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福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(无答案)
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这是一份福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题5分，共40分）
1.已知全集，，，则集合（ ）
A.B.
C.D.
2.函数和函数的图象关于（ ）对称.
A.原点B.C.y轴D.x轴
3.若x满足不等式，则函数的值域是（ ）
A.B.C.D.
4.化简的值为（ ）
A.B.C.1D.
5.半径为，中心角为40°的扇形的弧长为（ ）
A.B.C.D.
6.函数的零点所在的一个区间是（ ）
AB.C.D.
7.函数在上的图象大致为（ ）
A.B.
C.D.更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 8.已知是定义在上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（ ）
A.2B.1C.D.0
二、多选题（每小题5分，少选给2分，多选不给分，共20分）
9.设是三角形的一个内角，下列选项中可能为负值的有（ ）
A.B.C.D.
10.下列说法正确的是（ ）
A.钝角大于锐角
B.时间经过两个小时，时针转了60°
C.三角形的内角必是第一象限角或第二象限角
D.若是第三象限角，则是第二象限角或第四象限角
11.下列命题中正确的是（ ）
A.已知函数的定义域为，则函数的定义域为
B.函数（且）恒过定点
C.命题：“，”的否定是“，”
D.若函数，则
12.设函数，则下列命题中正确的是（ ）
A.函数的定义域为B.函数是增函数
C.函数的值域为D.函数的图像关于直线对称
三、填空题（每小题5分共20分）
13.已知正实数x，y满足，则最小值为______.
14.已知，则______.
15.若函数的图像关于直线对称，则a的值为______.
16.函数是上的增函数，且的图像经过点和，则不等式的解集为______.
四、解答题（6大题共70分，要求写出解答过程）
17（本小题10分）.已知.
（1）若，求的值；
（2）若是第三象限角，且，求的值.
18（本小题12分）.已知函数.
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性并予以证明；
（3）求不等式的解集.
19（本小题12分）.已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求实数a的值.
（2）试判断的单调性，并用定义证明.
（3）解关于x的不等式.
20（本小题12分）.已知函数，.
（1）当时，求函数的零点；
（2）若函数在上有零点，求实数m的取值范围.
21（本小题12分）.已知.
（1）求的最小正周期及单调增区间；
（2）当时，求函数的最大值和最小值并求相应的x值.
22（本小题12分）.随着经济的发展，越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系，一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习，已知前3年平台会员的个数如下表所示（其中第4年为预估人数，仅供参考）：
（1）依据表中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台年后平台会员人数y（千人），并求出你选择模型的解析式：①，②（且），③（且）（无需说明理由）
（2）为控制平台会员人数盲目扩大，平台规定会员人数不得超过千人，依据（1）中你选择的函数模型求k的最小值.建立平台第x年
1
2
3
4
会员个数y（千人）
14
20
29
43
一、单选题（每小题5分，共40分）
1.已知全集，，，则集合（ ）
A.B.
C.D.
2.函数和函数的图象关于（ ）对称.
A.原点B.C.y轴D.x轴
3.若x满足不等式，则函数的值域是（ ）
A.B.C.D.
4.化简的值为（ ）
A.B.C.1D.
5.半径为，中心角为40°的扇形的弧长为（ ）
A.B.C.D.
6.函数的零点所在的一个区间是（ ）
AB.C.D.
7.函数在上的图象大致为（ ）
A.B.
C.D.更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 8.已知是定义在上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（ ）
A.2B.1C.D.0
二、多选题（每小题5分，少选给2分，多选不给分，共20分）
9.设是三角形的一个内角，下列选项中可能为负值的有（ ）
A.B.C.D.
10.下列说法正确的是（ ）
A.钝角大于锐角
B.时间经过两个小时，时针转了60°
C.三角形的内角必是第一象限角或第二象限角
D.若是第三象限角，则是第二象限角或第四象限角
11.下列命题中正确的是（ ）
A.已知函数的定义域为，则函数的定义域为
B.函数（且）恒过定点
C.命题：“，”的否定是“，”
D.若函数，则
12.设函数，则下列命题中正确的是（ ）
A.函数的定义域为B.函数是增函数
C.函数的值域为D.函数的图像关于直线对称
三、填空题（每小题5分共20分）
13.已知正实数x，y满足，则最小值为______.
14.已知，则______.
15.若函数的图像关于直线对称，则a的值为______.
16.函数是上的增函数，且的图像经过点和，则不等式的解集为______.
四、解答题（6大题共70分，要求写出解答过程）
17（本小题10分）.已知.
（1）若，求的值；
（2）若是第三象限角，且，求的值.
18（本小题12分）.已知函数.
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性并予以证明；
（3）求不等式的解集.
19（本小题12分）.已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求实数a的值.
（2）试判断的单调性，并用定义证明.
（3）解关于x的不等式.
20（本小题12分）.已知函数，.
（1）当时，求函数的零点；
（2）若函数在上有零点，求实数m的取值范围.
21（本小题12分）.已知.
（1）求的最小正周期及单调增区间；
（2）当时，求函数的最大值和最小值并求相应的x值.
22（本小题12分）.随着经济的发展，越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系，一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习，已知前3年平台会员的个数如下表所示（其中第4年为预估人数，仅供参考）：
（1）依据表中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台年后平台会员人数y（千人），并求出你选择模型的解析式：①，②（且），③（且）（无需说明理由）
（2）为控制平台会员人数盲目扩大，平台规定会员人数不得超过千人，依据（1）中你选择的函数模型求k的最小值.建立平台第x年
1
2
3
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会员个数y（千人）
14
20
29
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