必修 第三册第四节 电势能与电势同步训练题

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1．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是( )
A．电场线是客观存在的
B．电场线越密，电场强度越小
C．沿着电场线方向，电势越来越低
D．电荷沿电场线方向移动时，电势能减小
【答案】C 【解析】电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错误；电场线越密的地方电场越强，B错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，C正确；负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功，电势能增加，D错误．
2．(多选)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10-6 J的功，那么( )
A．电荷在B处时将具有5×10-6 J的电势能
B．电荷在B处将具有5×10-6 J的动能
C．电荷的电势能减少了5×10-6 J
D．电荷的动能增加了5×10-6 J
【答案】CD 【解析】根据电场力做功与电势能变化的关系可知，电场力做正功，电势能减小，C正确；根据动能定理，外力(电场力)对物体做的功等于物体动能的变化，电场力对物体做功为5×10-6 J，物体的动能就会增加5×10-6 J，故D正确．
3．(2023年广东广雅中学段考)高大的建筑物上安装接闪杆(避雷针)，阴雨天气时云层中的大量电荷可以通过接闪杆直接引入大地，从而达到保护建筑物的目的．如图，虚线是某次接闪杆放电时，带电云层和接闪杆之间三条等势线的示意图；实线是空气分子被电离后某个电荷q的运动轨迹，M点和N点为运动轨迹上的两点，不计该电荷的重力，则( )
A．若云层带负电，则接闪杆尖端也带负电
B．q在N点电势能大于在M点的电势能
C．q在N点的速度一定大于在M点的速度
D．q越靠近接闪杆尖端，其加速度越小
【答案】C 【解析】若云层带负电，则接闪杆尖端感应出正电，故A错误．通过图中电荷的运动轨迹可知电荷所受的电场力指向接闪杆尖端，从M到N电场力做正功，所以电势能减小，动能增加．q在N点电势能小于在M点的电势能，q在N点的速度一定大于在M点的速度，故B错误，C正确．q越靠近接闪杆尖端，场强越大，受到的电场力越大，其加速度越大，故D错误．
4．(多选)如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v-t图像如图乙所示．关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是( )
A．EA>EBB．EAC．φA>φBD．φA<φB
【答案】AC 【解析】由v-t图像可知，电子做的是加速度越来越小的变减速运动，电子受到的电场力就是其所受的合外力，方向向左，即电场力越来越小，由E＝ eq \f(F,q)可知，电场强度越来越小，即EA>EB，A正确；由于电子带负电，其所受的电场力方向与场强方向相反，则电场强度的方向应为由A指向B，由沿电场线方向电势越来越低，可得φA>φB，C正确．
5．(2023年深圳罗湖外语学校期中)图甲为静电除尘设备，其原理平面图如图乙，中间的金属棒接高压电源的负极，金属圆形外管接高压电源的正极，带粉尘的气体进入室内后，粉尘吸附空气中的电子而带上负电．下列说法正确的是( )
甲
乙
A．除尘室内P点的电场强度等于M点的电场强度
B．除尘室内P点的电势高于M点的电势
C．某颗带负电的粉尘在P点的电势能大于在M点的电势能
D．带电粉尘可能做匀速直线运动
【答案】C 【解析】根据题意可知除尘设备中电场线方向为圆形外管的四周指向中间金属棒，所以可得P点处电场线较密，根据电场强度和电场线的疏密关系可知P点场强大于M点的场强，A错误；根据前面分析电场线从圆形外管指向金属棒，顺着电场线方向电势降低，可得除尘室内P点的电势低于M点的电势；所以带负电的粉尘在P点的电势能大于在M点的电势能，B错误，C正确；除尘室内部为非匀强电场，若做直线运动，到达各处的电场力大小不同，不可能一直受力平衡，所以不可能做匀速直线运动，D错误．
6．(2023年东莞实验中学期中)如图所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值．一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C.下列说法中正确的是( )
A．粒子一定带负电
B．A处场强大于C处场强
C．粒子在A处电势能小于在C处电势能
D．粒子从A到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功
【答案】C 【解析】根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向左，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带正电，故A错误；等差等势面的疏密反映电场强度的大小，A处场强小于C处场强，故B错误；粒子带正电，根据Ep＝qφ可知粒子在A处电势能小于在C处电势能，故C正确；由于电势差相同，根据W＝Uq知，电场力做功相同，故D错误．
7．某区域的电场线分布如图所示，电场中有A、B两点．A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB.下列判断正确的是( )
A．EAC．φA<φBD．φA＝φB
【答案】A 【解析】电场线的疏密代表场强的大小，电场线越密代表场强越大，电场线越疏代表场强越小，显然A点处的电场线疏，B点处的电场线密，故EAφB，故A正确，B、C、D错误．
8．一带电粒子从某点电荷电场中的A点运动到B点，径迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则下列说法正确的是( )
A．该电场是某正点电荷电场
B．粒子的速度逐渐增大
C．粒子的加速度逐渐增大
D．粒子的电势能逐渐增大
【答案】D 【解析】只知道电场的分布，没法判断是正电荷产生的电场，A错误；由于带电粒子是从A到B，带电粒子受电场力的方向大致斜向左方，故电场力做负功，带电粒子的速度减小，B错误；A点电场线密集，故电场强度大，故粒子在A点受到的电场力大于在B点受到的，由牛顿第二定律可得在A点的加速度大于在B点的，C错误；由于带电粒子是从A到B，带电粒子受电场力的方向大致斜向左方，故电场力做负功，带电粒子的电势能增大，D正确．
B组·能力提升
9．将带电荷量q1＝＋1.0×10-8 C的点电荷，从无限远处移到匀强电场中的P点，需克服电场力做功2.0×10-6 J，q1在P点受到的电场力是2.0×10-5 N，方向向右．试求：
(1)P点场强的大小和方向；
(2)电荷的电势能在移动过程中如何变化？电荷在P点的电势能是多少？
【答案】(1)2 000 N/C，向右 (2)增加 2.0×10-6 J
【解析】(1)E＝ eq \f(F,q1)＝ eq \f(2.0×10-5,1.0×10-8) N/C＝2 000 N/C，方向向右．
(2)无穷远处电势能为零，电荷在由无穷远处移到该点过程中电场力做负功，电势能增加，在P点的电势能等于该过程中克服电场力做的功Ep＝WP∞＝2.0×10-6 J.
10．如图所示的一匀强电场，场强方向水平向左．一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的方向做直线运动．求小球运动到最高点时电场力所做的功．
【答案】 eq \f(1,2)mv eq \\al(2,0) cs2θ
【解析】设小球的电荷量为q，因小球做直线运动，则它受到的电场力Eq和重力mg的合力必沿初速度反方向，如图所示．
有mg＝Eq tanθ.
由此可知，小球做匀减速直线运动的加速度大小为
a＝ eq \f(F合,m)＝ eq \f(\f(mg,sin θ),m)＝ eq \f(g,sin θ).
设从O点到最高点的路程为s，有v eq \\al(2,0) ＝2as.
运动的水平距离为l＝s cs θ，
联立解得电场力做功
W＝－qEl＝－ eq \f(1,2)mv eq \\al(2,0) cs2θ.