江苏省淮安市洪泽区洪泽外国语中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题答案

这是一份江苏省淮安市洪泽区洪泽外国语中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题答案，共83页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．
【详解】解：因为-+＝0，
所以-的相反数是．
故选：D．
【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．
2. (-3)²等于( ).
A. -6B. 6C. -9D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】根据乘方的性质计算即可.
【详解】∵=(-3)(-3)=9.
故选D.
【点睛】本题考查有理数的乘方.
3. 有下列各数10，，，0，，，，，其中属于负整数的共有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】先化简多重符号，绝对值和计算有理数的乘方，再根据负整数是小于0的整数进行求解即可．
【详解】解：10是正数；
是负数，不是负整数；
是负数，不是负整数；
0既不是正数，也不是负数；
是负整数；
是正数；
是负整数；
是负整数；
∴负整数一共有3个，
故选C．
【点睛】本题考查了负整数的定义，掌握多重符号的化简，绝对值的化简，有理数的乘方计算是解决问题的关键．
4. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列各式中错误的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴上点位置得到，由此进行求解即可．
【详解】解：由题意得，，
∴，
∴四个选项中只有A选项的结论错误，
故选A．
【点睛】本题主要考查了实数与数轴，正确得到是解题的关键．
5. 设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设未知数,组成三元一次方程组,用含z代数式表示x与y,即可解题.
【详解】解：设正方形为x,三角形为y,圆形为z,依题意得：
x+y=2z,y+z=x,整理得：x=
∴x+z=
∵正确,正确,正确,
排除法故选A.
【点睛】本题考查了三元一次方程的实际应用,中等难度,根据题意列方程是解题关键.
6. 某超市出售的三种品牌月饼袋上分别标有质量为(500±5)g，(500±10)g，(500±20)g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )
A. 10 gB. 20 gC. 30 gD. 40 g
【答案】D
【解析】
【详解】由题意知：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，
所以质量相差520−480=40(g).
故选D.
7. 若m是有理数，则下列各数中一定是正数的是（ ）
A. |m|B. m2C. m2+1D. |m+1|
【答案】C
【解析】
【分析】根据绝对值非负数，平方数非负数的性质举反例对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】A. m=0时，|m|=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
B. m=0时，m2=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
C. ∵m2⩾0，∴m2+1⩾1，
∴m2+1是正数，故本选项正确；
D. m=−1时，|m+1|=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误.
故选C.
【点睛】此题考查非负数的性质：绝对值，非负数的性质：偶次方，解题关键在于掌握其性质定义.
8. 甲、乙两人的住处与学校同在一条直线的街道上，甲住处在离学校8千米的地方，乙住处在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（ ）
A. 13千米B. 3千米C. 13千米或3千米D. 在3千米与13千米之间
【答案】C
【解析】
【分析】分学校在甲、乙中间和乙在甲与学校的中间两种情况进行求解即可
【详解】解：当学校在甲、乙中间时，则甲、乙两人的住处相距千米，
当乙在甲与学校的中间时，则甲、乙两人的住处相距千米，
综上所述，甲、乙两人的住处相距或3千米，
故选C．
【点睛】本题主要考查了线段的和差计算，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 据报道，国庆期间洪泽方特景点旅游人数高达人，数字用科学记数法表示为______．
【答案】
【解析】
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
10. ﹣1.5的倒数是_____．
【答案】
【解析】
【分析】先把小数化为分数，再用1除以这个数即得到它的倒数．
【详解】解：
的倒数为：
故答案为
【点睛】此题考查倒数的意义和求法：一般小数的倒数，先将小数化为分数再求解．
11. 找出3，7，15，_________，63的规律，在空格处填上相应的数值．
【答案】31
【解析】
【分析】观察可知第n个数为，据此规律求解即可．
【详解】解：第1个数为
第2个数为 ，
第3个数为 ，
……
以此类推，第n个数为，
∴第4个数为，
故答案为：31．
【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，正确理解题意找到规律是解题的关键．
12. 单项式的次数是______．
【答案】3
【解析】
【分析】根据单项式次数的定义进行求解即可．
【详解】解：单项式的次数是，
故答案：3．
【点睛】本题主要考查了单项式的次数的定义，解题的关键在于熟知单项式中所有字母的指数之和即为单项式的次数．
13. 已知，则的值是_______．
【答案】0
【解析】
【分析】直接把整体代入中进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴
，
故答案为：0．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，添括号，利用整体代入的思想求解是解题的关键．
14. 在数轴上与表示2的点距离是3个单位长度的点所表示的数是______.
【答案】-1或5
【解析】
【分析】根据数轴的表示数的概念可以得出答案.
【详解】
由数轴可知：离2距离3个单位长度的点所表示的数是-1或5.
【点睛】本题考查数轴表示数，关键在于对距离的理解.
15. 在数中任取三个数相乘，其中最大的积是______．
【答案】75
【解析】
【分析】根据有理数的乘法和有理数的大小比较求出最大的积，取绝对值较大的数相乘，其中两个负数或者全是正数．
【详解】解：最大的积，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，熟记运算法则并确定出最大是解题的关键．
16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2017次输出的结果为_______．

【答案】6
【解析】
【分析】根据程序框图计算出前6次的输出结果，可以发现规律从第3次输出开始，输出的结果为6，据此规律求解即可．
【详解】解：∵第1次输出的结果为24，
第2次输出的结果为12，
第3次输出的结果为6，
第4次输出的结果为3，
第5次输出的结果为6，
第6次输出的结果为3，
……，
以此类推可知，从第3次输出开始，输出的结果为6，3循环出现，
∵，
∴第2017次输出的结果为6，
故答案为：6．
【点睛】此题考查了数字类规律探索，弄清题中的规律是解本题的关键．
三．解答题（共102分）
17. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将各数连接起来．
，，，

【答案】在数轴上画出表示下列各数的点见解析；
【解析】
【分析】首先将各个数据化简，再根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”连接起来即可．
【详解】解：，，
在数轴上画出画出表示下列各数的点为：
则．
【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数的方法以及有理数大小比较的方法，熟练掌握数轴的特征是解题关键．
18 计算、解方程：
（1）；
（2）．
（3）；
（4）．
【答案】（1）0 （2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；
（2）根据有理数的混合计算法则求解即可；
（3）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（4）按照去分母，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程．
【小问1详解】
解：；
【小问2详解】
解：原式
；
【小问3详解】
解：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
【小问4详解】
解：
去分母得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的四则混合计算，解一元一次方程，熟知相关计算方法是解题的关键．
19. 化简与求值：
（1）化简：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
【答案】（1）
（2），
【解析】
【分析】（1）先对原式去括号，再合并同类项，即可作答；
（2）先对原式去括号，再合并同类项，化简之后再将x和y的值代入计算即可．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
，
∵，，
∴原式．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．注意：去括号时，如果括号外是负号，去括号后，括号内的各项均需要变号．
20. 把下列各数分别填在相应的集合中：
，0，，，，， ．
正有理数集合{ ……}；
负整数集合 { ……}；
正分数集合 { ……}．
【答案】，，；，；，
【解析】
【分析】直接根据正有理数、负整数、正分数的定义及特点即可得到答案．
【详解】解：正有理数集合{ ，，,…… }
负整数集合 {，,……}
正分数集合 {，,……}，
故答案为：，，；，；，．
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握正有理数、负整数、正分数的定义及特点，是解题的关键．
21. 定义新运算“⊙”：对于有理数a，b，都有．例如：．
（1）计算的结果是______．
（2）有理数m，n满足，求的值．
【答案】（1）4 （2）2
【解析】
【分析】（1）直接利用新定义进而计算得出答案；
（2）直接利用非负数的性质结合新定义计算得出答案.
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：∵，
∴，
原式
.
【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.
22. 已知多项式，计算．王明同学在做此题时误将看成了，求得其结果为，若 ，请你帮助他求得正确答案．
【答案】
【解析】
【分析】根据，，利用整式的加减计算法则求出B，再计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，正确求出B是解题的关键．
23. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数 表示的点重合；
（2）若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上、两点之间的距离为9（在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？
【答案】（1）2；（2）①，②和5.5
【解析】
【分析】（1）根据对称的知识，若1表示的点与-1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到-2的对称点所表示的数，即可；
（2）①若-1表示的点与3表示的点重合，则对称中心是1表示的点，从而找到5的对称点所表示的数，即可，②根据对称点连线被对称中心平分，则点A和点B到1的距离都是4.5，从而求解．
【详解】（1）根据题意，得对称中心是原点，则−2表示的点与数2表示的点重合，
故答案是：2；
（2）∵−1表示的点与3表示的点重合，
∴对称中心是1表示的点，
①∴5表示的点与数−3表示的点重合，
故答案是：−3；
②∵数轴上A.，B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，
∴点A表示的数是1−4.5=−3.5，点B表示的数是1+4.5=5.5，
答：、两点表示的数分别是：−3.5，5.5．
【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数以及对称的性质，掌握数轴上点表示的数和两点间的距离，是解题的关键．
24. 如图，在数轴上点A表示的数是，点在点A的右侧，且到点A的距离是18；点在点A与点之间，且到点的距离是到点A距离的2倍．

（1）点表示的数是______；点表示的数是_____；
（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点P与点Q相遇．
【答案】（1）15，3
（2）当时，点P与点Q相遇
【解析】
【分析】（1）先由求出点B表示的数为15，再设点C表示的数是x，列方程求出x的值即可；
（2）由题意可知，点P表示的数是，点Q表示的数是，根据两点相遇时，P、Q表示的数相同，建立方程期间即可．
【小问1详解】
解：∵，
∴点B表示的数是15，
设点C表示的数是x，
根据题意得：，
解得：，
∴点C表示的数是3，
故答案为：15，3．
【小问2详解】
解：由题意得，点P表示的数是，点Q表示的数是，
∴当点P与点Q相遇有，
解得，
∴当时，点P与点Q相遇．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴上两点的距离计算公式，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
25. A、B两地相距，一列慢车从A地开出，每小时走，一列快车从B地开出，每小时走，（只列方程，不求解）
（1）两车同时开出，相向而行，相遇，则可列方程为： ．
（2）两车同时开出，相背而行，之后，两车相距，则可列方程为： ．
（3）慢车先开出1h后，快车再出发，相向而行，快车开出相遇，则可列方程： ．
（4）若两车同时开出，同向而行，快车在慢车后面，后快车追上慢车，则可列方程： ．
（5）若两车同时开出，慢车在快车的后面，同向而行，后快车与慢车相距，则可列方程为 ．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【解析】
【分析】（1）根据路程速度时间，结合两车相遇时所走的路程之和为列出方程即可；
（2）根据路程速度时间，结合两车两车相距列出方程即可；
（3）根据路程速度时间，结合两车相遇时所走的路程之和为列出方程即可；
（4）根据路程速度时间，结合两车相遇时快车比慢车所走的路程多列出方程即可；
（5）根据路程速度时间，结合两车两车相距列出方程即可．
【小问1详解】
解：由题意得，，
故答案为：；
【小问2详解】
解：由题意得，，
故答案为：；
【小问3详解】
解：由题意得，，
故答案为：；
【小问4详解】
解：由题意得，，
故答案为：；
【小问5详解】
解：由题意得，，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．
26. 概念学习规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作2③，读作“2的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”，一般地，把 (n个a，)记作，读作“a的圈n次方”．
（1）直接写出计算结果： ______，______；
（2）将下列运算结果直接写成幂的形式： ______；______；
（3）算一算：．
【答案】（1），
（2），
（3）64
【解析】
【分析】（1）（2）（3）根据新定义内容列出算式，然后将除法转化为乘法，再根据乘法和乘方的运算法则进行化简计算．
【小问1详解】
解：；
，
故答案是：，；
【小问2详解】
解：；
，
故答案是：，；
【小问3详解】
解：．
【点睛】本题属于新定义题型，考查有理数乘除运算法则及对有理数乘方运算的理解，理解新定义内容，掌握有理数乘除法和有理数乘方的运算法则是解题关键．
27. 操作与思考
亲爱的小朋友，你会由一张长方形纸片折叠出一个正方形吗？我们一起来动手做一做：把一张长方形纸片按如图1所示折叠，裁剪，展开，这样就可以得到一个边长等于长方形宽度的正方形．

请你解决下面问题：
将长为2，宽为的长方形纸片（），如图2那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形按如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）．

（1）第一次操作后，剩下的长方形的边长分别为________、________．（含的式子表示）
（2）求第二次操作后，剩下的长方形面积是多少？（含的式子表示，不需要化简）
（3）假如第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则的值是________．
【答案】（1）a，
（2）第二次操作后，剩下的长方形面积是
（3）
【解析】
【分析】（1）用原来的长方形的长和宽减去正方形的边长即可得到答案；
（2）根据第一次操作后得到的长方形的长和宽减去对应的正方形边长即可得到第二次操作后的长方形的长和宽，再根据长方形面积计算公式求出答案即可；
（3）根据（2）所求列出方程，解方程即可得到答案．
【小问1详解】
解：由题意得，第一次操作后，剩下的长方形的边长分别为，，
故答案为：，；
【小问2详解】
解：由题意得，第二次操作后，剩下的长方形的边长分别为，，
∴第二次操作后，剩下的长方形面积是，
故答案为：；
【小问3详解】
解：由题意得，，
解得，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了代数式，一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．