从出发到第二次相遇时甲船航行了15×3＝45米，这时甲船航行了1个单程＋8米所以两岸的距离等于45米减去8米，即可得解。
【详解】15×3－8
＝45－8
＝37（米）
答：池塘东西两岸的距离是37米。
【点睛】此题主要考查较复杂的相遇问题，对于这类问题，也可利用列方程的方法解答。
13．94千米
【分析】甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，属于行程问题中的相遇问题，可以直接利用相遇问题的公式来解：路程之和＝速度和×相遇时间。经过3.5小时相遇，那么相遇时间为3.5小时；两地相距525千米，就是路程之和为525千米。可以设乙车每小时行x千米。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
3.5×（56＋x）＝525
3.5×（56＋x）÷3.5＝525÷3.5
56＋x＝150
56＋x－56＝150－56
x＝94
答：乙车每小时行94千米。
【点睛】本题重点考查的是行程问题中的相遇问题，需抓住路程、速度和时间三者之间的关系来解答。
14．（1）22.8元
（2）1.66元/公里
【分析】（1）根据题意，聪聪家距离嵩阳书院12公里，选择乘坐快车（普通型），12＞2，所以分成两部分收费：
第一部分，路程2公里，收费7.5元；
第二部分，超过2公里的部分，单价1.53元，路程（12－2）公里；根据“单价×数量＝总价”，求出这部分的费用；
然后把两部分的费用相加，即是一共要付的车费。
（2）根据“单价×数量＝总价”，可得出等量关系：快车（优享型）的起步价＋快车（优享型）的里程费×超过2公里的里程＝乘坐快车（普通型）的费用＋2.3元；据此列出方程，并求解。
【详解】（1）7.5＋（12－2）×1.53
＝7.5＋10×1.53
＝7.5＋15.3
＝22.8（元）
答：从家出发到嵩阳书院需支付费用22.8元。
（2）解：设快车（优享型）的里程费为元/公里。
8.5＋（12－2）＝22.8＋2.3
8.5＋10＝25.1
8.5＋10－8.5＝25.1－8.5
10＝16.6
10÷10＝16.6÷10
＝1.66
答：快车（优享型）的里程费为1.66元/公里。
【点睛】（1）本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
（2）本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
15．王老师现在25岁，学生现在13岁
【分析】将学生现在的年龄设为x岁，据题意当王老师像学生那么大时，学生才1岁，那么二人的年龄差是（x－1）岁，那么王老师现在的年龄是（2x－1）岁。又根据题意当学生像王老师那么大时，王老师37岁，可知此时王老师年龄－（2x－1）＝年龄差。据此列方程解方程即可。
【详解】解：设学生现在的年龄是x岁。
37－（x＋x－1）＝x－1
37－2x＋1＝x－1
3x＝39
x＝39÷3
x＝13
13＋13－1＝25（岁）
答：王老师现在25岁，学生现在13岁。
【点睛】本题主要考查了年龄问题，关键是要认识到两人的年龄差始终不变。
16．5米
【分析】将李师傅步行的速度设为未知数，再根据“火车路程－李师傅路程＝火车车长”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】每小时行72千米＝每秒20米
解：设李师傅每秒步行x米。
20×7－7x＝105
7x＝140－105
7x＝35
x＝35÷7
x＝5
答：李师傅每秒步行5米。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。
17．（1）3；（1，3）
（2）见详解
（3）3平方厘米
【分析】（1）有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。
用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
根据题意，过点A向左作BC的平行线且长度与BC相等，得到点D；过点A向右作BC的平行线且长度与BC相等，得到点D1；过点C作AB的平行线且长度与AB相等，得到点D2；这样一共有D、D1、D2，3个点，再用数对表示出点D的位置。
（2）根据平移的特征，将平行四边形ABCD的各顶点分别向上平移2厘米即2格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）从图中得出平行四边形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出与平行四边形等底等高的三角形的面积。
【详解】（1）在图中找出另一个格点，使这四点依次连接，形成平行四边形，这样的格点最多有3个；点D用数对表示为（1，3）。
如图：

（2）把平行四边形ABCD向上平移2厘米后的图形是平行四边形A＇B＇C＇D＇，如图。

（3）平行四边形的底是3厘米，高是2厘米。
3×2÷2＝3（平方厘米）
与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是3平方厘米。
【点睛】本题考查平行四边形的特征以及数对的知识、作平移后图形的作图方法、三角形面积公式的运用。
18．8秒
【分析】由图可知，梯形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形ABC的面积，平行四边形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，平行四边形的高等于三角形的高，利用“底＝平行四边形的面积÷高”求出平行四边形的底，即点A和点C平移的距离，最后根据“时间＝路程÷速度”求出点A和点C平移的时间，据此解答。
【详解】
42－6×6÷2
＝42－18
＝24（平方厘米）
24÷6＝4（厘米）
4÷0.5＝8（秒）
答：经过8秒后，梯形的面积达到42平方厘米。
【点睛】把梯形的面积分割为三角形的面积与平行四边形的面积之和，并求出平行四边形的面积和平行四边形的底是解答题目的关键。
19．45平方厘米
【分析】利用等积变换思想，将所求阴影部分面积转化成一个规则的易求的几何图形的面积。首先，△GCD的面积等于△GDB的面积，而△BDE的面积等于△DEF的面积。
【详解】如图，连接BD，FD。

因为AD∥BC
所以S△GCD＝S△GDB
因为FE∥AD，
所以S△BDE＝S△DEF＝×90＝45（平方厘米）
答：阴影部分面积是45平方厘米。
【点睛】本题主要考查了三角形面积的等积变换，难度不大，但却是一道经典好题。巧妙地将所求阴影部分的面积转化成△EFD的面积是解决本题的关键。
20．5厘米
【分析】从图中可知，三角形、梯形、平行四边形的高都是8厘米；先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，再加上40平方厘米，就是梯形的面积；
用梯形的面积加上三角形的面积，求出平行四边形的面积；根据平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高，即可求出BC的长度，减去BE的长度，即是EC的长度。
【详解】三角形的面积：15×8÷2＝60（平方厘米）
梯形的面积：60＋40＝100（平方厘米）
平行四边形的面积：100＋60＝160（平方厘米）
平行四边形的底：160÷8＝20（厘米）
EC长：20－15＝5（厘米）
答：线段EC长5厘米。
【点睛】本题考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，求出平行四边形的底边长是解题的关键。
21．见详解
【分析】用字母表示出两个正方形的边长，将图形A中阴影部分的面积用含两个正方形的边长的式子表示出来，再把表示面积的式子写成两个式子的和的形式，因三角形的面积＝×底×高；并分别在B、C图中画出表示两个式子所表示的面积即可。
【详解】A．设大正方形边长为a，小正方形边长为b。
阴影部分的面积为：
B．
阴影部分面积分为两部分，第一部分是边长为a的等腰直角三角形，其面积为，第二部分是底边为a，高为b的钝角三角形，其面积为。所以图形B中阴影部分面积为，图形B中的阴影部分面积和图形A中阴影部分面积相等。
C．
阴影部分面积分分为两部分，第一部分是边长为a的等腰直角三角形，其面积为，第二部分是底边为a，高为b的直角三角形，其面积为2，所以图形C中阴影部分面积为，图形C中的阴影部分面积和图形A中阴影部分面积相等。
【点睛】本题考查了三角形面积的灵活运用。因此掌握三角形的面积计算方法是解答本题的关键。
22．3只
【分析】先根据间隔数×间隔距离＝间隔总长，时间＝路程÷速度，求出每只蜜蜂到达B点需要的时间，再分析每个时间段，小偷可能会追上几只蜜蜂，且被几只蜜蜂追上，最后将几种可能比较即可。
【详解】1蜜蜂到达B点需要：5×100÷1＝500（秒）
2蜜蜂到达B点需要：4×100÷2＝200（秒）
3蜜蜂到达B点需要：3×100÷3＝100（秒）
4蜜蜂到达B点需要：2×100÷4＝50（秒）
5蜜蜂到达B点需要：1×100÷5＝20（秒）
7蜜蜂到达B点需要：11×100÷7≈157.1（秒）
8蜜蜂到达B点需要：10×100÷8＝125（秒）
9蜜蜂到达B点需要：9×100÷9＝100（秒）
10蜜蜂到达B点需要：8×100÷10＝80（秒）
11蜜蜂到达B点需要：7×100÷11≈63.6（秒）
如果小偷到达B点需要小于20秒，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要20~50秒，则小偷会被4只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要50~63.6秒，则小偷会被3只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要63.6~80秒，则小偷会被4只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要80~100秒，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要100~125秒，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要125~157.1秒，则小偷会被6只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要157.1~200秒，则小偷会被7只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要200~500秒，则小偷会被6只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要500秒以上，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；
3＜4＜5＜6＜7
答：小偷最少会被3只蜜蜂蛰到。
【点睛】解答本题的关键是明确被蜜蜂追上且追上蜜蜂都会被蛰。
23．1.2米
【分析】“抢板凳”游戏，板凳数＝人数－1，封闭图形里植树，棵数＝段数，先确定开始时板凳数，即段数，段数×间距＝周长；原来同学人数－淘汰的人数－1＝剩下人数，即剩下板凳的间隔数，周长÷剩下板凳的间隔数＝现在间距，据此列式解答。
【详解】（25－1）×0.5÷（25－14－1）
＝24×0.5÷10
＝12÷10
＝1.2（米）
答：现在相邻两个板凳之间的间隔是1.2米。
【点睛】关键是掌握植树问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
24．3米
【分析】先求出大路一边栽树的总棵数；再根据在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：棵数－1＝间隔数求出间隔数，总距离÷间隔数＝株距求出相邻两棵之间的米数。
【详解】102÷2＝51（棵）
51－1＝50（个）
150÷50＝3（米）
答：相邻两棵之间的距离为3米。
【点睛】解决植树问题的关键要弄清以下两点：
（1）是否两旁都要植树。
（2）根据两端植树的情况理清棵数与间隔数之间的关系。
张
李
王
银行职员
计算机程序员
秘书
甲
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乙
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丙
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