专题03 相反数与绝对值之十大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

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目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc24804" 【典型例题】 PAGEREF _Tc24804 \h 1
\l "_Tc13336" 【考点一 相反数的定义】 PAGEREF _Tc13336 \h 1
\l "_Tc6261" 【考点二 化简多重符号】 PAGEREF _Tc6261 \h 2
\l "_Tc21407" 【考点三 判断是否互为相反数】 PAGEREF _Tc21407 \h 3
\l "_Tc8913" 【考点四 相反数的应用】 PAGEREF _Tc8913 \h 4
\l "_Tc18135" 【考点五 绝对值的意义】 PAGEREF _Tc18135 \h 5
\l "_Tc10977" 【考点六 求一个数的绝对值】 PAGEREF _Tc10977 \h 6
\l "_Tc16290" 【考点七 化简绝对值】 PAGEREF _Tc16290 \h 7
\l "_Tc27439" 【考点八 绝对值非负性的应用】 PAGEREF _Tc27439 \h 9
\l "_Tc26058" 【考点九 利用绝对值比较负有理数的大小】 PAGEREF _Tc26058 \h 11
\l "_Tc3617" 【考点十 求解绝对值方程】 PAGEREF _Tc3617 \h 12
\l "_Tc23769" 【过关检测】 PAGEREF _Tc23769 \h 14
【典型例题】
【考点一 相反数的定义】
例题：（2023·福建龙岩·统考模拟预测）实数2023的相反数是（ ）
A．B．C．D．2023
【答案】C
【分析】根据相反数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数．
【详解】实数2023的相反数是．
故选：C．
【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
【变式训练】
1.（2023春·江西南昌·九年级校考阶段练习）的相反数是（ ）
A．3B．-3C．D．
【答案】A
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行作答即可.
【详解】解：的相反数是3；
故选：A.
【点睛】本题考查了相反数的定义，属于应知应会题型，熟知相反数的概念是关键.
2.（2023·吉林松原·校联考三模）的相反数是（ ）
A．2023B．C．D．
【答案】A
【分析】利用相反数的定义判断．
【详解】解：的相反数是2023．
故选：A．
【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是关键．
【考点二 化简多重符号】
例题：（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）化简的结果是（ ）
A．B．20C．D．
【答案】B
【分析】表示的相反数，据此解答即可．
【详解】解：，
故选：B
【点睛】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
【变式训练】
1.（2023·广东阳江·统考二模）化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零即可解答。
【详解】解：∵，
故选．
【点睛】本题考查了正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零，熟记相反数的性质是解题的关键．
2.（2023·吉林长春·一模）下列计算结果为2的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】进行多重符号化简和去绝对值计算，进行判断即可．
【详解】解：A、，符合题意；
B、，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查多重符号化简，求一个数的绝对值．熟练掌握多重符号化简时，负号的个数为奇数个，结果为负，负号的个数为偶数个，结果为正，是解题的关键．
【考点三 判断是否互为相反数】
例题：（2023·吉林长春·东北师大附中校考三模）下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．3和B．和C．和D．和
【答案】B
【分析】根据求一个数的绝对值，化简多重符号，逐项化简各数，分析判断即可求解．
【详解】解：A． 3和不互为相反数，不符合题意；
B．和互为相反数，符合题意；
C．和不互为相反数，不符合题意；
D．和不互为相反数，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，化简多重符号判断相反数，分别化简各数是解题的关键．
【变式训练】
1.（2023·浙江·七年级假期作业）下列各组数中，互为相反数的组是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
【答案】D
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，结合绝对值的意义逐项判断即可．
【详解】解：A、与相等，故此选项不符合题意；
B、和不互为相反数，故此选项不符合题意；
C、和不互为相反数，故此选项不符合题意；
D、和互为相反数，故此选项符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查相反数，正确理解相反数的定义是解答的关键．
2.（2023·辽宁朝阳·校考二模）下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与B．与C．与D．2与
【答案】C
【分析】根据相反数的定义及符号的化简逐一进行判断即可得到答案．
【详解】解：A、与互为倒数，不符合题意，选项错误；
B、与相同，不符合题意，选项错误；
C、与是相反数，符合题意，选项正确；
D、与2相同，不符合题意，选项错误，
故选C．
【点睛】本题考查了相反数，绝对值化简，解题关键是掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
【考点四 相反数的应用】
例题：（2023·浙江·七年级假期作业）已知与互为相反数，则x等于______．
【答案】1
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0列式计算即可．
【详解】∵与互为相反数，
∴
解得．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了相反数的性质，熟练掌握互为相反数的两个数的和为0是解题的关键．
【变式训练】
1.（2023秋·湖南湘西·七年级统考期末）已知与2互为相反数，那么___________．
【答案】
【分析】根据相反数的定义求解即可．
【详解】解：∵与2互为相反数，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟知互为相反数的两个数和为零是解题的关键．
2.（2023秋·全国·七年级专题练习）若a、b互为相反数，则a+b+2的值为______．
【答案】2
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数，互为相反数，可知，将其代入即可求得结果．
【详解】解：∵a、b互为相反数，
∴，
∴，
故答案为：2．
【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，整体进行代入求值是本题的主要思路．
【考点五 绝对值的意义】
例题：（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据数轴可直接进行求解．
【详解】解：由数轴可知点C离原点最近，所以在、、、中最小的是；
故选C．
【点睛】本题主要考查数轴上实数的表示、有理数的大小比较及绝对值，熟练掌握数轴上有理数的表示、有理数的大小比较及绝对值是解题的关键．
【变式训练】
1.（2023秋·内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期末）数轴上三点所表示的数分别为，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ）

A．点A与点之间B．点与点之间C．点A的左边D．点C的右边
【答案】A
【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．
【详解】解：∵，
∴点C到原点的距离最大，点A其次，点B最小，
又∵，
∴原点O的位置是在点A、B之间且靠近点B的地方，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题考查了数轴和绝对值的意义，理解绝对值的几何意义是解题的关键．
【考点六 求一个数的绝对值】
例题：（2023·河南南阳·统考三模）的绝对值是( )
A．B．2023C．D．
【答案】B
【分析】根据绝对值的性质求值即可．
【详解】解：，
故选：B．
【点睛】本题考查绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0是解题的关键．
【变式训练】
1.（2023·辽宁鞍山·校考三模）的绝对值是（ ）
A．B．C．－2023D．2023
【答案】A
【分析】根据正数的绝对值等于其本身求解即可．
【详解】解：的绝对值是．
故选A．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．
2.（2023·全国·七年级假期作业）的绝对值是（ ）
A．B．7C．D．
【答案】B
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案．
【详解】解：∵，
∴的绝对值是7，
故选：B．
【点睛】本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．
【考点七 化简绝对值】
例题：（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市萧红中学校考期中）有理数在数轴上的位置如图所示，

化简：
【答案】
【分析】先根据数轴确定出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后去掉绝对值号，再进行计算即可求解．
【详解】解：由图得，，，
原式
【点睛】本题考查了绝对值的性质以及合并同类项法则，根据数轴确定出a、b、c以及相关代数式的正负情况是解题的关键．
【变式训练】
1.（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）有理数、、在数轴上的位置如图，化简：．

【答案】
【分析】根据有理数、、在数轴上的位置，确定绝对值内的式子正负，即：，，，化简绝对值后合并即可．
【详解】解：由题意得，，，
∴原式
．
【点睛】本题考查了数轴、绝对值，根据、、在数轴上的位置，确定绝对值内的式子正负是解答本题的关键．
2.（2023秋·广西南宁·七年级南宁市天桃实验学校校考期末）已知，，在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为，，．
(1)填空：，之间的距离为______，，之间的距离为______．
(2)化简：．
【答案】(1)，
(2)
【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离等于右边的数减去左边的数，求出距离即可；
（2）根据数轴可以得出，即有，，，进而有，去掉绝对值符号，再合并同类项即可．
【详解】（1）∵数轴上两点之间的距离等于右边的数减去左边的数，
∴A、B之间的距离为，B、C之间的距离为，
故答案为：，；
（2）由图，根据数轴可得：，
∴，，，
∴，
∴
，
∴值为．
【点睛】本题考查了根据点在数轴上的位置判定式子的正负，数轴上两点之间的距离，绝对值的几何意义，掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键．
【考点八 绝对值非负性的应用】
例题：（2023·全国·九年级专题练习）如果，那么a，b的值为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值即可．
【详解】解：∵，
∴，
解得，，
故选：C．
【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
【变式训练】
1.（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中），则的值是（ ）
A．B．C．D．1
【答案】A
【分析】先根据绝对值非负性的性质求得的值，然后代入代数式计算即可．
【详解】解：∵，
∴
∴，
∴．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了绝对值非负性的性质、代数式求值等知识点，熟练掌握绝对值非负性的性质是解题的关键．
2.（2023秋·贵州毕节·七年级校联考期末）若，则（ ）
A．B．C．5D．3
【答案】B
【分析】根据可知，可得，从而可得答案．
【详解】解：由得：
得：
故选：B
【点睛】此题考查绝对值的性质和偶次方非负数的性质，两个非负数的和为零，则这两非负数均等于零是解题关键．
【考点九 利用绝对值比较负有理数的大小】
例题：（2023·江苏·七年级假期作业）比较大小：_____（在横线上填“＜”、“＞”或“＝”）．
【答案】＜
【分析】根据有理数大小比较的法则进行比较即可．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：＜．
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
【变式训练】
1.（2023春·上海浦东新·六年级校联考期末）比较大小：___________
【答案】
【分析】先化简绝对值，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可求解．
【详解】解：∵，，，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，求一个数的绝对值，熟练掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．
2.（2023春·上海松江·六年级统考期中）比较大小：___________
【答案】
【分析】根据有理数比较大小的方法，绝对值的性质即可求解．
【详解】解：，，
∵负数小于正数，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查有理数比较大小，掌握绝对值的性质，多重符号化简，有理数大小的比较方法是解题的关键．
【考点十 求解绝对值方程】
例题：（2023·浙江·七年级假期作业）解下列方程：
(1) (2) (3) (4)
【答案】(1)或
(2)或
(3)或
(4)或
【分析】（1）根据绝对值的意义，去绝对值，得出或，然后解出方程，即可得出原方程的解；
（2）根据绝对值的意义，去绝对值，得出或，然后解出方程，即可得出原方程的解；
（3）根据绝对值的意义，去绝对值，得出或，然后解出方程，即可得出原方程的解；
（4）首先对方程进行整理，得出，再根据绝对值的意义，去绝对值，得出或，然后解出方程，即可得出原方程的解．
【详解】（1）解：，
∴或，
解得：或，
∴原方程的解为：或；
（2）解：，
∴或，
解得：或，
∴原方程的解为：或；
（3）解：，
∴或，
解得：或，
∴原方程的解为：或；
（4）解：，
整理，可得：，
∴或，
解得：或，
∴原方程的解为：或．
【点睛】本题考查了含绝对值的一元一次方程，解本题的关键在根据绝对值的意义，去绝对值．正数的绝对值为它本身，负数的绝对值则是它的相反数，0的绝对值还是为0．
【变式训练】
1.（2023秋·辽宁鞍山·七年级统考期末）阅读材料并回答问题：
的含义是数轴上表示数的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离；因此可以推断表示在数轴上数与数1对应的点之间的距离．例如，，就是在数轴上到1的距离为2的点对应的数，即为或；回答问题：
(1)若，则的值是______；
(2)利用上述方法解下列方程：①；②
【答案】(1)
(2)①或，②或
【分析】（1）根据表示在数轴上数与数0对应点之间的距离，求解即可；
（2）①根据，表示在数轴上与3的距离为2的点对应的数，求出答案；
②根据，表示在数轴上表示数的点到表示数1与表示数3的距离之和为8，求出答案．
【详解】（1）解：，数轴上表示数的点到原点的距离为2，因此或，
故答案为：；
（2）①在数轴上到3的距离为2的点对应的数，
或．
②在数轴上到1和3的距离和为8的点对应的数，
或．
【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．
【过关检测】
一、选择题
1．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则的相反数为( )
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．
【详解】解：的相反数为，
故选：B．
【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
2．（2023·浙江丽水·统考二模）如图所示，数的相反数是( )

A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据数轴上的点得出，进而根据相反数的定义即可求解．
【详解】解：∵依题意，，
∴数的相反数是，
故选：D．
【点睛】本题考查了相反数的定义，用数轴上的点表示有理数，数形结合，掌握相反数的定义是解题的关键．
3．（2023·山东临沂·统考二模）下列四个数中，最小的数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据有理数比较大小的方法即可求解．
【详解】解：多重符号化简，选项得，；根据绝对值的性质，选项，；
根据有理数比较大小的方法得，，
∴最小的数是，即，
故选：．
【点睛】本题主要考查有理数比较大小的方法，掌握多重符号化简，绝对值的性质，有理数比较大小的方法是解题的关键．
4．（2023·全国·七年级假期作业）下列有理数的大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】先分别化简各选项需要化简的各数，再根据正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小进行大小比较即可．
【详解】解：，，
∴，故A不符合题意；
，，
∴，故B不符合题意；
，
∴，故C不符合题意；
，，而，
∴，故D符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查的是化简绝对值，有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解本题的关键．
5．（2023·浙江·七年级假期作业）下列说法中正确的个数为（ ）
符号不相同的两个数互为相反数；
一个数的相反数一定是负数；
两个相反数的和等于；
若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负．
A．个B．个C．个D．个
【答案】A
【分析】根据相反数的定义和性质，逐一判断，即可．
【详解】∵只有符合不同的两个数叫做相反数
∴，不是相反数
∴错误；
∵的相反数是，
∴一个数的相反数一定是负数，错误；
∵互为相反数的两个数，相加等于，
∴两个相反数的和等于，正确；
∵的相反数是，
∴错误；
∴正确的只有．
故选：A．
【点睛】本题考查相反数的知识，解题的关键是掌握相反数的定义和性质．
二、填空题
6．（2023·江苏苏州·苏州工业园区星湾学校校考模拟预测）有理数的相反数是_____．
【答案】
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．
【详解】解：有理数的相反数是．
故答案为：．
【点睛】本题考查了相反数，正确理解定义是解题的关键．
7．（2023·浙江·七年级假期作业）化简下列各数的符号：______，______．
【答案】 3
【分析】根据相反数的性质，即可求解．
【详解】解：；
．
故答案为：，3
【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，在一个数的前面加上正号是原数是解题的关键．
8．（2023秋·云南昭通·七年级统考期中）比较大小：________.
【答案】
【分析】分别计算，，再根据两个负数，绝对值大的反而小解答．
【详解】解：，，且，
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的大小比较，涉及绝对值的化简等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
9．（2023秋·陕西西安·七年级校考期末）有理数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示，则_____b（填写“＜”，“＝”或“＞”）．
【答案】＞
【分析】先根据有理数a，b的对应点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，进而可得出结论．
【详解】解：∵由图可知，，
∴
故答案为：＞．
【点睛】本题考查了通过数轴比较有理数的大小，弄清数轴上各数的大小是解决问题的关键．
10．（2023·江苏·七年级假期作业）（1）若，则__；
（2）若，则__；
（3）若，则__，__；
（4）若，则__，__；
（5）若，则__，__；
（6）若，则__，__．
【答案】 0 1 0 0 1 0 0 3
【分析】根据绝对值的非负性分别计算即可．
【详解】（1）若，则；
故答案为：0；
（2）若，则，解得；
故答案为：1；
（3）若，则，；
故答案为：0，0；
（4）若，则，，解得，；
故答案为：1，0；
（5）若，则，，解得，；
故答案为：0，；
（6）若，则，，解得，．
故答案为：3，．
【点睛】本题考查了绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．
三、解答题
11．（2023·浙江·七年级假期作业）化简下列各数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）由的相反数的含义可得答案；
（2）由的相反数的含义可得答案；
（3）由的相反数的相反数的含义可得答案；
（4）由的本身的相反数的含义可得答案．
【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【点睛】本题考查的是多重符号的化简，掌握“利用相反数的含义化简多重符号”是解本题的关键．
12．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）在下面的数轴上表示下列各数：，0，，，并用“”把这些数连接起来．
【答案】数轴见解析，．
【分析】先分别把各数化简，再在数轴上找出对应的点．注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．
【详解】解：，，
在数轴上表示为，
，
由数轴上看出其大小顺序为：．
【点睛】本题考查了有理数比较大小，先分别把各数化简，再在数轴上找出对应的点．注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．
13．（2023春·广东惠州·七年级博罗县龙溪中学校考开学考试）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)用“”或“”填空：_______0，__________0，_________0．
(2)化简：．
【答案】(1)，，；
(2)﹣2b．
【分析】（1）由图像可得a、b、c以及它们的绝对值的大小关系，再根据有理数的减法和加法法则即可判断各式的符号；
（2）先根据绝对值的性质化简绝对值，再去括号合并同类项即得结果．
【详解】（1）由题意，得：,,，
，，；
故答案为：；；；
（2）由（1）可知，
原式
【点睛】本题考查了数轴、绝对值的化简以及整式的加减运算等知识，属于常考题型，正确判断各式的符号、熟练掌握绝对值的化简和整式的加减运算法则是解题的关键．
14．（2023·浙江·七年级假期作业）（1）试用“”“ ”或“”填空：
① ；② ；
③ ；
（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数、的差的绝对值与它们的绝对值的差的大小关系为 ；
（3）请问，当、满足什么条件时，？
【答案】（1）①；②；③＜；（2）≤；（3）①当，②，③，④，时．
【分析】（1）先计算，再比较大小即可；
（2）根据（1）的结果，进行比较即可；
（3）根据（1）的结果，可发现，当、同号时，．
【详解】解：（1）①，，
；
②，，
；
③，，
；
故答案为：；
（2）；
故答案为：；
（3）①当，②，③，④，时．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较及绝对值的知识，解题的关键是注意培养自己由特殊到一般的总结能力．
15．（2023秋·江苏扬州·七年级校考期末）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如；数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为3．
(1)直接写出：线段的长度是 ，线段的中点表示的数为______；
(2)表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，
直接回答：，则 ：有最小值是______；
(3)点S在数轴上对应的数为，且是方程的解，动点在数轴上运动，若存在某个位置，使得，则称点是关于点、、S的“幸运点”，请问在数轴上是否存在“幸运点”？若存在，则求出所有“幸运点”对应的数；若不存在，则说明理由。
【答案】(1)4；1
(2)或4；4
(3)存在；或2
【分析】（1）数轴上点表示的数为，点表示的数为3，根据数轴上两点的距离公式及线段的中点公式直接求出线段的长度为4，线段中点表示的数为1；
（2）按或或化简绝对值，得出关于x的方程，解方程即可；按或或分类讨论，求出在每种情况下的值或取值范围，再进行比较，得出结果；
（3）先解出x的值，根据点S表示的数为6，再按或或分类讨论，根据列方程求出m的值并进行检验，得出符合条件的结果．
【详解】（1）解：∵数轴上点表示的数为，点表示的数为3，
∴，，
∴线段的长度为4，线段中点表示的数为1；
故答案为：4；1．
（2）解：当时，，
解得：；
当时，，
∴当时，不存在x的值使；
当时，，
解得：；
∴时，或；
当时，，
当时，，
当时，，
∴的最小值为4；
故答案为：或4；4．
（3）解：存在，设“幸运点”P对应的数是m，
解，
∴，
解得：，
∴点S表示的数为6，
当时，由得：
，
解得：；
当时，由得：
，
解得：；
当时，由得：
或，
解得：（不符合题意，舍去）或（不符合题意，舍去），
综上所述：“幸运点”P对应的数是或2．
【点睛】此题主要考查了数轴上的动点问题和一元一次方程及其应用，读懂题意，掌握分类讨论的思想是解答本题的关键．