2021-2022年山东日照市东港区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年山东日照市东港区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共19页。试卷主要包含了填空题，判断题，反复比较慎重选择，注意审题，细心计算，画图运用，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（用心思考，正确填写）。
1. 在10.5，﹣13，﹢90%，2，﹣1.8，0这几个数中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数，也不是负数。
【答案】 ①. 10.5、﹢90%、2 ②. ﹣13、﹣1.8 ③. 0
【解析】
【分析】正数是大于0的数，前面加上“﹢”或者不加符号；负数是小于0的数，前面加上“﹣”，由此求解。
【详解】在10.5，﹣13，﹢90%，2，﹣1.8，0这几个数中，正数有10.5、﹢90%、2，负数有﹣13、﹣1.8，0既不是正数，也不是负数。
【点睛】本题考查了正负数的概念，注意0既不是正数，也不是负数。
2. ＝（ ）∶16＝（ ）折＝（ ）（成数）＝（ ）（小数）。
【答案】 ①. 12 ②. 七五 ③. 七成五 ④. 0.75
【解析】
【分析】根据分数的基本性质可知：＝；根据比与分数的关系＝12∶16；把化成小数是0.75，又0.75等于75%；根据折扣的意义可知，75%就是七五折；根据成数的意义可知，75%就是七成五。
【详解】根据分析可得：
＝12∶16＝七五折＝七成五（成数）＝0.75（小数）。
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系进行转化即可。
3. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶5∶2，如果按角分类，是（ ）三角形，如果按边分类，这个三角形是（ ）三角形。
【答案】 ①. 钝角 ②. 等腰
【解析】
【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是2∶5∶2，则最大的内角度数占三角形内角和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，然后判断三角形类型；因为该三角形的三个内角度数比是2∶5∶2，即有两个内角的度数相等，根据等腰三角形的特点可知：该三角形是等腰三角形。
【详解】180°×
＝180°×
＝100°
所以，一个三角形的三个内角的度数比是2∶5∶2，如果按角分类，是钝角三角形，如果按边分类，这个三角形是等腰三角形。
【点睛】解答此题应明确三角形的内角和、三角形的分类及特征。
4. 甲数是乙数的，甲数与乙数的比是（ ），乙数比甲数多（ ）%，甲数比乙数少（ ）%。
【答案】 ①. 5∶4 ②. 25 ③. 20
【解析】
【分析】甲数是乙数，把乙数看作1，甲数看作，则甲数和乙数的比是1∶；求一个数比另一个数的多或少百分之几，用除法计算，据此解答即可。
【详解】甲数和乙数的比是：1∶＝5∶4
乙数比甲数多：
（1－）÷
＝÷
＝25%；
甲数比乙数少：
（1－）÷1
＝0.2÷1
＝20%
【点睛】本题考查百分数、比，解答本题的关键是利用假设法解题的方法。
5. 把5米长的绳子平均截成4段，每段是这根绳子的（ ），是（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据分数的意义可知，把5米长的绳子看作单位“1”，平均分成4份，每份是这根绳子的，求每份的长，用乘法计算即可。
【详解】5×＝（米）
所以，把5米长的绳子平均截成4段，每段是这根绳子的，是米。
【点睛】正确理解分数的意义，是解答此题的关键。
6. 用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 6.28 ②. 3.14
【解析】
【分析】在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，据此可知圆的直径为2分米，再根据“”、“”，求出圆的周长和面积即可。
【详解】3.14×2＝6.28（分米）
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
所以，用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的周长是6.28分米，面积是3.14平方分米。
【点睛】明确在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等是解答本题的关键。
7. 六一班今天到校49人，一人请假，今天这个班的出勤率约为（ ）%。
【答案】98
【解析】
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤人数除以总人数乘百分之百，据此解答即可。
【详解】总人数：49＋1＝50（人）；
×100%＝98%；
所以：今天这个班的出勤率约为98%。
【点睛】本题考查了百分率问题，掌握百分率的计算方法是解答本题的关键。
8. 把2克药放入200克水中，药和药水的比是（ ）。
【答案】1∶101
【解析】
【分析】2克药放入200克水中，药是2克，药水是202克，求药和药水的比，也就是2和202的比。
【详解】2＋200＝202（克）
2∶202＝1∶101
【点睛】本题考查的是比的应用以及比的化简，在没有特殊要求的情况下，最终结果要表示为最简整数比。
9. 爸爸花279元买了一个打九折的随身听，原价是（ ）元。
【答案】310
【解析】
【分析】根据“原价×折扣＝现价”可知，原价＝现价÷折扣，据此即可求出原价。
【详解】279÷90%＝310（元）
所以，爸爸花279元买了一个打九折的随身听，原价是310元。
【点睛】正确理解原价、折扣和现价之间的关系，是解答此题的关键。
10. 一件上衣a元，一条裤子b元，如果按套买，m套需要（ ）元。
【答案】am＋bm
【解析】
【分析】根据题意，用上衣的价钱加上裤子的价钱，再乘购买的套数即可。
【详解】根据分析可得，
（a＋b）×m＝（am＋bm）元
所以，m套需要（am＋bm）元。
【点睛】求出一套衣服的价钱，是解答此题的关键。
11. 将10本书放进7个抽屉，总有1个抽屉里至少有（ ）本书，如果放进4个抽屉，总有1个抽屉里至少有（ ）本书。
【答案】 ①. 2 ②. 3
【解析】
【分析】在此类抽屉问题中，至少数等于被分配的物体数除以抽屉数的商加1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是10，抽屉数是7和4，据此计算即可。
详解】10÷7＝1（本）……3（本）
1＋1＝2（本）
10÷4＝2（本）……2（本）
2＋1＝3（本）
所以，将10本书放进7个抽屉，总有1个抽屉里至少有2本书，如果放进4个抽屉，总有1个抽屉里至少有3本书。
【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
12. 有红、蓝、黄色小球各5个，至少摸出（ ）个球，才能保证有2个颜色相同的球，至少摸出（ ）个球，能保证有2个颜色不同的球。
【答案】 ①. 4 ②. 6
【解析】
【分析】最坏情况是3种颜色的球各摸出一个，此时再摸出1个，一定有2个颜色相同的球，一共需要摸出4个球；
最坏情况是一种颜色的球摸出5个，此时再摸出1个，一定有2个颜色不同的球，一共需要摸出6个球。
【详解】3＋1＝4（个）
5＋1＝6（个）
有红、蓝、黄色小球各5个，至少摸出4个球，才能保证有2个颜色相同的球，至少摸出6个球，能保证有2个颜色不同的球。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
13. 一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积都是13.5cm2，圆柱的高是5cm，圆锥的高是（ ）cm，圆锥的体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 15 ②. 67.5
【解析】
【分析】首先圆柱和圆锥的体积相等，根据“圆柱的体积＝底面积×高”，代入数据，求得圆柱的体积即圆锥的体积；圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【详解】5×3＝15（cm）
13.5×5＝67.5（cm3）
所以，一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积都是13.5cm2，圆柱的高是5cm，圆锥的高是15cm，圆锥的体积是67.5cm3。
【点睛】本题是一道有关求解圆柱体积的题目，应掌握圆柱的体积公式和与它等底等高的圆锥体积的计算方法。
二、判断题（仔细推敲，认真辨析。对的打“√”错的打“×”）。
14. 把一个圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，它的体积就扩大到原来的8倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆锥的体积公式：，设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为8，高为2，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答。
【详解】设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为8，高为2，
原来圆锥的体积是：
×22×2
＝×4×2
＝
变化后的圆锥的体积是：
×82×2
＝×64×2
＝
÷＝16
所以把一个圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，它的体积就扩大到原来的16倍。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。
15. 圆的周长与它的直径成正比例，面积与直径成反比例。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】圆的周长÷它的直径＝π（一定）商一定，所以，圆的周长与它的直径成正比例；
圆的面积÷直径的平方＝（一定），商一定，所以，圆的面积与直径的平方成正比例，但和直径不成比例。
所以，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
16. 因为30＞20，所以－30＞－20．（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
17. 一件商品打6折出售，就是比原来便宜60%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据对折扣的认识可知，打六折表示现价是原价的60%，把原价看作单位“1”，现价比原价少：1－60%＝40%，据此判断。
【详解】一件商品打六折出售，就是比原来便宜1－60%＝40%，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】明确折扣的含义是解答本题的关键。
18. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，所以只有等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，并不是所有的圆柱的体积都是圆锥体积的3倍。
故答案为：×
19. 比的前项加上3，比的后项也加3，比值不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，
比的前项加上3，比的后项也加3，比值不变。不符合比的性质。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的性质，根据比的性质进行解答。
20. 把26%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把26%后面的百分号去掉，这个数变为26。26%＝0.26，由0.26到26扩大到原来的100倍，据此判断即可。
【详解】26%＝0.26
所以，把26%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。
故答案为：√
【点睛】一个数去掉百分号后，会扩大到原来的100倍；一个数加上百分号后，会缩小到原来的。
三、反复比较慎重选择（选择正确答案的序号填在括号里）。
21. 《小学生作文》的单价一定，总价和订阅数量（ ）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例
【答案】A
【解析】
【分析】因为：总价÷订阅数量＝单价（一定），所以总价和订阅数量成正比例；由此选择即可。
【详解】由分析可知：《小学生作文》的单价一定，总价和订阅数量成正比例。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是：看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；进行解答即可。
22. 根据a×b＝c×d下面不能组成比例的是（ ）。
A. a∶c和d∶bB. d∶a和b∶c
C. b∶d和a∶cD. a∶d和c∶b
【答案】C
【解析】
【分析】在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积。所以根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d 可得比例a∶d＝c∶b，c∶a＝b∶d。
【详解】根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d； 得比例a∶d＝c∶b、c∶a＝b∶d、a∶c∶d∶b。
所以，根据a×b＝c×d；
C选项不能组成比例。
故本题答案为：C。
【点睛】本题主要考查的是比例的基本性质，解题的关键是熟练运用比例基本性质，进而得出答案。
23. 49.9953精确到百分位是（ ）。
A. 49.99B. 50.99C. 49.90D. 50.00
【答案】D
【解析】
【分析】小数精确到哪一位，就要把这一位后面的尾数去掉，并根据下一位上的数进行四舍五入，据此即可解答。
【详解】49.9953≈50.00
49.9953精确到百分位是50.00。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握小数近似求法是解答本题的关键。
24. 一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是（ ）。
A. 3∶1B. 2∶1C. 2∶3D. 3∶2
【答案】B
【解析】
【分析】因为一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，所削的圆锥和圆柱是等底等高的，所以根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，即削去的体积是圆柱体积的（1－）；然后写出相应的比即可。
【详解】（1－）∶
＝∶
＝2∶1
所以，一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是：2∶1。
故答案为：B
【点睛】此题解题的关键是明确：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，然后结合题意进行解答即可。
25. 下面图（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，圆柱的侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答即可。
【详解】A．图A的圆是直径是3，圆的周长是3.14×3＝9.42（cm），底面周长等于侧面展开图的长，所以图A是圆柱的展开图；
B．图B的圆的周长不等于侧面展开图的长，所以图B不是圆柱的展开图；
C．图C的圆的周长不等于侧面展开图的长，所以图C不是圆柱的展开图。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱展开图的特征及应用。
四、注意审题，细心计算。
26. 直接写得数。
12.8－8＝ 408÷2＝ 1.25×8＝ 3.6×5÷3.6×5＝

【答案】4.8；204；10；25；
0.1；；24；
【解析】
【详解】略
27. 脱式计算（能简便计算的简便计算）。

【答案】11；；0
【解析】
【分析】第1题，运用乘法分配律进行简便计算；
第2题，先计算括号里面的减法，然后除法变乘法，按照运算顺序计算；
第3题，先把分数除法变分数乘法，百分数化小数，两部分完全一样，相减为0。
【详解】
1
28. 求未知数x。

【答案】；x＝80；
【解析】
【分析】第一小题，化简方程为，再把方程的两边同时乘，求出方程的解；
第二小题，在分数形式的比例中，交叉相乘积相等，据此求出方程的解即可。
第三小题，化简方程为，方程两边先同时加上9.1，再同时除以4，即可解方程。
【详解】
解：3.6x＝12×24
3.6x＝288
3.6x÷3.6＝288÷3.6
x＝80
五、画图运用。
29. 小明从家出发，向北偏东60°方向走600米到达，再向东走400米到达便利店，再沿着南偏西40°走300米到达森林公园
（1）如果图上用3厘米长的线段表示小明家到公交站的距离，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）请你按照第（1）题的比例尺绘出小明的行走路线。
【答案】（1）1∶20000；
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据题意已知，小明家到公交站的实际距离是600米，图上用3厘米长的线段表示小明家到公交站的距离，用图上距离比实际距离即可求出这幅图的比例尺。
（2）根据方向和距离确定物体位置的方法，根据_上北下南左西右东的方位，首先以小明家为观测点，公交站在小明家北偏东60°的方向600米处；然后以公交站为观测点，便利店在公交站东400米处；最后，以便利店为观测点，森林公园在便利店南偏西40°的方向 300米处；再根据比例尺可知，实际距离600米是图上距离3厘米，实际距离400米是图上距离2厘米，实际距离300米是图上距离1.5厘米。据此画图即可。
【详解】600米＝60000厘米
3∶60000＝1∶20000
所以，这幅图的比例尺是1∶20000。
（2）400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
300米＝30000厘米
30000×＝1.5（厘米）
按照第（1）题的比例尺绘出小明的行走路线，如下：
【点睛】此题考查了根据方向和距离确定物体位置的方法，根据图上距离比实际距离可求出比例尺。
30.
（1）画出上图三角形先向右平移5格，再向上平移3格后的图形。
（2）按2∶1放大△ABC，画出放大后的三角形△A1B1C1（画在右侧）。
（3）如果点A用（4，6）表示，那B用（ ）表示，C用（ ）表示。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）（2，3）；（6，3）
【解析】
【分析】（1）分别将三角形ABC的三个顶点先向右平移5格，再向上平移3格，得到对应的三个顶点，再依次相连得到平移后的图形；
（2）按2∶1放大△ABC，将△ABC的三条边的长度分别扩大到原来的2倍；
（3）用有序数对表示点的位置，注意第一个数表示所在的列，第二个数表示所在的行。
【详解】（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）B用（2，3），C用（6，3）表示。
【点睛】在进行图形的放大、缩小时，注意要将各条边都按照比例进行放大、缩小，对应的角度是不变的。
六、活用知识，解决问题。
31. 一个底面内直径是8分米的圆柱形无盖铁桶，高6分米。
（1）做这个铁桶需要多少铁皮？
（2）铁桶装有适量的水，浸没一个底面半径是2分米的圆锥后，水面上升0.2分米（水未溢出），这个圆锥的高是多少？
【答案】（1）20096平方分米；
（2）2.4分米
【解析】
【分析】（1）做这个铁桶需要多少铁皮，就是求这个圆柱的底面积加上侧面积，圆柱的底面积：，圆柱的侧面积＝底面周长×高。
（2）水面上升0.2分米部分的圆柱的体积与圆锥的体积相等，根据圆柱的体积公式：，计算出水面上升0.2分米部分的圆柱的体积。根据圆锥的体积公式：可以推算求圆锥高的计算公式：，计算出这个圆锥的高是多少即可。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2＋3.14×8×6
＝3.14×42＋150.72
＝3.14×16＋150.72
＝50.24＋150.72
＝200.96（平方分米）
答：做这个铁桶需要200.96平方分米铁皮。
（2）314×（8÷2）2×0.2×3÷（3.14×22）
＝3.14×42×0.2×3÷（3.14×4）
＝3.14×16×0.2×3÷12.56
＝30.144÷12.56
＝2.4（分米）
答：这个圆锥的高是2.4分米。
【点睛】本题解题关键是熟练掌握圆柱的表面积，圆柱、圆锥体积的计算方法。
32. 苹果大丰收，去年产量达到4.5万吨，今年比去年增产了两成，今年苹果产量是多少万吨？
【答案】5.4万吨
【解析】
【分析】把去年苹果的产量看作单位“1”，那么今年的就相当于去年的（1＋20%），求今年苹果的产量是多少万吨，根据百分数乘法的意义解答即可。
【详解】4.5×（1＋20%）
＝4.5×120%
＝5.4（万吨）
答：今年苹果产量是5.4万吨。
【点睛】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
33. 王大爷3年前将5000元存入银行，年利率4.2%，今年正好到期，他想用取出的所有钱买一台6000元的电脑，钱够吗？
【答案】不够
【解析】
【分析】要想求这笔钱能否买一台6000元钱的电脑，也就是求出本金和利息一共是多少，然后与6000元比较。
【详解】5000＋5000×3×4.2%
＝5000＋630
＝5630（元）
5630＜6000
答：钱不够。
【点睛】此题属于利息问题，运用关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，代入数据，解决问题。
34. 一个工程队铺装大理石地砖，计划平均每天铺160块，25天铺完，实际提前5天完成，实际平均每天铺装多少块？（用解比例）
【答案】200块
【解析】
【分析】铺装大理石地砖的总数量是一定的，平均每天铺装的数量与天数成反例，设出未知数，列出比例式解答即可。
【详解】解：设实际平均每天铺装x块；可得：
（25－5）×x＝160×25
20x＝4000
20x÷20＝4000÷20
x＝200
答：实际平均每天铺装200块。
【点睛】此题主要考查对反比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的乘积一定，这两种量成反比例。
35. 花圃施工图的比例尺是1∶2500，量的图中花圃的长是8厘米，宽是5厘米，这个花圃的实际面积是多少平方米？
【答案】25000平方米
【解析】
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，列式求得实际的长和宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”，列式求出实际面积。
【详解】8÷＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
5÷＝12500（厘米）
12500厘米＝125米
200×125＝25000（平方米）
答：这个花圃的实际面积是25000平方米。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离；注意单位的换算