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江苏省淮安市洪泽区洪泽外国语中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
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这是一份江苏省淮安市洪泽区洪泽外国语中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
2. (-3)²等于( ).
A. -6B. 6C. -9D. 9
3. 有下列各数10，，，0，，，，，其中属于负整数的共有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列各式中错误的是（ ）
A. B. C. D.
5. 设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是( )
A. B.
C. D.
6. 某超市出售的三种品牌月饼袋上分别标有质量为(500±5)g，(500±10)g，(500±20)g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )
A. 10 gB. 20 gC. 30 gD. 40 g
7. 若m是有理数，则下列各数中一定是正数的是（ ）
A. |m|B. m2C. m2+1D. |m+1|
8. 甲、乙两人住处与学校同在一条直线的街道上，甲住处在离学校8千米的地方，乙住处在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（ ）
A. 13千米B. 3千米C. 13千米或3千米D. 在3千米与13千米之间
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 据报道，国庆期间洪泽方特景点旅游人数高达人，数字用科学记数法表示为______．
10. ﹣1.5的倒数是_____．
11. 找出3，7，15，_________，63的规律，在空格处填上相应的数值．
12. 单项式次数是______．
13. 已知，则的值是_______．
14. 在数轴上与表示2点距离是3个单位长度的点所表示的数是______.
15. 在数中任取三个数相乘，其中最大的积是______．
16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2017次输出的结果为_______．
三．解答题（共102分）
17. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将各数连接起来．
，，，
18. 计算、解方程：
（1）；
（2）．
（3）；
（4）．
19 化简与求值：
（1）化简：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
20. 把下列各数分别填在相应的集合中：
，0，，，，， ．
正有理数集合{ ……}；
负整数集合 { ……}；
正分数集合 { ……}．
21. 定义新运算“⊙”：对于有理数a，b，都有．例如：．
（1）计算的结果是______．
（2）有理数m，n满足，求的值．
22. 已知多项式，计算．王明同学在做此题时误将看成了，求得其结果为，若 ，请你帮助他求得正确答案．
23. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数 表示的点重合；
（2）若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上、两点之间的距离为9（在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？
24. 如图，在数轴上点A表示的数是，点在点A的右侧，且到点A的距离是18；点在点A与点之间，且到点的距离是到点A距离的2倍．
（1）点表示的数是______；点表示的数是_____；
（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点P与点Q相遇．
25. A、B两地相距，一列慢车从A地开出，每小时走，一列快车从B地开出，每小时走，（只列方程，不求解）
（1）两车同时开出，相向而行，相遇，则可列方程： ．
（2）两车同时开出，相背而行，之后，两车相距，则可列方程为： ．
（3）慢车先开出1h后，快车再出发，相向而行，快车开出相遇，则可列方程： ．
（4）若两车同时开出，同向而行，快车在慢车后面，后快车追上慢车，则可列方程： ．
（5）若两车同时开出，慢车在快车的后面，同向而行，后快车与慢车相距，则可列方程为 ．
26. 概念学习规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作2③，读作“2的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”，一般地，把 (n个a，)记作，读作“a的圈n次方”．
（1）直接写出计算结果： ______，______；
（2）将下列运算结果直接写成幂的形式： ______；______；
（3）算一算：．
27. 操作与思考
亲爱的小朋友，你会由一张长方形纸片折叠出一个正方形吗？我们一起来动手做一做：把一张长方形纸片按如图1所示折叠，裁剪，展开，这样就可以得到一个边长等于长方形宽度的正方形．
请你解决下面问题：
将长为2，宽为的长方形纸片（），如图2那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形按如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）．
（1）第一次操作后，剩下的长方形的边长分别为________、________．（含的式子表示）
（2）求第二次操作后，剩下的长方形面积是多少？（含的式子表示，不需要化简）
（3）假如第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则的值是________．
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
2. (-3)²等于( ).
A. -6B. 6C. -9D. 9
3. 有下列各数10，，，0，，，，，其中属于负整数的共有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列各式中错误的是（ ）
A. B. C. D.
5. 设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是( )
A. B.
C. D.
6. 某超市出售的三种品牌月饼袋上分别标有质量为(500±5)g，(500±10)g，(500±20)g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )
A. 10 gB. 20 gC. 30 gD. 40 g
7. 若m是有理数，则下列各数中一定是正数的是（ ）
A. |m|B. m2C. m2+1D. |m+1|
8. 甲、乙两人住处与学校同在一条直线的街道上，甲住处在离学校8千米的地方，乙住处在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（ ）
A. 13千米B. 3千米C. 13千米或3千米D. 在3千米与13千米之间
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 据报道，国庆期间洪泽方特景点旅游人数高达人，数字用科学记数法表示为______．
10. ﹣1.5的倒数是_____．
11. 找出3，7，15，_________，63的规律，在空格处填上相应的数值．
12. 单项式次数是______．
13. 已知，则的值是_______．
14. 在数轴上与表示2点距离是3个单位长度的点所表示的数是______.
15. 在数中任取三个数相乘，其中最大的积是______．
16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2017次输出的结果为_______．
三．解答题（共102分）
17. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将各数连接起来．
，，，
18. 计算、解方程：
（1）；
（2）．
（3）；
（4）．
19 化简与求值：
（1）化简：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
20. 把下列各数分别填在相应的集合中：
，0，，，，， ．
正有理数集合{ ……}；
负整数集合 { ……}；
正分数集合 { ……}．
21. 定义新运算“⊙”：对于有理数a，b，都有．例如：．
（1）计算的结果是______．
（2）有理数m，n满足，求的值．
22. 已知多项式，计算．王明同学在做此题时误将看成了，求得其结果为，若 ，请你帮助他求得正确答案．
23. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数 表示的点重合；
（2）若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上、两点之间的距离为9（在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？
24. 如图，在数轴上点A表示的数是，点在点A的右侧，且到点A的距离是18；点在点A与点之间，且到点的距离是到点A距离的2倍．
（1）点表示的数是______；点表示的数是_____；
（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点P与点Q相遇．
25. A、B两地相距，一列慢车从A地开出，每小时走，一列快车从B地开出，每小时走，（只列方程，不求解）
（1）两车同时开出，相向而行，相遇，则可列方程： ．
（2）两车同时开出，相背而行，之后，两车相距，则可列方程为： ．
（3）慢车先开出1h后，快车再出发，相向而行，快车开出相遇，则可列方程： ．
（4）若两车同时开出，同向而行，快车在慢车后面，后快车追上慢车，则可列方程： ．
（5）若两车同时开出，慢车在快车的后面，同向而行，后快车与慢车相距，则可列方程为 ．
26. 概念学习规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作2③，读作“2的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”，一般地，把 (n个a，)记作，读作“a的圈n次方”．
（1）直接写出计算结果： ______，______；
（2）将下列运算结果直接写成幂的形式： ______；______；
（3）算一算：．
27. 操作与思考
亲爱的小朋友，你会由一张长方形纸片折叠出一个正方形吗？我们一起来动手做一做：把一张长方形纸片按如图1所示折叠，裁剪，展开，这样就可以得到一个边长等于长方形宽度的正方形．
请你解决下面问题：
将长为2，宽为的长方形纸片（），如图2那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形按如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）．
（1）第一次操作后，剩下的长方形的边长分别为________、________．（含的式子表示）
（2）求第二次操作后，剩下的长方形面积是多少？（含的式子表示，不需要化简）
（3）假如第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则的值是________．
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