2021-2022年重庆市两江新区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年重庆市两江新区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共24页。试卷主要包含了操作，我会的！等内容，欢迎下载使用。

一、填空，我能行！（每空1分，共22分。）请将正确答案填写在答题卡上！
1. 预防新冠肺炎最好的办法就是接种疫苗。截至2022年5月12日，我国完成新冠病毒疫苗全程接种的人数为1252592000人。横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数约是（ ）亿（结果保留两位小数）。
【答案】 ①. 十二亿五千二百五十九万二千 ②. 12.53
【解析】
【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。
（2）先把这个改写成用“亿”作单位的数，再按照“四舍五入”的原则，保留两位小数，即保留百分位上的数，而百分位后面的数即千分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去。
【详解】1252592000读作：十二亿五千二百五十九万二千
1252592000≈12.53亿
【点睛】熟练掌握整数的读法、整数的改写与近似数的求法，是解答此题的关键。
2. 我国年仅14岁的全红婵在东京奥运会女子10米跳台决赛中获得金牌，她的成绩如下：第一轮82.5分、第二轮96分、第三轮95.7分、第四轮96分、第五轮96分。全红婵这次比赛的平均成绩是（ ）分，如果平均成绩记作0分，则第一轮成绩记作（ ）分，第三轮成绩记作（ ）分。
【答案】 ①. 93.24 ②. ﹣10.74 ③. ﹢2.46
【解析】
【分析】求出总成绩，再除以5，就是平均成绩；超出部分记为正，不足部分记为负即可。
【详解】（82.5＋96＋95.7＋96＋96）÷5
＝466.2÷5
＝93.24（分）
93.24－82.5＝10.74（分）
95.7－93.24＝2.46（分）
所以，全红婵这次比赛的平均成绩是93.24分，如果平均成绩记作0分，则第一轮成绩记作:﹣10.74分，第三轮成绩记作:﹢2.46分。
【点睛】熟练掌握平均数的意义与求法，是解答此题的关键。
3. 我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为10%。一辆汽车裸车价a元，买这辆汽车要付（ ）元的购置税。张叔叔付16.5万元买了一辆这样的车，这辆车的裸车价是（ ）万元。
【答案】 ①. 1.1a ②. 15
【解析】
【分析】购置税占裸车价的10%，则汽车的总价就是（a＋10%×a）元；买一辆这样的车付了16.5万元，是裸车价的（1十10%），求裸车价，用除法计算。
【详解】a＋10%×a
＝a＋0.1a
＝1.1a（元）
16.5÷（1＋10%）
＝16.5÷1.1
＝15（万元）
所以，我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为10%。一辆汽车裸车价a元，买这辆汽车要付1.1a元的购置税。张叔叔付16.5万元买了一辆这样的车，这辆车的裸车价是15万元。
【点睛】此题主要考查了百分数的意义和用字母表示数的方法，要熟练掌握。
4. 周末妈妈带小放去看电影，电影票原价40元，支付宝购买只需要支付36元，从支付宝购票价钱相当于打（ ）折，通过支付宝购票比原价便宜（ ）%。
【答案】 ①. 九 ②. 10
【解析】
【分析】把原价看作单位“1”，即100%，先列式36÷40，求出现价是原价的百分之几，百分之几十就是几折，然后用1减去得出的百分数，即可算出。
【详解】36÷40×100%
＝0.9×100%
＝90%
90%＝九折
1－90%＝10%
【点睛】现在比原来降价百分之几，再对照百分之几十就是几折，再把百分数化成折数即可。
5. 2022年5月27日，中国共产党重庆市第六次代表大会在重庆市人民大礼堂隆重开幕。本次党代会应到代表共760人，实到746人，本次会议的缺勤率约为（ ）%。（%前保留整数）
【答案】2
【解析】
【分析】根据题意，先计算出缺勤人数，根据“缺勤率＝缺勤人数÷总人数×100%”，计算出缺勤率即可。
【详解】（760－746）÷760×100%
＝14÷760×100%
≈2%
所以，本次会议的缺勤率约为2%。
【点睛】本题考查出勤率，明确“缺勤率＝缺勤人数÷总人数×100%”是解题的关键。
6. 平平身高1.35m，爸爸身高1.8m。在他们的一张合影上，量得爸爸的高度是8，这张照片的比例尺是（ ），平平在这张照片上的高度是（ ）。
【答案】 ①. 1∶22.5 ②. 6
【解析】
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离、图上距离＝实际距离×比例尺，据此解题即可。
【详解】1.35m＝135cm
1.8m＝180cm
8∶180＝1∶22.5
135×＝6（cm）
所以，这张照片的比例尺是1∶22.5，平平在这张照片上的高度是6。
【点睛】熟练掌握比例尺相关的公式，是解答此题的关键。
7. 如果，则（ ）（填最简整数比），如果，那么（ ）。
【答案】 ①. 21∶20 ②. 150
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：外项积等于内项积，写成比例式，再化简即可；根据加法交换律和加法结合律，把原式变为： （a＋b）＋＋，即可解题。
【详解】，则：∶＝21∶20；
＝（a＋b）＋＋
＝150＋＋
＝150
【点睛】本题主要考查了比例的意义和基本性质的灵活运用。
8. 一个圆柱高为10cm，把它高增加2cm后表面积增加25.12cm2，原来这个圆柱的底面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 12.56 ②. 125.6
【解析】
【分析】根据题意知道25.12cm2是高为2cm的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式，知道r＝25.12÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，根据圆柱的体积公式，即可求出原来圆柱的体积。
【详解】25.12÷2÷3.14÷2
＝8÷4
＝2（cm）
3.14×22＝12.56（cm2）
12.56×10＝125.6（cm3）
【点睛】解答此题的关键是知道表面积增加的25.12cm2是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题。
9. 一个直角三角形，三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米；以这个三角形较长的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 24 ②. 301.44
【解析】
【分析】由题干知：这个直角三角形的直角边分别是6厘米、8厘米。利用三角形面积公式即可求得此三角形的面积；以这个三角形较长的一条直角边为轴旋转一周，得到一个底面圆的半径为6厘米，高为8厘米的圆锥体，再利用圆锥的体积公式计算即可求得体积。
【详解】6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
6×6×3.14×8÷3
＝36×3.14×8÷3
＝113.04×8÷3
＝904.32÷3
＝301.44（立方厘米）
【点睛】掌握三角形面积计算公式和圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
10. 把一块底面积为20、长为12.56的长方体钢坯熔铸成一根底面直径为4的圆柱形钢材，这根钢材的长度是（ ）。如果把这根圆柱形钢材截成4个同样的小圆柱，这些小圆柱的表面积之和比原来这根圆柱形钢材的表面积增加了（ ）。
【答案】 ①. 20 ②. 75.36
【解析】
【分析】根据题意，用长方形钢坯的底面积乘它的长，求出它的体积，也就是圆柱形钢坯的体积，除以圆柱钢坯的底面积，即可求出它的长；如果把这根圆柱形钢材截成4个同样的小圆柱，这些小圆柱的表面积之和比原来这根圆柱形钢材的表面积增加了6个底面积的面积。
【详解】20×12.56÷[3.14×（4÷2）2]
＝20×12.56÷[3.14×22]
＝20×12.56÷[3.14×4]
＝20×12.56÷12.56
＝20（dm）
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（dm2）
所以，这根钢材的长度是20。如果把这根圆柱形钢材截成4个同样的小圆柱，这些小圆柱的表面积之和比原来这根圆柱形钢材的表面积增加了75.36dm2。
【点睛】熟练掌握长方体、圆柱的体积计算公式，是解答此题的关键。
11. 六（1）班人数在40~60之间（不包括60）。在一次体育测验中，得优的同学占，得良的同学占，合格的同学占，六（1）班共有（ ）名同学。
【答案】48
【解析】
【分析】由于人数肯定是整数，那么总人数乘、、得到的都是整数，而3、4、6的最小公倍数是12，总人数必须是12的倍数，符合要求的只有48，所以全班48人。
【详解】3、4、6的最小公倍数是12，12的倍数有12、24、36、48、60、72……
符合要求的只有48，所以六（1）班共有48名同学。
【点睛】这类问题属于不确定性问题，像人数、树的棵树、书本的数量都要求是整数，可以根据这一点来求解问题。
12. 如图，正方体的体积是240，把它加工成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）。
【答案】188.4
【解析】
【分析】把正方体木料加工成一个最大的圆柱，正方体的高等于加工后的圆柱的高，正方体的棱长等于加工后的圆柱的底面直径，因此它们的体积比是4∶π，据此计算圆柱的体积即可。
【详解】正方体的体积是240，把它加工成一个最大的圆柱，体积比是4∶π，可得：
240÷4×3.14＝188.4（）
所以，圆柱的体积是188.4。
【点睛】解答此题用到的知识点：应明确正方体的高等于加工后的圆柱的高，正方体的棱长等于加工后的圆柱的底面直径；用到的知识点：圆柱的体积计算方法和正方体的体积计算方法。
二、选择，我最棒！（每题1分，共10分。）请在答题卡上用2B铅笔将正确选项涂黑！
13. 《夏阳侯算经》说：“满六以上，五在上方。六不积算，五不单张。”意思就是说，在用算筹计数时，1~5分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6~9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法。如：“”表示﹢238，则“”表示﹣238。那么，“”表示的数是（ ）。
A. ＋132B. －132C. ＋l36D. －136
【答案】D
【解析】
【分析】算筹的计数方法是：横式中一“竖”表示1、二竖表示2、三“竖’”表示3……，一“横”表示5；“纵式中一“横”表示1、二“横”表示2，三“横”表示3……，“竖”表示5。“横”“竖”结合，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。筹上面斜着放一支算筹则表示负数，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，
表示的数是－136。
故答案为：D
【点睛】此题是考查算筹表示数方法，关键是记住每种符号所表示的意义。
14. 下列各比，能与组成比例的是（ ）。
A. B. 6∶5C. D. 5∶6
【答案】B
【解析】
【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子叫做比例；判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能；先求出的比值，找出与它比值相等的式子即可。
【详解】＝
A．＝
B．6∶5＝
C．＝
D．5∶6＝
故答案为：B
【点睛】此题考查的是比例的意义，解答此题的关键是明白：判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。
15. 由于受疫情影响，某商场今年一季度的营业额为10万元，疫情缓解后，二季度的营业额比一季度增长了二成五。二季度的营业额是多少万元？列式正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，二季度的营业额比一季度增长了二成五，把一季度的营业额看作单位“1”，二季度的营业额是一季度的（1＋25%），单位“1”已知，用一季度的营业额乘（1＋25%），就是二季度的营业额。
【详解】二成五＝25%
二季度的营业额是：
10×（1＋25%）
＝10×1.25
＝12.5（万元）
故答案为：C
【点睛】掌握成数与百分数的互化，几成是百分之几十，几成几是百分之几十几。
16. 爸爸有2万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为4%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是4%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，（ ）。
A. 买国债收益更大B. 买理财产品收益更大
C. 两种方式收益一样D. 无法确定哪种方式收益更大
【答案】B
【解析】
【分析】先算出爸爸2万元买3年国债到期的利息，20000×4%×3＝2400元，加上本金，20000＋2400＝22400元；
爸爸买理财产品收益：第一年为：20000×4%＝800元，本金＋利息为：800＋20000＝20800元；
第二年为：20800×4%＝832元，本金＋利息为：20800＋832＝21632元；
第三年为：21632×4%＝865.28元，本金＋利息为：21632＋865.28＝22497.28元；
比较22400和22497.28的大小，即可解答问题。
【详解】20000×4%×3＋20000
＝800×3＋20000
＝2400＋20000
＝22400（元）
第一年本金和利息：20000＋20000×4%
＝20000＋800
＝20800（元）
第二年本金＋利息：20800＋20800×4%
＝20800＋832
＝21632（元）
第三年本金＋利息：21632＋21632×4%
＝21632＋865.28
＝22497.28（元）
22400＜22497.28
三年后买理财产品收益更大。
故答案选：B
【点睛】本题考查百分数利率的实际应用，关键是计算要仔细。
17. 下列每组相关联的两个量的关系可以用下图表示的是（ ）。
A. 六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数B. 路程一定时，速度和时间
C. 圆的周长与该圆的直径D. 圆柱的体积和圆锥的体积
【答案】C
【解析】
【分析】观察图像可知，这两种相关联的量成正比例，根据两种相关联的量的比值一定则两种量成正比例关系，据此选择。
【详解】A．缺勤人数＋出勤人数＝总人数（一定），六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数，是和一定，不成比例；
B．路程＝速度×时间，路程一定时，速度和时间成反比例；
C．周长÷直径＝圆周率（一定），圆周率一定，圆的周长与该圆的直径成正比例；
D．圆柱的体积、圆锥的体积不是相关联的量，圆柱的体积和圆锥的体积，不成比例。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是正比例关系，掌握正比例的图像是一条从0点出发的射线是解题关键。
18. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列说法中不可能实现的是（ ）。
A. 朝上的面点数之和为12B. 朝上的面点数之和小于3
C. 朝上的面点数之和大于4且小于8D. 朝上的面点数之和为13
【答案】D
【解析】
【分析】分别利用不可能事件和随机事件的定义分析得出即可。
【详解】因为同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，正方体骰子的点数和应大于或等于2，而小于或等于12。显然，是不可能事件的是点数之和是13。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了随机事件和不可能事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件概念．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
19. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等。若圆柱的底面积是6.28平方厘米，则圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
A. 6.28B. 12.56C. 18.84D. 37.68
【答案】C
【解析】
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。据此解答即可。
【详解】6.28×3＝18.84（平方厘米）
所以，圆锥的底面积是18.84平方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
20. 甲、乙、丙、丁四个商店同时促销一种原价为100元的花生油。甲商店按原价的85%出售；乙商店满200元一律降价25%出售；丙商店买四送一；丁商店第二桶打六折。妈妈要买2桶这样的花生油，想花钱最少，应该到（ ）商店去买。
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，分别计算出妈妈在甲、乙、丙、丁四个商店买两桶油需要花的钱，进行比较一下即可知道，哪家商店便宜。
【详解】甲商店：
100×2×85%
＝200×85%
＝170（元）
乙商店：
100×2＝200（元）
200×（1－25%）
＝200×75%
＝150（元）
丙商店：
100×2＝200（元）
丁商店：
100＋100×60%
＝100＋60
＝160（元）
200＞170＞160＞150
所以，乙商店最便宜。
故答案为：B
【点睛】正确理解“按原价的85%出售”、“满200元一律降价25%出售”、“买四送一”、“第二桶打六折”的意义，是解答此题的关键。
21. 有一列数：1，，，，，，，，，，，，，，，，…，则排列在第（ ）。
A. 88个B. 94个C. 88个或94个D. 81个或88个
【答案】C
【解析】
【分析】根据所给数可知，分母是1有1个；分母是2的有3个；分母是3的有5个；分母是4的有7个……据此计算出分母是1－9的一共的个数，分母是10时，可能是第7个，也可能是第13个。据此计算即可。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋7＝88
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋13＝94
据此可知排列在第88个或者第94个。
故答案为：C
【点睛】分析处数列的排列规律是解题关键。
22. 下列说法正确的有（ ）个。
①，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100；
②一个等腰三角形的两边分别是2厘米和7厘米，则它的周长是11厘米或16厘米；
③圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高成反比例关系；
④一个三角形至少有2个锐角；
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】注意分析每个选项中的说法是否正确，再做出正确的选择。
【详解】①在有余数除法中，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变，但余数也要扩大到原来的100倍，所以此题说法正确。
②根据两边之和必须大于第三条边，这个等腰三角形的三条边的长度只能是2厘米、7厘米、7厘米，所以周长只能是16厘米，所以此题说法错误。
③因为“圆锥的体积＝×底面积×高”，因此圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高成反比例关系，此题说法正确。
④如果一个三角形有1个或没有锐角时，三角形三个角的度数之和就会大于180度，因此，三角形至少有2个锐角，所以此题说法正确。
所以说法正确的有：①、③、④。
故答案为：C
【点睛】本题解题关键是熟练掌握有余数除法商不变的规律和三角形三边的构成规律，学会判断两种相关联的量成什么比例关系等。
三、计算，我仔细！（共29分）请在答题卡上写得数和计算！
23. 直接写出得数。
① ② ③ ④ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
【答案】①；②；③；④；⑤8.43；
⑥3.2；⑦3861；⑧20；⑨0.18；⑩10
【解析】
【详解】略
24. 下面各题怎样简便就怎样算。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
【答案】①；②41.7；③43.6；
④55；⑤11000；⑥
【解析】
【分析】①先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；
②利用除法的性质把原式变为：，可以简算；
③根据积的变化规律，把原式变为：，再利用乘法分配律可以简算；
④中括号里面利用乘法分配律计算出结果，再计算中括号外面的除法；
⑤把101看作是100与1的和，利用乘法分配律和减法的性质，把原式变为：100×110＋110－110，可以简算；
⑥先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法。
【详解】①
＝
＝
＝
＝
＝
②
＝
＝
＝9.1＋32.6
＝41.7
③
＝
＝
＝1×43.6
＝43.6
④
＝
＝
＝1210÷22
＝55
⑤
＝
＝100×110＋110－110
＝11000＋110－110
＝11000
⑥
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25. 解方程或比例。
① ② ③
【答案】①；②；③
【解析】
【分析】第一小题，在比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此求出方程的解即可；
第二小题，先化简方程为，再把方程的两边同时乘10，求出方程的解；
第三小题，化简方程为，方程的两边先同时减去0.6，再同时乘，求出方程的解。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
四、操作，我会的！（共9分）
26. 按要求画一画。
先用2B铅笔按要求在答题卡上画图，再用0.5mm的黑色签字笔重新描涂一遍！
（1）画出顶点位置分别为、、的三角形。
（2）画出三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形，标上序号②。
（3）画出将三角形按3∶1放大后的图形，标上序号③。
【答案】（1）见详解；
（2）见详解；
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图中分别描出A（1，3）、B（3，3）、C（3，6）并连接成三角形ABC。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的各边均放大到原来的3倍，所得到的图形就是三角形ABC按3∶1放大后的图形③。
【详解】
【点睛】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。
27. 计算下图中阴影部分的面积。
【答案】15.44平方厘米
【解析】
【分析】观察图意可知，阴影部分的面积等于三角形的面积加上小正方形的面积减去四分之一圆的面积。根据三角形、正方形和圆的面积计算公式解题即可。
【详解】6×4÷2＋4×4－×3.14×42
＝12＋16－×3.14×16
＝12＋16－12.56
＝15.44（cm2）
五、解决问题，我可以！（28小题6分，29－34题每题4分，共30分。）请将正确解答过程写在答题卡上！
28. 根据我国第六次、第七次全国人口普查年龄构成情况统计图，完成下面的问题。
（1）我国第六次全国普查人口中，60岁及以上的人口占人口总数的（ ）；我国第七次全国普查人口中，60岁及以上的人口占人口总数的（ ）。
（2）我国第七次全国人口普查结果显示，我国人口约14亿。请你算一算，其中60岁及以上的人口约有几亿？（结果保留一位小数）
（3）对比我国最近这两次人口普查中我国人口年龄构成情况，你有什么发现？面对当前人口形势，国家做出了怎样的政策调整？
【答案】（1）13.26%；18.7%；
（2）2.6亿；
（3）人口老龄化严重，15~59岁的人口减少，我们国家应该提倡一对夫妻生二孩、三孩。
【解析】
【分析】（1）把人口普查的总人数看作单位“1”，分别减0~14岁和15~59岁的人口占人口总数的百分率，即可得解。
（2）用我国第七次全国人口普查的总人数乘60岁及以上的人口占的百分率即可。
（3）对比我国最近这两次人口普查发现人口老龄化严重，15~59岁的人口减少，我们国家提倡一对夫妇生二孩，三孩。
【详解】（1）1－16.60%－70.14%＝13.26%
1－17.95%－63.35%＝18.7%
所以，我国第六次全国普查人口中，60岁及以上人口占人口总数的13.26%；我国第七次全国普查人口中，60岁及以上的人口占人口总数的18.7%。
（2）14×18.7%≈2.6（亿）
答：其中60岁及以上的人口约有2.6亿。
（3）答：人口老龄化严重，15~59岁的人口减少，我们国家应该提倡一对夫妻生二孩、三孩。
【点睛】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
29. 有一种圆柱形的油漆滚筒刷，如图。这个滚筒刷滚动一周能粉刷的面积是多少平方厘米？
【答案】452.16平方厘米
【解析】
【分析】根据圆柱的侧面积：，把数据代入计算即可。
【详解】3.14×6×24
＝18.84×24
＝452.16（平方厘米）
答：这个滚筒刷滚动一周能粉刷的面积是452.16平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30. 据统计，少浪费1500张A4纸，就可以保留1棵树。节约用纸，就是保护森林、保护环境。学校打印室新购进一批白纸，原计划每天用60张，可以用30天。在实际使用过程中，每天比计划节约了。实际用了多少天？（请用比例的知识解答）
【答案】40天
【解析】
【分析】根据题意，知道一批白纸的张数一定，每天用的张数×天数＝一批白纸的张数（一定），所以每天用的张数与用的天数成反比例，由此找准对应的量，列式解答即可。
【详解】解：设实际用了x天，可得：
60×（1－）×x＝60×30
60×x＝1800
45x＝1800
45x÷45＝1800÷45
x＝40
答：实际用了40天。
【点睛】本题关键是判断出每天用的张数与用的天数成反比例，进而列式计算。
31. 在一张比例尺为1∶500的图纸上，量得一块长方形土地的周长是50厘米，已知这块土地的宽是长的，这块地的实际面积是多少？
【答案】3750平方米
【解析】
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这块土地的实际周长，并求出长与宽的和，再根据比的应用求出这块土地实际的长和宽，最后利用“长方形的面积＝长×宽”，求出这块地的实际面积。
【详解】实际周长：50÷＝25000（厘米）
25000厘米＝250米
长与宽的和：250÷2＝125（米）
长：125×＝75（米）
宽：125×＝50（米）
实际面积：75×50＝3750（平方米）
答：这块地的实际面积是3750平方米。
【点睛】掌握图上距离和实际距离的换算方法以及按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
32. 商场某品牌运动服原价450元一套，其中60%是成本，40%是利润。后来由于该商品积压，商场准备打折出售，但要保证一套衣服的利润不少于90元，商家可以怎样确定折扣？
【答案】商家可以打八折。
【解析】
【分析】用运动服原价分别乘成本占的百分率，得出成本，用成本加90元，再除以原价即可得折扣。
【详解】（450×60%＋90）÷450
＝（270＋90）÷450
＝360÷450
＝80%
80%＝八折；
答：商家可以打八折。
【点睛】本题是一道百分数应用题，考查了学生的分析、解决问题的能力。
33. 一个圆柱形容器，底面直径4分米，高7分米。它里面装有一些水，水的高度是5分米，现将一个圆锥完全沉入水中，溢出了37.68升水。这个圆锥的体积是多少？
【答案】62.8立方分米
【解析】
【分析】根据题意可知，这个圆锥的体积等于容器内无水部分的体积加上溢出水的体积，根据圆柱的体积计算公式： ，即可解题。
【详解】37.68升＝37.68立方分米
3.14×（4÷2）2×（7－5）＋37.68
＝3.14×22×2＋37.68
＝3.14×4×2＋37.68
＝25.12＋37.68
＝62.8（立方分米）
答：这个圆锥的体积是62.8立方分米。
【点睛】明确圆锥的体积等于容器内无水部分的体积加上溢出水的体积是解决本题的关键。
34. 一位外卖小哥骑电动车送餐到顾客家，平常只需20分钟就能到达。一天，由于道路施工，有1200米长的路段需减速慢行，他慢行的速度比原来减少了40%。这天，外卖小哥需要多长时间才能送餐到距离8千米的顾客家？
【答案】22分
【解析】
【分析】用路程除以时间，得出平时的速度，用平时的速度乘（1－40%），得出慢行时速度是多少，再用道路施工路段的长度除以速度，得出慢行时的时间，再加上行驶减速慢行路段以外的路程需要的时间即可得解。
【详解】8千米＝8000米
1200÷[8000÷20×（1－40%）]＋[20－1200÷（8000÷20）]
＝1200÷[8000÷20×60%]＋[20－1200÷400]
＝1200÷240＋[20－3]
＝5＋17
＝22（分）
答：外卖小哥需要22分时间才能送餐到距离8千米的顾客家。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，用到路程、速度和时间的关系。