吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题答案

这是一份吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题答案，共32页。

注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区．
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据绝对值的性质计算．
【详解】解：的绝对值是，
故选：B．
【点睛】本题考查绝对值，掌握绝对值的性质的应用是解题关键．
2. 2023年春节由张艺谋导演的《满江红》获得春节档最高电影票房的收入．这个数字用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．
【详解】解：，
故选：C．
【点睛】题目主要考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握科学记数法的表示方法确定a、n的值是解题关键．
3. 如图，是由个相同正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据主视图的定义和画法进行判断即可．
【详解】解：从前面看，第一层是三个小正方形，第二层中间是一个小正方形，
故选：．
【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是掌握从正面看到的图形是主视图．
4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
故选：A．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无处找”的原则是解答此题的关键．
5. 如图，在离铁塔200米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高为1.5米，则铁塔的高为（ ）
A. 米B. 米
C. 米D. 米
【答案】C
【解析】
【分析】过A作BC的垂线，垂足为E，先利用矩形性质得AE及CE的长，再利用三角函数的定义求出BE的长度，利用BC=BE+CE即可得答案．
【详解】解：过A作BC的垂线，垂足为E，如图所示，
则四边形ADCE为矩形，
∴AD=CE=1.5米，CD=AE=200米，
在Rt△ABE中，tanα=，
∴BE=200·tanα，
∴BC=BE+CE=（米），
故选：C．
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用（仰角俯角问题），根据题意作出辅助线，构造直角三角形是解题关键．
6. 在中，，用直尺和圆规在上确定点D，使，根据作图痕迹判断，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】要使，则，即可推出，则是边的垂线即可，由此求解即可．
【详解】解：当是的垂线时，．
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
根据作图痕迹可知，
A选项中，是的角平分线，不符合题意；
B选项中，是斜边的中线，不与垂直，不符合题意；
C选项中，是的垂线，符合题意；
D选项中，，不与垂直，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定，作垂线，解题的关键在于能够熟练掌握相似三角形的判定条件．
7. 如图，、是以线段为直径的上的两点，若，且，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先求出的度数，再根据圆周角定理求出的度数，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出答案．
【详解】如图，连接，

∵是的直径，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：．
【点睛】此题考查了圆周角定理、直径的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题．
8. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与等边的边分别交于点M、N，且．若，那么N的横坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据等边三角形的性质和已知条件，可求出，通过作垂线，利用解直角三角形，求出点的坐标，进而确定反比例函数的关系式；设，则，，即可得出，解出的值即可．
【详解】解：过点、分别作，，垂足为、，
是等边三角形，
，
，
，，
在中，
，，
；
反比例函数的关系式为：，
设，则，，
在中，
，
，
解得：，（舍去），
点的横坐标为，
故选：A．
【点睛】本题考查等边三角形的性质、待定系数法求函数的表达式、反比例函数图象上点的坐标特征，求得交点坐标是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9. 分解因式：mn2﹣m=__________．
【答案】m（n+1）（n﹣1）
【解析】
【分析】先提取公因式m，再利用平方差公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）进行二次分解．
【详解】mn2﹣m=m（n2﹣1）=（n+1）（n﹣1）
考点：提公因式法与公式法综合运用
10. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意直接列出，求解出m的值即可解决本题．
【详解】解：∵有两个相等的实数根，
∴，
解得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查的是一元二次方程中根据根的个数求参数，注意掌握判别式的值与个数的关．
11. 《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住．设店中共有x间房，可列方程为___________．．
【答案】
【解析】
【分析】根据题中的等量关系即可列出一元一次方程．
【详解】解：由题意可得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理清题中的等量关系是解题关键．
12. 将一块含有角的三角板如图放置，三角板角的顶点落在以为直径的半圆上，斜边恰好经过点，条直角边与半圆交于点，若，弧的长为_____．(结果保留)
【答案】
【解析】
【分析】如图，连接OD，根据∠C=60°，得到∠BOD=120°，再根据弧长的计算公式即可解答．
【详解】解：如图，连接OD，
∵∠C=60°，
∴∠BOD=2∠C=120°，
∵AB=4，
∴OB=2，
∴弧BD的长为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是弧长的计算、圆周角定理，掌握弧长公式是解题的关键．
13. 如图，在中，，，，点E为的中点，以E为圆心，线段的长为半径画弧，交于点F，则阴影部分的面积为______．
【答案】
【解析】
【分析】根据三角形内角和定理求出，根据三角形的外角的性质求出，最后根据扇形面积公式计算．
【详解】解：∵，，
∴，
又∵，点E为中点，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴阴影部分的面积为．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了扇形面积计算，三角形内角和定理及外角性质，等腰三角形的性质，掌握扇形面积公式是解题的关键．
14. 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点A作轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作轴的垂线交抛物线于E、F两点，当四边形为正方形时，线段的长为______．

【答案】3
【解析】
【分析】点代入抛物线中求出解析式为，再设，进而求得E点坐标为，代入中即可求解．
【详解】解：将点代入抛物线中，解得，
∴抛物线解析式为，
设分别与轴交于点M和点N，

当四边形为正方形时，设，则，
此时E点坐标为，代入抛物线中，
得到：，
解得，(负值舍去)，
∴，
故答案为：3．
【点睛】本题考查二次函数图像上点的坐标及正方形边长相等等知识点，属于基础题，熟练掌握二次函数的图像及性质是解决本题的关键．
三、解答题（本大题共78分）
15. 先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】先分析分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，最后将的值代入计算方式．
【详解】解：原式
将代入原式可得
原式
故原式化简结果为，将值代入原式结果为．
【点睛】本题主要考查分式的化简求值，以及化简最简二次根式，解题的关键在于掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
16. 列分式方程解应用题：2022年10月以来，长春市开始修建某段北部快速路，计划入冬前修建3600米，为了能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的2倍，结果提前20天完成修建任务．问原计划每天修快速路多少米？
【答案】原计划每天修快速路90米
【解析】
【分析】设原计划每天修快速路x米，则实际每天修2x米，根据题意列分式方程求解即可．
【详解】解：设原计划每天修快速路x米，则实际每天修2x米，
由题意知，
化为整式方程，得，
解得，
经检验，是所列分式方程的解，
故原计划每天修快速路90米．
【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，根据题意正确列出分式方程是解答本题的关键．
17. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京-张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A．云顶滑雪公园、B．国家跳台滑雪中心、C．国家越野滑雪中心、D．国家冬季两项中心．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同．
（1）小明被分配到D．国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是多少？
（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）直接由概率公式求解即可；
（2）画树状图，共有16种等可能的结果，其中小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的结果有4种，再由概率公式求解即可．
【小问1详解】
解：小明被分配到D．国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是；
【小问2详解】
解：画树状图如下：
共有16种等可能的结果，其中小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的结果有4种，
∴小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率为．
【点睛】此题考查了用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
18. 如图，在中，，点是边的中点，连接，过点作，过点作，，交于点．
（1）判断四边形是什么特殊的四边形，并证明；
（2）直接写出当再满足什么条件时，四边形是正方形．
【答案】（1）四边形是菱形，证明见解析
（2）当是等腰直角三角形时，四边形是正方形
【解析】
【分析】（1）根据平行四边形的判定得出四边形是平行四边形，根据直角三角形上的中线得出，根据菱形的判定得出即可；
（2）当是等腰直角三角形，由等腰三角形的性质得出，即可得出四边形是正方形．
【小问1详解】
解：四边形是菱形，
证明：，，
四边形是平行四边形．
，是边上的中线，
，
平行四边形是菱形；
【小问2详解】
当是等腰直角三角形时，四边形是正方形；理由如下：
，
当是等腰直角三角形，
为的中点，
，
，
四边形是正方形．
【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、正方形的判定、菱形的判定、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．
19. 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中，以AB为边画三角形．按下列要求作图：
（1）在图①中，画一个等腰△ABC，使其面积为3．
（2）在图②中，画一个直角三角形△ABD，使其面积为．
（3）在图③中，画一个△ABE，使其面积为，且∠BAE＝45°．
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析
【解析】
【分析】（1）根据等腰三角形的性质及三角形面积公式即可得出；
（2）根据勾股定理及平行线分线段成比例进行验证画图即可；
（3）利用勾股定理及等腰三角形的性质、平行线分线段成比例画图即可．
【小问1详解】
解：如图所示，AB=BC，
三角形面积为：，
∴∆ABC即为所求；
【小问2详解】
解：线段AB为1×3矩形对角线，
找到格点C使得线段BC是3×1的矩形对角线，
AB=BC=，AC=，
∴，
∴∠ABC=90°，
如图所示：AB⊥BC，点D是线段BC与网格线的交点，
由平行线分线段成比例可得：BD=，
∴，
∴∆ABD即为所求；
【小问3详解】
如图所示，找到格点D，连接AD，BD，
∵AB=，AD=，BD=，
∴，
∴∠ADB=90°，
∴BD⊥AD，
延长AD与网格线交于点E，
由“平行线分线段成比例”，
，
∴AE=3DE，
∵AD=AE-DE=2DE，
∴DE=，
∴AE，
∵BD⊥AD即BD⊥AE，，
∴，
∵BD⊥AD，AD=BD=，
∴∠BAD=∠ABD=45°，
即∠BAE=45°，
∴∆ABE即为所求．
【点睛】题目主要考查网格与三角形，包括勾股定理解三角形，等腰三角形的性质，勾股定理逆定理，平行线分线段成比例等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．
20. 一道满分分的数学测验题，网络阅卷时老师评分只能给整数，即得分可能为分，分，分，分．为了解学生知识点掌握情况及试题的难易程度，对初三（1）班所有学生的这道试题得分情况进行分析整理后，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．
小知识：试题按其难度系数值分为容易题、中等难度题和难题三类．在以上的题为容易题；在之间的题为中等难度题；在以下的题为难题（的计算公式为：，其中为样本平均数，为试题满分值）．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）______，得分为“分”对应的扇形圆心角为______度，请补全条形统计图；
（2）由“小知识”提供的信息，请依据计算得到的的值，判断这道题属于哪一类难度的试题？
【答案】（1）25，72，图见解析
（2）中等难度题
【解析】
【分析】（1）根据得0分的人数及其百分比可求出总人数，从而得到得分分的学生人数，可得到m的值，再用乘以得分为“分”对应的百分比，即可求解；
（2）先求出样本平均数，再根据的计算公式计算，即可求解．
【小问1详解】
解：初三（1）班所有学生的总人数为(人)，
得分分的学生人数为(人)，
∴，
得分为“分”对应的扇形圆心角为，
补全条形统计图，如下：
故答案为：25，72；
【小问2详解】
解：∵，
∴，
∵在之间，
∴这道题属于中等难度题．
【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，正确的理解题意是解题的关键．
21. 在一条笔直的道路上依次有甲、乙、丙三地，小刚与小亮在这条道路上练习跑步．小刚从甲地匀速跑步到丙地，同时小亮从乙地匀速跑步到甲地，在甲地休息2分钟后，以另一速度匀速跑步到丙地．小刚、小亮距甲地的路程y（米）与小刚跑步的时间x（分）之间的函数关系如图所示．
（1）a的值为_________，乙地与丙地相距_________米．
（2）求小亮从甲地到丙地y与x之间的函数关系式．
（3）直接写出小刚到达丙地前两人距乙地的路程相等时x的值．
【答案】（1）4；1600；
（2）y=300x-1800；
（3）和 12．
【解析】
【分析】（1）可由题意结合函数图像直接得出答案；
（2）利用待定系数法求小亮从甲地到丙地y与x之间的函数关系式；
（3）分0≤x≤4，6＜x≤14，根据两人距乙地的路程相等列出方程求解即可．
【小问1详解】
∵小亮从甲地到丙地时，从图像可以看出，此线段过（6，0），（14，2400）两点，
由函数图象得：a=6-2=4，由题意，甲地与乙地距离800米，甲地与丙地相距2400米，
故乙地与丙地距离1600米；
故答案为：4；1600；
【小问2详解】
设小亮从甲地到丙地y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，
∵小亮从甲地到丙地时，从图像可以看出，此线段过（6，0），（14，2400）两点，
∴，解得：,
∴小亮从甲地到丙地y与x之间的函数关系式为：y=300x-1800；
【小问3详解】
设小刚从甲地到丙地y与x之间的函数关系式为：y=tx，
∵小刚第16分钟到达丙地，路程为2400米，
∴16t=2400，
解得：t=150，
∴小刚从甲地到丙地y与x之间的函数关系式为：y=150x，
设小亮从乙地到甲地y与x之间函数关系式为：y=mx+m，
∵小亮从乙地到甲地时，从图像可以看出，此线段过（4，0），（0，800）两点，
∴，解得：，
小亮从乙地到甲地y与x之间的函数关系式为：y=-200x+800，
①0≤x≤4时，150x=-200x+800，
解得：x=；
②6＜x≤14时，150x=300x-1800，
解得：x=12，
综上，小刚到达丙地前两人距乙地的路程相等时x的值为和12．
【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意设未知数，学会结合方程解决问题，此类题有难度，注意利用数形结合的思想解答问题．
22. 综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．

（1）操作判断
操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM．
根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的角：______．
（2）迁移探究
小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ．
①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ＝______°，∠CBQ＝______°；
②改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），如图3，判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由．
（3）拓展应用
在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8cm，当FQ＝1cm时，直接写出AP的长．
【答案】（1）或或或
（2）①15，15；②，理由见解析
（3）cm或
【解析】
【分析】（1）根据折叠的性质，得，结合矩形的性质得，进而可得；
（2）根据折叠的性质，可证，即可求解；
（3）由（2）可得，分两种情况：当点Q在点F的下方时，当点Q在点F的上方时，设分别表示出PD，DQ，PQ，由勾股定理即可求解．
【小问1详解】
解：
，sin∠BME=
【小问2详解】
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC，∠A=∠ABC=∠C=90°
由折叠性质得：AB=BM，∠PMB=∠BMQ=∠A=90°
∴BM=BC
①
∴
②
【小问3详解】
当点Q在点F的下方时，如图，
，DQ=DF+FQ=4+1=5(cm)
由（2）可知，
设
，
即
解得：
∴；
当点Q在点F的上方时，如图，
cm，DQ =3cm，
由（2）可知，
设
，
即
解得：
∴．
【点睛】本题主要考查矩形与折叠，正方形的性质、勾股定理、三角形的全等，掌握相关知识并灵活应用是解题的关键．
23. 如图，的面积为，，．点在边上（点与点不重合），连结，作点关于直线的对称点，连结、．

（1）点到直线的距离是______．
（2）设点到直线的距离为，求的最小值．
（3）当点落在的边上时，求的长．
（4）当直线与的一边垂直时，直接写出的长．
【答案】（1）
（2）
（3）的长为或
（4）的长为或
【解析】
【分析】（1）根据平行四边形的面积的计算方法即可求解；
（2）如图所示，当所在直线垂直与时，点到直线的距离的最小值，再根据平行四边形的面积的计算方法即可求解；
（3）根据题意，分类讨论，①如图所示，当点落在上时；②如图所示，当点落在上时；图形结合，根据直角三角形的性质，勾股定理，平行四边形的性质，等腰三角形判定和性质即可求解；
（4）根据题意，分类讨论，①如图所示，所在直线垂直于于点，交于点；②如图所示，；③如图所示，，交于点；图形结合，根据平行四边的性质，折叠的性质，等腰三角形的性质即可求证．
【小问1详解】
解：∵的面积为，，如图所示，过点作于点，

∴，即，
∴点到直线的距离是，
故答案为：．
【小问2详解】
解：如图所示，当所在直线垂直与时，点到直线的距离的最小值，
∵四边形是平行四边形，，，，，
∴，，
∴，即，
∵沿翻折得到，
∴，
∴，
∴点到直线的距离的最小值为，即．
【小问3详解】
解：∵点关于直线的对称点，点与点不重合，
∴点不可能在边上，
∵，，由（2）可知点到的距离为，
∴点到的距离为，
∴，
∴点不可能在边上，
①如图所示，当点落在上时，
点三点共线，关于翻折得到，
∴，
∴，
∴是等腰三角形性，
∴，
∴由（1）可知，，
∴中，；
②如图所示，当点落在上时，
∵关于翻折得到，
∴，，，，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴，
∴是等腰三角形，
∴；
综上所述，点落在的边上时，的长为或．
【小问4详解】
解：①如图所示，所在直线垂直于于点，交于点，
∵∵关于翻折得到，
∴，
∴，是的角平分线，
∵，
∴，
∴，
∴，
由（1）可知，，
∴，
∵是的角平分线，，，
∴，
设，则，
∵，
∴，解得，，
∴；
②如图所示，，
根据折叠可得，，，，
∴，解得，，
∴是等腰直角三角形，
∴，
由（1）可知，，
∵，
∴点在的延长线上，不符合题意；
③如图所示，，交于点，
由上述可知，，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，即，
∴，
∵，
∴，
∴是等腰三角形，即，
由（1）可知，，
∴；
综上所述，直线与的一边垂直时，的长为或．
【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，折叠的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理等知识的综合运用，掌握以上知识是解题的关键．
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点、，与y轴交于点C．点P在线段上（不与点A、C重合），轴交抛物线于点Q，以为边作矩形，矩形的顶点M、N均在此抛物线的对称轴上．设点P的横坐标为m．
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；
（2）当时，y的取值范围是______；
（3）设矩形的周长为l，求l与m之间的函数关系式；
（4）当矩形被线段分成的两部分图形的面积比为时，直接写出m的值．
【答案】（1）
（2）
（3）l与m之间的函数关系式为
（4）或
【解析】
【分析】（1）用待定系数法求出抛物线解析式即可；
（2）根据对称轴公式求出抛物线的对称轴再根据的范围求出答案即可；
（3）先求出点，再求出直线的解析式为，根据点P的横坐标为m，得出，，，；分两种情况：当时，当时，分别求出l与m的关系式即可；
（4）设直线与对称轴交于点H，得出点H的坐标为：，求出当点M与H重合时，，分两种情况：当时，当时，分别画出图形求出m的值即可．
【小问1详解】
解：把点、代入得：
，
解得：，
∴求这条抛物线所对应的函数解析式为．
【小问2详解】
解：∵，
∴抛物线的对称轴为，顶点为，
当时，，
当时，，
∴当时，y的取值范围是，
故答案为：；
【小问3详解】
解：把代入得，
∴，
设直线的解析式为，
把代入得，
解得：，
∴直线的解析式为，
∵点P的横坐标为m，
∴，
∵轴，
∴，
∴，；
①当时，，，
∴矩形周长；
②当时，，，
∴矩形的周长．
综上分析可知，．
【小问4详解】
解：设直线与对称轴交于点H，
当时，，
∴点H的坐标为：，
∵，
当点M与H重合时，，
解得：，
∵，
∴，
①当时，如图所示：

设与交于点D，
∵，，
直线的解析式为，
∴，
解得：，
∴，
∵矩形被线段分成的两部分图形的面积比为，
∴，
∴，
∴，
∴，
解得：或（舍去）；
②当时，如图所示：

∵矩形被线段分成的两部分图形的面积比为，
∴，
∴，
∴，
∴，
解得：或（舍去）；
综上所述：m的值为或．
【点睛】本题主要考查了求二次函数解析式，对称轴，求一次函数解析式，矩形的性质，解题的关键是数形结合，注意分类讨论．