云南省昭通市鲁甸县第二中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题答案

这是一份云南省昭通市鲁甸县第二中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题答案，共13页。

【命题范围：全册】
（全卷三个大题，共24个小题，共4页：满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1. 计算的结果等于（ ）
A. 10B. C. 50D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可．
【详解】解：
故选：A．
【点睛】本题考查有理数的加法运算法则，熟记有理数的加法运算法则是解题的关键．
2. 若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（ ）
A 57°B. 67°C. 77°D. 157°
【答案】B
【解析】
【分析】根据∠A的余角是90°﹣∠A，代入求出即可．
【详解】解：∵∠A＝23°，
∴∠A的余角是90°﹣23°＝67°．
故选：B．
【点睛】本题考查了余角的定义，注意：如果∠A和∠B互为余角，那么∠A=90°-∠B．
3. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义作答．
【详解】A、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；
C、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
D、该方程是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，解题关键在于掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1的整式，这样的方程叫一元一次方程．
4. 用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是（ ）
A. 4B. 3C. 6D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】正方体有六个面，被一个平面所截，平面最少与正方体的三个面相交得三角形，最多与正方体的六个面相交得六边形．
【详解】如图所示，正方体被一个平面所截可得三角形、四边形、五边形和六边形，用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是．
故选：C．
【点睛】本题考查了正方体的结构以及空间想象能力，熟练掌握正方体的结构是解题的关键．
5. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克
【答案】B
【解析】
【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．
【详解】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，
∴合格面粉的质量的取值范围是：（25−0.25）千克～（25＋0.25）千克，
即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，
故选项A不合格，选项C不合格，选项B合格，选项D不合格．
故选B．
【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是明确正负数在题目中的实际意义．
6. 在下列四个正方体中，只有一个是用左图所示的纸片折叠而成的，那么这个正方体是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体的侧面展开图特点一一排除即可．
【详解】∵、的正方体展开后，黑点所在的面分别在小三角形所在面的上面和右边，与所给纸片不符，
∴排除和；
对于，小圆圈的右边是空白，同样与所给纸片不符合，也可排除；
故答案为：．
【点睛】此题考查了正方体侧面展开图，解题的关键是动手折叠一下，空间想象力的培养．
7. 下列说法正确的是( )
A. 两点之间的连线中，直线最短B. 若P是线段AB的中点，则AP＝BP
C. 若AP＝BP，则P是线段AB的中点D. 两点之间的线段叫做这两点之间的距离
【答案】B
【解析】
【分析】根据线段的性质判断A；根据线段中点的定义判断B；画出反例图形，根据图形判断C；根据两点之间的距离含有判断D．
【详解】解：A中，两点之间线段最短，故A错误；
B中，若P是线段AB的中点，则点P到A、B的距离相等，即AP=BP，故B正确；
C中，若AP=BP，点P不一定是线段AB的中点，如，故C错误；
D中，两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，故D错误．
故选B．
【点睛】本题考查了线段的定义及性质，线段中点的定义，两点之间的距离的定义．根据各知识点的定义及性质进行判断．
8. 钟面上点分，时针和分针所成的角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】因为钟表上的刻度把圆分成了等份，每一份是，根据题意找出时针与分针之间相差的大格数，用大格数乘即可．
【详解】解：钟面上点分时，时针指向和中间，分针指向，
时针与分针之间相差的大格数为，
钟面上点分，时针和分针所成的角是：．
故选：B．
【点睛】本题考查的知识点是钟表时针与分针的夹角，时针转动一大格为，时针每分钟转动，分针转动一小格为．
9. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】D
【解析】
【详解】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，
∴2×2+a﹣9=0，
解得a=5．
故选D．
10. 如图，点在上，平分，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据得，利用角平分线得，进而利用邻补角的定义即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
故选：D．
【点睛】此题考查角平分线的有关计算以及垂线，熟练掌握角平分线的计算是解题的关键．
11. 点M、N都在线段AB上，且，，若，则AB的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据，得到，由，得到，从而得到，由此求解即可．
详解】如图，∵，
∴，
∴，
∴，
∴，即（）．
故选B．
【点睛】本题主要考查了线段的和差计算，解题的关键在于能够根据题意弄清线段之间的关系．
12. 植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程（ ）
A. 10x﹣6=12x+6B. 10x+6=12x﹣6
C. +6=﹣6D. ﹣6=+6
【答案】B
【解析】
【详解】设该学习小组共有人种树，则每个人种10棵时的共有棵树；每个人种12棵时共有 棵树，
根据等量关系列方程得：
故选：B．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 若，则_________．
【答案】
【解析】
【分析】由绝对值和平方的非负性可解得与的值，进一步代入求解即可；
【详解】解：∵
∴，
∴，
∴
故答案为：．
【点睛】本题考查了非负性的应用、代数式的值；熟练掌握上述基础知识是解题的关键．
14. 保护水资源，人人有责．我国缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿m3，数据899000用科学记数法表示为_____．
【答案】8.99×105
【解析】
【分析】根据科学记数法表示方法即可求解.
【详解】899000＝8.99×105，
故答案为8.99×105．
【点睛】此题主要考查科学记数法的表示，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法.
15. 方程，▲处被墨水盖住了，已知该方程的解是，那么▲处的数字是__________．
【答案】
【解析】
【分析】把x=0代入已知方程，可以列出关于▲的方程，通过解该方程可以求得▲处的数字．
【详解】把x=0代入方程，得3+▲=0，
解得▲=-3．
故答案为：-3．
【点睛】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
16. 某商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率是，若商品的进价为1200元，则商品的原价是_________元．
【答案】1650
【解析】
【分析】设商品的原价是元，根据销售价格进价利润，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设商品的原价是元，
根据题意得：，
解得：．
答：商品的原价是元．
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
17. 九江市城区的出租车收费标准如下：2公里内起步价为7元，超过2公里以后按每公里1.4元计价.若某人坐出租车行驶公里，应付给司机21元，则______.
【答案】12
【解析】
【分析】根据车费=起步价+超过2千米需出的钱列出方程求解即可.
【详解】由题意得
7+1.4(x-2)=21,
∴x=12.
故答案为：12.
【点睛】此题考查一元一次方程问题，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
18. 已知，，三点在同一条直线上，，，，分别是、的中点，则线段的长是__________．
【答案】1或7##7或1
【解析】
【分析】分两种情况，当在线段上或线段的延长线上时，两种情况求解．
【详解】解：当在线段上时，如下图：
，分别是、的中点
，
当在线段延长线上时，如下图：
，分别是、的中点
，
故答案：1或7
【点睛】此题考查了线段中点的有关计算，解题的关键是理解中点的含义，利用数形结合的思想求解．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19. 作图题：根据下列语句，画出图形：
（1）画直线；
（2）连接，相交于点；
（3）在点的北偏西方向且与点距离为处有一点，请在图上确定点的位置．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【解析】
【分析】（1）过A,B两点即可画出一条直线，注意直线是无限向两边延伸的；
（2）连接，画出两条线段，然后相交于点即可；
（3）找到在点的北偏西方向且与点距离为的位置，即为所求的P点的位置．
【详解】
【点睛】本题主要考查尺规作图，掌握直线和线段的区别是解题的关键．
20. 解方程:
(1)3(2x-1)=2(2x+1):
(2)
【答案】（1）；（2）x=－23.
【解析】
【分析】（1）先去括号，再移项，最后系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号、移项，最后系数化为1即可.
【详解】解：（1）去括号，得：6x－3=4x+2，
移项，得：6x－4x=2+3，
合并，得：2x=5，
两边同除以2，得：；
（2）去分母，得：2(x－7)－3(1+x)=6，
去括号，得：2x－14－3－3x=6，
移项，得：2x－3x=6+14+3，
合并，得：－x=23，
两边同乘以(－1)，得：x=－23.
【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解法步骤是解题的关键.
21. 计算：
（1）
（2）
（3）先化简，再求值：，其中．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到结果；
（2）先去括号，再合并同类项即可得到结果；
（3）先去括号，再合并同类项得到化简结果，然后把a的值代入计算即可求出值．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
，
原式．
【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值，熟记合并同类项的法则是解题关键．
22. 如图所示，已知D是AB上任意一点，M、N分别是AD、DB的中点，若AB=16，求MN的长．
【答案】8
【解析】
【分析】由图可看出AD＋BD等于AB的长，M、N分别是AD，DB的中点，所以MN即为AB的一半．
【详解】解：∵M、N分别是AD、DB的中点，AB＝16
∴MD＝AD，DN＝BD，AD＋BD＝AB＝16．
∴MN＝MD＋DN＝（AD＋BD）＝8．
【点睛】此题主要考查与线段中点有关的线段计算问题，解题的关键是学生的读图能力及建立线段之间的数量关系．
23. 如图，已知∠1=24°40′，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．
【答案】102°20′
【解析】
【分析】由∠1已知，故能求出∠BOC，又因为OD平分∠BOC，即能求出∠DOC，进而求出∠AOD的度数．
【详解】解：∵∠1＝24°40′，
∴∠BOC＝155°20′，
∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC＝77°40′，
∴∠AOD＝∠1+∠DOC＝102°20′．
故答案为102°20′．
【点睛】本题主要考查角的比较与运算，还涉及角平分线的知识点，比较简单．
24. 某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元．
（1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？
（2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，求学校第二次购买排球多少个？
【答案】（1）购买一个足球需要70元，购买一个排球需要40元；（2）学校第二次购买排球10个．
【解析】
【分析】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x＋30）元，根据“购买足球40个，排球30个共花费4000元”可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；
（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50−m）个，根据一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，可得出关于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出结论．
【详解】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x+30）元，
依题意得：40（x+30）+30x＝4000，
解得：x＝40，
则x+30＝70．
答：购买一个足球需要70元，购买一个排球需要40元；
（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50﹣m）个，
依题意得：70（1+10%）（50﹣m）+40×0.9m＝4000×86%，
解得m＝10．
答：学校第二次购买排球10个．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．